2023学年完整公开课版有理数加法

课题：有理数的加法（二）欢迎您走进我们的课堂回顾旧知1.有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取

.(2)异号两数相加，

(3)一个数同零相加仍得这个数.相同的符号，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.并把绝对值相加绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，2．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7）,(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8),

2+[(-3)+(-8)]；

(4)[10+(-10)]+(-5),

10+[(-10)+(-5)]。复习引入小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)

16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合讲解（2）31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）=100+0=100加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几几个数相加。知识争霸赛计算:1.(－3)+40+(－32)+(－8)2.16+(－15)+84+(－35)3.(－)+(－)++(－)4.(－3.125)+(－4.75)++

答案：1.-32.503.-104.0例3有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少?解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克).解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):+10+50－50与标准质量的差值109876听号0+50+5－10与标准质量的差值54321听号这10听罐头与标准质量差值的和为1050)5(00505)10(+++-++++++-).(1055]5)5[(]10)10[(克=+++-++-=因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克).解（1）

16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法结合律,同号相加法则)=40+(-57)

=-17

(异号相加法则)例1

计算（1）16+(-25)+24+(-32)．1.10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？+7+1-4+6-3+3+5+4+8-2让数学走进生活相信你一定能行!A解：7+5+(－4)+6+4+3+(－3)+(－2)+8+1=〔(-4)+4〕+〔5+(-3)+(-2)〕+(7+6+3+8+1)=0+0+25=2590×10+25=925答：总计超过25千克，总重量是925千克。2.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点o?(2)小虫离开出发点o最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?比一比看谁算得好计算：3.12+(-8)+11+(-2)+(-12)4.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)5.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)6.1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2997课堂小结:通过这节课的学习,你有什么收获?常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。