新教材人教A版必修第二册 10.1.3 古典概型 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册10.1.3古典概型作业一、选择题1、将三个不同的小球随机放入三个不同的盒内，恰有一个空盒的概率为〔〕A．B．C．D．2、某种产品的合格率是，合格品中一级品率是，那么这种产品的一级品率为〔〕A．B.C.D.3、某地区高中分三类，类学校共有同学2000人，类学校共有同学3000人，类学校共有同学4000人，假设实行分层抽样的方法抽取900人，那么类学校中的同学甲被抽到的概率为〔〕A．B．C．D．4、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=30°,假设将一枚质地匀称的正方体骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为a,b,那么满意条件的三角形有两个解的概率是()A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE5、某人遗忘了号码的最终一个数字，随便拨号，那么拨号不超过三次而接通的概率为〔〕A.9/10B.3/10C.1/8D.1/106、一个盒子里装有大小、外形、质地相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个.现从盒子中随机取出两个球，记大事为“取出的两个球颜色不同〞，大事为“取出一个黄球，一个绿球〞，那么()A．B．C．D．7、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，那么甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的概率等于〔〕A．B．C．D．8、在1，2，3，4，5五个数字中，假设随机取出三个数字，那么剩下两个数字都是奇数的概率是〔〕AB.0.25C.0.3D.9、从这个数字中选个数字组成没有重复数字的三位数，那么该三位数能被整除的概率为〔〕A.B.C.D.10、为保证青运会期间竞赛的顺当进行，4名志愿者被安排到3个场馆为运发动供应效劳，每个场馆至少一名志愿者，在甲被安排到场馆的条件下，场馆有两名志愿者的概率为()A．B．C．D．11、孪生素数猜测是希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出的，其可以描述为：存在无穷多个素数p使得是素数，素数p、称为孪生素数．2013年5月，华人数学家张益唐证明白这一猜测的一个弱化形式，在孪生素数猜测的证明道路上前进了一大步．假设从20以内的素数中任取两个，那么其中能构成孪生素数的概率为〔〕A． B． C． D．12、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，那么b>a的概率是()A. B.C. D.二、填空题13、从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,那么这两个数正好相差1的概率是________。14、某单位从4名应聘者A,B,C,D中聘请2人，假如这4名应聘者被录用的时机均等，那么A,B两人中至少有1人被录用的概率是________________15、抛掷甲、乙两枚质地匀称且各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，记正面对上的数字分别为x，y，那么的概率是__________.16、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，那么b＞a的概率是________．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕有关部门要了解甲型H1N1流感预防学问在学校的普及状况，命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A，B两个班各被随机抽取5名同学接受问卷调查，A班5名同学得分分别为；5,8,9，9，9：B班5名同学的得分分别为；6,7,8,9,10。〔1〕请你分析A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；〔2〕假如把B班5名同学的得分看成一个总体，并用简洁随机抽样方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的肯定值不小于1的概率。18、〔本小题总分值12分〕从中任取个不同的数，那么取出个数的和不小于的概率是__________．参考答案1、答案C解析三个不同的小球随机放入三个不同的盒内的放法共有种，恰有一个空盒的放法有种，所求概率为2、答案B解析解：由于产品的合格率是，合格品中一级品率是，这种产品的一级品率为，选B3、答案A解析4、答案A解析先利用三角形有两解的条件求出a,b的范围,进而求出根本领件的个数,从而得出有两组解的全部大事及个数,利用古典概型即可求解.解:要使△ABC有两个解,需满意的条件是由于A=30°,所以QUOTE满意此条件的a,b的值有b=3,a=2;b=4,a=3;b=5,a=3;b=5,a=4;b=6,a=4;b=6,a=5,共6种状况,所以满意条件的三角形有两个解的概率是QUOTE=QUOTE.5、答案B解析6、答案D解析记大事为“取出的两个球顔色不同〞，大事为“取出一个黄球，一个绿球〞，利用古典概型概率公式求出，，再由条件概率公式能求出结果.详解记大事为“取出的两个球顔色不同〞，大事为“取出一个黄球，一个绿球〞，那么，，,应选D.点睛此题主要考查古典概型概率公式、排列组合的应用以及条件概率公式，属于中档题.求条件概率问题时肯定要留意条件概率与大事同时发生的概率问题的区分与联系.7、答案D解析从它的对立大事考虑。甲、乙所选的课程中两门都相同的概率为，所以甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的概率为，即选D．考点：1.古典概型；2.对立大事；8、答案C解析剩下两个数字都是奇数，即选出2偶数1奇数，所以考点：古典概型概率9、答案D解析从这个数字中选个数字组成没有重复数字的三位数：〔个〕，三位数是的倍数，需要满意各个数位上的数之和是的倍数，有两种状况和；由组成没有重复数字的三位数共有个，由组成没有重复数字的三位数共有个，所以一共有：个，这个三位数被整除的概率是，应选D.10、答案C解析考点：1.排列组合；2.古典概型.11、答案C解析依据题意20以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，共8个，随机取两个，先算出根本领件总数，再找出满意孪生素数根本领件的个数，代入古典概型的概率公式求解.详解：在20以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，共8个，随机取两个，共有根本领件个，满意孪生素数的有，共4个，故概率为应选：C．点睛此题主要考查古典概型的概率计算，属于根底题．12、答案从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数有5种选法，从{1,2,3}中随机选取一个数有3种选法，由分步计数原理知共有5×3＝15种选法．而满意b>a的选法有：当b＝3时，a有2种，当b＝2时，a有1种，共有2＋1＝3种选法．由古典概型知b>a的概率P＝＝，应选D.D解析13、答案解析14、答案解析15、答案解析依据古典概型的概率计算方法，先计算出全部的根本领件个数，再求出满意题意的根本领件个数，即可求得概率.详解：抛掷两枚骰子，共有种可能，其中满意题意的有种，故满意题意的概率.故答案为：.点睛此题考查古典概型的概率计算，属根底题.16、答案解析根本领件的个数有15种，其中满意b＞a的有3种，所以b＞a的概率为＝.17、答案〔1〕见解析；〔2〕.详解：〔Ⅰ〕∵班的名同学的平均得分为÷方差班的名同学的平均得分为÷方差∴且，那么班预防学问的问卷得分要稳定一些．〔Ⅱ〕从班名同学中任选名同学的方法共有种，其中样本和，和，和，和的平均数满意条件，故所求概率为．点睛：古典概型中根本领件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为简单的问题中的根本领件的探