数理统计电子教案

数理统计电子教案第一页，共二十四页，编辑于2023年，星期六第二页，共二十四页，编辑于2023年，星期六例4.3.1

设我们要检验某种元件的平均寿命不小于6000h，假定元件寿命服从指数分布，现取5个元件投入试验，观测到如下5个失效时间（h）：3954094119115726133这是一个假设检验问题，检验的假设为第三页，共二十四页，编辑于2023年，星期六经计算，故检验统计量的观测值为第四页，共二十四页，编辑于2023年，星期六4.3.2比例p的检验第五页，共二十四页，编辑于2023年，星期六能恰巧使得此式成立c的值是罕见的。这是在对离散总体作假设检验中普遍会遇到的问题，在这种情况下，较常见的是找一个c0使得第六页，共二十四页，编辑于2023年，星期六第七页，共二十四页，编辑于2023年，星期六对检验问题处理方法是类似的，检验的拒绝域为为满足的最大正整数。对双边检验问题第八页，共二十四页，编辑于2023年，星期六检验的拒绝域为其中c1为满足的最大整数，c2为满足的最小整数.第九页，共二十四页，编辑于2023年，星期六拒绝域为第十页，共二十四页，编辑于2023年，星期六由于故取又因从而拒绝域为该拒绝域的显著水平实际上不是0.05，而是0.016+0.021=0.037，本例中，由于观测值没有落入拒绝域，接受原假设。第十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期六4.3.3大样本检验第十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期六近似地确定拒绝域，对应上述三类检验问题的拒绝域依次分别为

第十三页，共二十四页，编辑于2023年，星期六例4.3.3某厂生产的产品不合格率为10％，在一次例行检查中，随机抽取80件，发现有11件不合格产品，在α=0.05下能否认为不合格产品率仍有10％？解：假设为检验统计量的观测值为第十四页，共二十四页，编辑于2023年，星期六例4.3.4某建筑公司宣称其麾下建筑工地平均每天发生事故数不超过0.6起，现记录了该公司麾下建筑工地200天的安全生产情况，事故数记录如下：试在α=0.05下，检验该建筑公司的宣称是否成立.第十五页，共二十四页，编辑于2023年，星期六由于n=200很大，故可以采用大样本检验.检验统计量的观测值为：第十六页，共二十四页，编辑于2023年，星期六第十七页，共二十四页，编辑于2023年，星期六4.3.4检验的p值第十八页，共二十四页，编辑于2023年，星期六解：这是一个单侧假设检验问题检验统计量第十九页，共二十四页，编辑于2023年，星期六对一些的显著性水平，下表列出了相应的拒绝域和检验结论。我们看到，不同α的有不同的结论。第二十页，共二十四页，编辑于2023年，星期六第二十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期六定义4.3.1

在一个假设检验问题中，利用观测值能够作出拒绝原假设的最小显著性水平为检验的p值。第二十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期六例4.3.7某工厂两位化验员甲乙分别独立地用相同办法对某种聚合物的含氯量进行测定，甲测9次，样本方差为0.7292，乙测11次，样本方差为0.2114，假定测量数据服从正态分布，试对两总体方差作一致性检验。解:检验的假设检验统计量为在原假设成立的条件下，拒绝域为第二十三页，共二十四页，编辑于2023年，星期六由于且其次考虑到双侧检验的拒绝域分散在两端

其次考虑到双侧检验的拒绝域W分散在两端