电磁感应的动力学问题

第4节电磁感应的动力学问题【学习目标】1.会分析电磁感应中的电路问题。2.会分析计算电磁感应中安培力参与的导体运动的问题。情景一：水平面模型

如图，水平面内间距为L=1m的平行金属导轨间接一电阻R=0.1Ω，质量为m=0.2kg的金属杆ab置于导轨上，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向竖直向下。现用水平外力F=2N由静止拉动ab杆，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2。求：（1）当ab杆的速度达到4m/s时，ab杆的加速度大小；（2）ab杆能达到的最大速度。abBRF思路：等效电源？

等效电路？ab杆所受安培力大小和方向？ab杆的运动情况？情景一：水平面模型abBRF解：（1）感应电动势：

感应电流：安培力：由牛顿第二定律：解得（2）ab杆做加速度减小的加速运动，当a=0时速度最大，设为v解得方向水平向右2分1分1分2分1分1分2分2分考点一电磁感应中的动力学问题分析2．受力情况、运动情况的动态分析思路导图：1.一般思路是“先电后力”：即先作“电源”的分析，再进行“电路”的分析，然后是“力”的分析，接着进行“运动”状态的分析，判断出正确的运动模型．

如图，竖直放置的“冂”形金属导轨宽为L，上端串有电阻R（其余部分的电阻都忽略不计），磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属杆ab的质量为m，电阻为r，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平下滑，求（1）ab下滑的最大加速度是多少?（2）ab下滑的最大速度是多少?（3）若ab下滑h时达最大速度，求克服安培力所做的功；（4）若ab下滑h时达最大速度，求产生的电能E。情景二：竖直面模型bBaCDA

如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B。在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，已知ab与导轨间的滑动摩擦系数为μ,导轨和金属棒的电阻都不计.求ab棒的最大速度.情景三：斜面模型RθθCABDba24．（14分）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑．求（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；（2）金属棒运动速度的大小．高考题回顾——2016年全国1卷bacd解：（1）对于ab棒，对于cd棒，（2）由安培力公式得F=BIL⑥．ab棒上的感应电动势为ɛ=BLv⑦解得高考题回顾——2016年全国1卷1分1分1分1分1分3分3分2分1分TN2mgN2TF2mgf2

（20分）如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长L1＝1m，bc边的边长L2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，如果线框从静止开始运动，ab边进入磁场时线框恰好做匀速直线运动，ef和gh的距离s＝11.4m，线框运动过程中始终满足ab∥gh，(取g＝10m/s2)，求：(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t；(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热。考题变式1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分1分2分2分

解决电磁感应中的动力学问题一般思路2．受力情况、运动情况的动态分析思路导图：1.一般思路是“先电后力”：即先作“电源