高中物理人教版选修34教学案第十三章第1节第2课时实验测定玻璃的折射率

其次课时试验：测定玻璃的折射率对应同学用书P35一、试验目的把握测定玻璃折射率的方法。二、试验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，依据折射定律计算出玻璃的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。三、试验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。四、试验步骤(1)如下图，将白纸用图钉钉在平木板上。(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观看大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像拦住P1的像。再在观看者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3及P1、P2的像，登记P3、P4的位置。(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。(7)用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。(8)算出不同入射角的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最终求出在几次试验中所测eq\f(sinθ1,sinθ2)的平均值，即为玻璃砖的折射率。五、数据处理处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图甲所示。由于sinθ1＝eq\f(CC′,CO)，sinθ2＝eq\f(DD′,DO)，而CO＝DO，所以折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(CC′,DD′)。重复以上试验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。处理方式二：依据折射定律可得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，因此有sinθ2＝eq\f(1,n)sinθ1。在屡次转变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值根底上，以sinθ1值为横坐标、以sinθ2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为k，那么k＝eq\f(1,n)，故玻璃砖折射率n＝eq\f(1,k)。六、考前须知(1)试验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光滑面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(4)在试验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能转变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。假设宽度太小，那么测量误差较大。七、试验误差(1)入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。(2)入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。对应同学用书P36[例1]在“测定玻璃的折射率〞试验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。(1)在答题纸上相应的图中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保存3位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同外表的折射现象，某同学做了两次试验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A〞或“B〞)。[解析](1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如下图。(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，那么sini＝eq\,2＋42))＝0.798，sinr＝eq\,22))所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\,0.521)＝1.53。(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。[答案](1)如解析图所示(2)1.53(说明：±0.03范围内都可)(3)A[例2]如下图某同学在测定一厚度匀称的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，再在另一侧先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观看时，大头针P4和P3与P2和P1的像恰在始终线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上的图中画出：(1)沿P1和P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向。(2)光线在玻璃内的传播方向。(3)在光线的入射点作法线，标出入射角θ1和折射角θ2。(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。[解析]过P1、P2作直线交圆周于O1点，过点O1作法线O1O；过P3、P4作直线为出射光线，交圆周于O2点；过O2O作直线为法线。连接O1O2为入射光线在玻璃内的折射光线。量出入射角θ1和折射角θ2，由公式n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可求出折射率。如下图。[答案]见解析1.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的试验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如下图的位置上，而试验中其他操作均正确，测得的折射率将()A．偏大 B．偏小C．不变 D．无法确定解析：选C可作出经过玻璃砖的光路图，由几何学问可知，测出的折射角与正确值相同。2．某同学通过试验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时间线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini­sinr图像如图乙所示。那么()A．光由A经O到B，nB．光由B经O到A，nC．光由A经O到B，nD．光由B经O到A，n解析：选B由sini­sinr图像可知，同一光线sinr＞sini，即r＞i，故r为光线在空气中传播时间线与法线的夹角，那么BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\,0.6)＝1.5，应选项B正确，选项A、C、D错误。3.由某种透亮?????物体制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，截面如下图，从BO边的C点凝视A点，发觉A点的位置在D点，测出C点的坐标(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可以算出该透亮?????物质的折射率为________。解析：由题中表达可知，A点发出的光线在C点折射后，反向延长线过D点，光路图如下图。由图可以求得：sini＝eq\f(OC,\r(OC2＋OD2))，sinr＝eq\f(OC,\r(OC2＋OA2))，所以n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\r(OC2＋OA2),\r(OC2＋OD2))＝eq\f(\r(122＋162),\r(122＋92))＝eq\f(4,3)。答案：eq\f(4,3)4．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的试验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观看，调整视线使P1的像被P2的像拦住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3拦住P1和P2的像，P4拦住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。(1)在图上补画出所需的光路。(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角θ1和折射角θ2，请在图中的AB分界面上画出这两个角。(3)屡次转变入射角，测得几组入射角和折射角，依据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。解析：(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如下图。(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中θ1、θ2所示。(3)图像的斜率k＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。答案：(1)如解析图所示(2)如解析图中θ1、θ25.用三棱镜做测定玻璃折射率的试验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观看，调整视线使P1的像被P2拦住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如下图。(1)在此题的图上画出所需的光路。(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________________，在图上标出它们。(3)计算折射率的公式是n＝________。解析：(1)如下图，画出通过P1、P2的入射光线交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，那么光线OO′就为入射光线P1、P2在三棱镜中的折射光线。(2)在所画的图上，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线局部。用量角器测量出θ1和θ2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度。(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或由于sinθ1＝eq\f(EF,OE)，sinθ2＝eq\f(GH,OG)那么n＝eq\f(EF,OE)÷eq\f(GH,OG)＝eq\f(EF,OE)·eq\f(OG,GH)。答案：(1)如解析图所示(2)入射角θ1折射角θ2(或EF和OE、GH和OG的长度)如解析图所示(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或n＝\f(EF,OE)·\f(OG,GH)))6．如图甲所示为光学试验用的长方体玻璃砖，它的______面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的试验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好拦住插在a、b位置的针的像，但最终一个针孔的位置不同，分别