2023学年完整公开课版热力学基础

热力学基础高校自主招生考试物理专题辅导四华南师范大学附属中学黄爱国一、理想气体的三大实验定律：

1、玻马定律：P1V1=P2V2

2、查理定律：P1/T1=P2/T2

3、盖吕萨克定律:V1/T1=V2/T2二、理想气体状态方程：1、一定质量的理想气体：=恒量2、理想气体状态方程（克拉珀龙方程）：式中m表示气体质量，R=8.31J/(kmol),表示气体的摩尔质量。例题1：一根长为L(以厘米为单位)的粗细均匀的、可弯曲的细管，一端封闭，一端开口，处在大气中，大气的压强与H厘米高的水银柱产生的压强相等，已知管长L＞H.现把细管弯成L形，如图所示.假定细管被弯曲时，管长和管的内径都不发生变化.可以把水银从管口徐徐注入细管而不让细管中的气体泄出.当细管弯成L形时，以l表示其竖直段的长度，问l取值满足什么条件时，注入细管的水银量为最大值？给出你的论证并求出水银量的最大值(用水银柱的长度表示).

解：1、水银柱表面与管口相平时，水银柱未进入水平管，此时水银柱的长度x≤l，由玻马定律有2、水银柱表面与管口相平时，一部分水银进入水平管此时注入水银柱的长度x＞l，由玻马定律由此可知，当l≥L-H时，注入的水银柱的长度x的最大值xmax=L-H

L

某一过程，系统从外界吸热Q，对外界做功W，系统内能从初始态E1变为

E2，则由能量守恒：三.热力学第一定律热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒定律功与热的转换要通过物质才能完成.热一定律中的符号规定:Q>0,系统从外界吸热;W>0,系统对外作功;E>0,系统内能增加E=

RTi2m

理想气体的内能仅是温度的函数四.热力学第一定律在理想气体1.等容过程过程特征:V=常量作功:dWV

=0热量与内能:dQV

=dEVVp1pOp2pTOdQ=CV

dT为过程量内能的变化理想气体等容过程吸收的热量CV可由实验和理论计算由2、等压过程过程特征:dp=0,p=常量过程的功:或OVpWpVTOV1V2A(p,V1)B(p,V2)p内能(对任何过程都成立)或热量:或得：3.等温过程

dT=0,dE=0过程特征:过程方程:T=恒量,pV=恒量由p1p2V1V2双曲线过程的功:热量:由p1V1=p1V2由dE=0,得过程特征不与外界交换热量的条件下,系统状态的变化过程。绝热壁p4、绝热过程或功与内能

绝热线和等温线的比较V1V2绝热线等温线CBApV5、自由膨涨过程一绝热容器,

真空与理想气体各半，去隔板，气体绝热自由膨涨-----非准静态过程，不能用pV

图表示.Q=0因过程很快，可看成绝热ΔE=0.（对理想气体ΔT=0.)因自由膨涨,无阻力，W=0水气体真空阀门6.循环过程

系统经过一系列状态变化过程以后，又回到原来的状态的过程叫做热力学循环过程。循环过程的特点:pVabcdE=0若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用p-V

图上的一条闭合曲线表示。

沿顺时针方向进行的循环称为正循环。

沿逆时针方向进行的循环称为逆循环。W>0,系统对外作正功W<0,系统对外作负功例题2：如图所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为Ｈ，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为Ｔ0的单原子理想气体，平衡是活塞到容器底的距离为Ｈ，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。提示：一摩尔单原子理想气体的内能为（３／２）ＲＴ，其中Ｒ为摩尔气体常量，Ｔ为气体的热力学温度。解题思路：初状态末状态热力学第一定律例题3：如图所示，两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为R0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S的小液柱（质量不计），液柱将1mol气体（可视为理想气体）封闭在容器中．已知温度升高1K时，该气体的内能的增加量为5R/2（R为普适气体常量），大气压强为p0，现令细杆沿导轨方向以初速v0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移。v0R0解题思路：液面有收缩的趋势，这种现象叫表面张力现象。四、液体的表面现象。ffff1、定义存在于液体表面层能使液面收缩的相互拉力称为液体的表面张力。2、表面张力的大小：表面张力f的大小与液面的边界长度l成正比，即式中的比例系数

称为表面张力系数，其数值等于液面上作用在每单位长度边界上的表面张力。表面张力系数的单位是N/m。例题4：将长为L的橡皮绳做成环放在液膜上，当环内的液膜被刺破后，环立即张成半径为R的圆。已知橡皮绳的劲度系数为k，求此液体的表面张力系数。液膜两个表面例题4：将长为L的橡皮绳做成环放在液膜上，当环内的液膜被刺破后，环立即张成半径为R的圆。已知橡皮绳的劲度系数为k，求此液体的表面张力系数。fFF解题思路：

3、浸润现象是浸润现象当接触角：是不浸润现象当接触角：例题5：在航天飞机中有两个圆柱形洁净玻璃容器，其中分别装有一定量的水和水银，如图（a）和(