2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理(II)

2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题理（II）第一卷（选择题，共分）-：选择题（本大题共个小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）已知集合”二一1》<4,xe尺}N={-1,0,1,2,3),则McN=(),{,, } {,,,直线=的倾斜角是♦ ♦在平面直角坐标系中，与点♦条♦条♦条算式+的值是} {,,, }♦距离为，且与点条{,,, }♦不存在的距离为的直线共有♦ ♦已知空间点（， ）3<3 2<3♦♦则|A5|的最小值是2c63<6当直线l：y=k（X-1）+2被圆C：（x-2〉+（y-1>=5截得的弦长最短时，k的值为（）3 1_ _ ——\o"CurrentDocument"2 2♦设a,b为两条直线，a,P为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）若a,b与a所成的角相等，则a||b 若a||a,b\|P,a||P,则a||b若aua,buP,a||b,则a||P若a±a,b±P,a±P,则a±b上述程序如果输入的值是，则运行结果是♦ ♦ ♦ ♦我国古代数学名著《九章算术》有米谷粒分题：粮仓开仓收粮，有人送来米石,验得米内夹谷，抽样取米一把，数得•粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为石 石 石 「石一个田径队，有男运动员人，女运动员人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为•••设为圆一十=上的动点，是圆的切线且=,则点的轨迹方程是.—+=.—+=.=.=—.如果圆十—=上任意一点，都能使+十三成立，那么实数的取值范围是- .^~一 .^~一.填空题（本大题共个小题，每小题分，共分请将正确答案写在答题纸指定位置上。）已知圆C:x2+J2=4，若点P（x,y）在圆外，则直线l:xx+yy=4与圆C的位置关0 0 0 0系为 用秦九韶算法求多项式=+++++当=时的值. =方程＜== -+有两个不等实根，则的取值范围为函数Jx2+9+Jx2-8x+41的最小值是.解答题（本大题共个小题共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）本题分已知^ 的顶点为，一,边上的中线所在直线方程为+-=,N的平分线所在直线方程为一十=，求边所在直线的方程.（本题分）过点44厂3）作圆C:（x—3）2+（y—1）2=1的切线，求此切线的方程（本题分）如右图，在正方体 中，第，V,,,,分别是棱,⑷？，日叫，明，4典，4口的中点求证（I）直线以f；〃平面就/舞；（II）直线，平面.理5本题满分分对甲、乙两名甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图:求出这两名同学的数学成绩的平均数、众数，中位数，标准差;.比较两名同学的成绩，谈谈你的看法.本题满分分某电脑公司有名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号工作年限年推销金额万元请画出上表数据的散点图；S推销金额543211 f--F।।।।।।।।।・I^HI I^BI I^BI^BI^Bl 1^^k I I d d I I I Ia—■'■一」,■-al@-■」一■」I I I Q Q I I I IW年限o123456789求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；若第名推销员的工作年限为年，试估计他的年推销金额.£11：一；＜；）（》一））S=^- =士者yln』y1=1Ji72f乙居一na~9=厂万小22.(本题1吩)/引晡Ct-,(代打工喷圆心的图与珈交于04与城交与0$其中党原点(1)求证：AQaB的面积为定值；(2〕设直线k-2d街圆饺于点肥、况若。M=ON,求圆曲方程.一选择题相交本题分已知^的顶点为分线所在直线方程为—解设—，,由中点在十—可得:+,所以设点关于—十,十—高一理数答案53124<5，—十——+，，上边上的中线所在直线方程为 十求边所在直线的方程.，,的对称点为,/,，分—=,/的平则有,,十—0,分•.•占/• 八、、,在直线上,故——，——十—*分（本题分）过点44,—3)作圆C:(x—3)2+(y-1)2=1的切线,求此切线方程【解析】7(4—my+(T—1『=L7)L「点/在图外.(1)若所求直线的斜率存在『设切线斜率为比,则切线方程为了+?二网工一%.因为圆心C⑶1>到切线的距离等于半径1,所以।咒-1-3-4©=1,解得岳=一丝<^+T B所以切线方程为了+3=-？工一4?即15、+叼-36=0一8若切线斜率不存在，圆心。(3,1)到直线％=4的距离也为，这时直线与圆也相切，所以另条切线的方程为％=4综上，所求切线的方程为15x+8y—36=0或x=4（本题分）如右图，在正方体中，*,।,」， _|,」，」的中点求证（I）直线〃平面；（11）直线」，平面.证明：（1）在正方体 中，连接，・• 〃 ，且、分别是、的中点，•・〃，二〃，又又 u平面 ，且u平面，丰•・直线〃平面 分分别是棱（II）如图，连接、，则，，：，平面,u平面±又n，二，平面又u平面 一•・，；又•・•、分别是、的中点，•・〃，・•・，；同理可证± ,又n，二直线，平面. 分甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图:甲56:>19861S17067891011936K3gg913乙求出这两名同学的数学成绩的平均数、中位数，标准差;比较两名同学的成绩，谈谈你的看法.甲=,甲=，乙=,乙=中位数甲乙由甲乙，且甲乙，知甲的数学学习状况不如乙的数学学习状况好.另外，从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是；甲同学的.得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况「比甲同学好本题满分分某电脑公司有名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号工作年限年推「销金额万元请画出上表数据的散点图；求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；若第名推销员的工作年限为年，试估计他的年推销金额. 散点图如图所示:由知与具有线性相关关系.——,2%2i=1i——,=—・•・年推销金额关于工作年限的线性回归方程为= +由知，当=时，=+ =可以估计第名推销员的年推销金额为 万元。已知证明22.（本题1吩）己版中力促七*。访圆心的图与珈交于（U与涮交与0：B鼬0为躲1）求证：8。工5的面积为定值；⑵设直线尸-2升均圆咬于点财、M若斯=OM求圆侬方程.解：•・•圆过原点，/.=+一.设圆的方程是一十［--j=+-,令=，得=, =-；令=，得=, =. •△=— =—— ='即4的面积为定值.解=,=,二垂直平分线段.,,————• • ，•• ・二直线的方程是=-..