快速傅里叶变换(FFT)的DSP实现

目录前言设计题目设计要求3.1设计目的3.2设计要求四、设计内容五、设计原理5.2离散傅里叶变换DFT5.3快速傅里叶变换FFT六、总体方案设计6.1设计有关程序流程图6.2在CCS环境下加载、调试源程序七、主要参数八、实验结果分析九、设计总结一、前言随着数字电子技术的发展，数字信号处理的理论和技术广泛的应用于通讯、语音处理、计算机和多媒体等领域。快速傅里叶变换（FFT）使离散傅里叶变换的时间缩短了几个数量级。在数字信号处理领域被广泛的应用。FFT已经成为现代化信号处理的重要手段之一。本次课程设计主要运用CCS这一工具。CCS(CodeComposerStudio)是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境，在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作。CCS有两种工作模式，即软件仿真器和硬件在线编程。软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片，在PC上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上，与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。二、设计题目快速傅里叶变换（FFT）的DSP实现三、设计要求3.1设计目的=1\*GB2⑴加深对DFT算法原理和基本性质的理解；=2\*GB2⑵熟悉FFT的算法原理和FFT子程序的算法流程和应用；=3\*GB2⑶学习用FFT对连续信号和时域信号进行频谱分析的方法；=4\*GB2⑷学习DSP中FFT的设计和编程思想；偶序列：奇序列：则x(n)的DFT表示为由于，则（3）式可表示为式中，和分别为和的N/2的DFT。由于对称性，则。因此，N点可分为两部分：前半部分：（4）后半部分：（5）从式（4）和式（5）可以看出，只要求出0~N/2-1区间和的值，就可求出0~N-1区间的N点值。以同样的方式进行抽取，可以求得N/4点的DFT，重复抽取过程，就可以使N点的DFT用上组2点的DFT来计算，这样就可以大减少运算量。基2DIFFFT的蝶形运算如图(a)所示。设蝶形输入为和，输出为和，则有（6）（7）在基数为2的FFT中，设N=2M，共有M级运算，每级有N/2个2点FFT蝶形运算，因此，N点FFT总共有个蝶形运算。-1图(a)基2DIFFFT的蝶形运算例如：基数为2的FFT，当N=8时，共需要3级，12个基2DITFFT的蝶形运算。其信号流程如图(b)所示。图(b)8点基2DIFFFT蝶形运算从图(b)可以看出，输入是经过比特反转的倒位序列，称为位码倒置，其排列顺序为。输出是按自然顺序排列，其顺序为。总体方案设计6.1设计程序流程图6.2在CCS环境下加载、调试源程序（1）起动CCS，在CCS中建立一个工程文件project\new\FFT,往工程文件里添加程序file\new\sourcefile.建立C源文件和一个命令文件，并将这两个文件添加到工程，再编译并装载程序：阅读Dsp原理及应用中fft用dsp实现的有关程序。双击，启动CCS的仿真平台的配着选项。选择C5510Simulator。Add加到mysystem,按下save（2）启动c5510后打开文件FFT.pjt.将编写好的源程序，和命令文件加载到文件FFT.pjt\Source.（3）按下project\build调试程序，看其中是否有错误。（4）无错后，Debug\run运行FFT.out程序。．(5)通过graphpropertydialog窗口，改变N点的值，得到不同的结果。七．主要参数进行N点FFT运算，分别实现N=256,N=512得到不同的功率谱图六．源程序：Cmd源文件代码：-f0-w-stack500-sysstack500-lrts55.libMEMORY{DARAM:o=0x100,l=0x7f00VECT:o=0x8000,l=0x100DARAM2:o=0x8100,l=0x7f00SARAM:o=0x10000,l=0x30000SDRAM:o=0x40000,l=0x3e0000}SECTIONS{.text:{}>DARAM.vectors:{}>VECT.trcinit:{}>DARAM.gblinit:{}>DARAM.frt:{}>DARAM.cinit:{}>DARAM.pinit:{}>DARAM.sysinit:{}>DARAM2.far:{}>DARAM2.const:{}>DARAM2.switch:{}>DARAM2.sysmem:{}>DARAM2.cio:{}>DARAM2.MEM$obj:{}>DARAM2.sysheap:{}>DARAM2.sysstack:{}>DARAM2.stack:{}>DARAM2.input:{}>DARAM2.fftcode:{}>DARAM2}C文件源码：#include"math.h"#definesample_1256#definesignal_1_f60#definesignal_2_f200#definesignal_sample_f512#definepi3.1415926intinput[sample_1];floatfwaver[sample_1],fwavei[sample_1],w[sample_1];floatsin_tab[sample_1];floatcos_tab[sample_1];voidinit_fft_tab();voidinput_data();voidfft(floatdatar[sample_1],floatdatai[sample_1]);voidmain(){inti;init_fft_tab();input_data();for(i=0;i<sample_1;i++){fwaver[i]=input[i]; fwavei[i]=0.0f; w[i]=0.0f; } fft(fwaver,fwavei); while(1);}voidinit_fft_tab(){floatwt1;floatwt2;inti;for(i=0;i<sample_1;i++){ wt1=2*pi*i*signal_1_f; wt1=wt1/signal_sample_f; wt2=2*pi*i*signal_2_f; wt2=wt2/signal_sample_f; input[i]=(cos(wt1)+cos(wt2))/2*32768; }}voidinput_data(){inti; for(i=0;i<sample_1;i++) { sin_tab[i]=sin(2*pi*i/sample_1); cos_tab[i]=cos(2*pi*i/sample_1); } }voidfft(floatdatar[sample_1],floatdatai[sample_1]) { intx0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,xx; inti,j,k,b,p,L; floatTR,TI,temp; for(i=0;i<sample_1;i++) { x0=x1=x2=x3=x4=x5=x6=0; x0=i&0x01;x1=(i/2)&0x01;x2=(i/4)&0x01;x3=(i/8)&0x01; x4=(i/16)&0x01;x5=(i/32)&0x01;x6=(i/64)&0x01;x7=(i/128)&0x01; xx=x0*128+x1*64+x2*32+x3*16+x4*8+x5*4+x6*2+x7; datai[xx]=datar[i]; } for(i=0;i<sample_1;i++) { datar[i]=datai[i];datai[i]=0; } for(L=1;L<=8;L++) { b=1;i=L-1; while(i>0) { b=b*2;i--; } for(j=0;j<=b-1;j++) { p=1;i=8-L; while(i>0) { p=p*2;i--; } p=p*j;for(k=j;k<256;k=k+2*b) { TR=datar[k];TI=datai[k];temp=datar[k+b]; datar[k]=datar[k]+datar[k+b]*cos_tab[p]+datai[k+b]*sin_tab[p]; datai[k]=datai[k]-datar[k+b]*sin_tab[p]+datai[k+b]*cos_tab[p]; datar[k+b]=TR-datar[k+b]*cos_tab[p]-datai[k+b]*sin_tab[p]; datai[k+b]=TI+temp*sin_tab[p]-datai[k+b]*cos_tab[p]; } } } for(i=0;i<sample_1/2;i++) { w[i]=sqrt(datar[i]*datar[i]+datai[i]*datai[i]); } }实验结果及分析作图，得到输入信号的功率图谱。2）FFT变换结果图改变信号的频率可以再做次实验。FFT算法特点：()共需次迭代；第次迭代对偶结点的偶距为，因此一组结点覆盖的序号个数是。第次迭代结点的组数为。可以预先计算好，而且的变化范围是。因此N越大，运算越多。设计总结通过这次课程设计，我获得了很多