2019年内蒙古包头市中考数学试题

绝密★启用前2019年包头市初中升学考试一试卷数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间为120分.一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分.1.计算|9|(1)1的结果是3A.0810D.6B.C.332.实数a,b在数轴上的对应点的地点如图1所示。以下结论正确的选项是A.abB.abC.abD.ab3.一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是911A.4B.C.5D.224.一个圆柱的三视图如图2所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为πC.96D.96π35.在函数yx2x1中，自变量x的取值范围是A.x1B.x1C.x1且x2D.x1且x26.以下说法正确的选项是A.立方根等于它自己的数必定是1和0B.按序连结菱形四边中点获得的四边形是矩形C.在函数ykxb(k0)中，y的值跟着x值的增大而增大D.假如两个圆周角相等，那么它们所对的弧长必定相等7.如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适合长为半径画弧，分别交AB、AC于点D,E，再分别以点D、E为圆心，大于1DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边2BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积是A.13C.25B.D.228.如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=22，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则暗影部分的面积是A.-1B.4C.2D.29.以下命题：①若x2kx1是完整平方式，则k=12②若A（2,6），B（0，4），P（1，m）三点在同向来线上，则m=5③等腰三角形一边上的中线所在的.直线是它的对称轴④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形此中真命题个数是A.1B.2C.3D.410.已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是对于x的一元二次方程x212xm20的两根，则m的值是A.34B.30C.30或34D.30或3611.如图5，在正方形ABCD中，AB=1,点E,F分别在边BC和CD上，AE=AF，∠EAF=60°，则CF的长是A.31B.3C.3-1242D.3图512.如图6，在平面直角坐标系中，已知A（-3，-2），B（0，-2），C（-3，0），M是线段AB上的一个动点，连结CM，过点M作MN⊥MC交y轴于点N，若点M、N在直线ykxb上，则b的最大值是A.73D.0B.C.184二、填空题：本大题有6小题，每题3分，共24分.13.2018年我国国内生产总值（GDP）是900309亿元，初次打破90万亿大关，90万亿用科学计数法表示为.14.2x96x11，则k的取值范围是.已知不等式组xk1的解集为x15.a1a21=.化简：12a24a4a甲乙两班举行数学知识比赛，参赛学生的比赛得分统计结果以下表：某同学剖析上表后获得以下结论：①甲、乙两班学生的均匀成绩同样；②乙班优异的人数少于甲班优异的人数（比赛得分≥85分为优异）；③甲班成绩的颠簸性比乙班校.上述结论中正确的选项是.（填写所有正确结论的序号）17.如图

7，在△ABC中，∠CAB=55°，∠ABC=25°，在同一平面内，将△

ABC绕

A点逆时针旋转

70°获得△

ADE，连结

EC，则

tan∠DEC的值是

.18.如图8，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，AC与⊙O相切于点若BD=6,AB=4，∠ABC=∠CBD，则弦BC的长为.19.如图9，在平面直角坐标系中，已知A（-1,0），B（0,2），将△ABO沿直线

C，CAB=90°，AB翻折后获得△ABC，若反比率函数

y

k(x

0)的图象经过点

C，则

k=

.x20.如图10，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为斜边AC的中点，连结BD，点F是BC边上的动点（不与点B、C重合），过点B作BE⊥BD交DF延伸线交于点E，连结CE，以下结论：①若BF=CE，则CE2AD2DE2；15；②若∠BDE=∠BAC，AB=4，则CE=8③△ABD和△CBE必定相像；④若∠A=30°，∠BCE=90°，则DE=21此中正确的选项是.（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共50分.21.（8分）某校为认识九年级学生的体育达标状况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩以下表，请依据表中的信息，解答以下问题：测试成绩（分）2325262830人数(人)4181585（1）该校九年级有450名学生，预计体育测试成绩为25分的学生人数；（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组加强训练，要求两人一组，求甲和乙恰巧分在同一组的概率。（用列表或树状图方法解答）22.（8分）如图11，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，∠BAD=90°，AC交BD于点E，∠ABD=30°，AD=3，求线段AC和BE的长.（注：

1

a

b

a

b）a

b(a

b)(

a

b)

ab23.（10分）某出租企业有若干辆同一型号的货车对出门租，每辆货车的日租金推行淡季、旺季两种价钱标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上升

1，据统计，淡季该企业均匀每日有

10辆货3车未出租，日租金总收入为

1500元，旺季所有的货车每日能所有租出，

日租金总收入为

4000元.（1）该出租企业这批对出门租的货车共有多少辆，淡季每辆货车的日租金多少元？（2）经市场检查发现，在旺季假如每辆货车的日租金每上升

20元，每日租出去的货车就会减少

1辆，不考虑其余要素，每辆货车的日租金上升多少元时，

该出租企业的日租金总收入最高？24.（10分）如图12，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC=120°，弦AC=23，弦BM均分∠ABC交AC于点D，连结MA,MC.1）求⊙O半径的长；2）求证：AB+BC=BM.25.（12分）如图13，在正方形ABCD中，AB=6，M是对角线BD上的一个动点（0DM1BD），2连结AM，过点M作MN⊥AM交BC于点N.（1）如图13①，求证：MA=MN；S（2）如图13②，连结AN，O为AN的中点，MO的延伸线交边AB于点P，当S

AMNBCD

1318时，求AN和PM的长；（3）如图13③，过点N作NH⊥BD于H，当AM=25时，求△HMN的面积.26.（12分）如图

14，在平面直角坐标系中，

已知抛物线

y

ax2

bx

2(a

0)

与

x轴交于

A（-1，0），B（3，0）两点，与

y轴交于点

C，连结

BC.1）求该抛物线的分析式，并写出它的对称轴；2）点D为抛物线对称轴上一点，连结CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求点D的坐标；3）已知F（1，1），若E