河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)

河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)第第页河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2016七上·兴业期中)下列各式正确的是（）A.符号相反的数互为相反数

B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

C.当a≠1时，|a|总是大于1

D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

2.（2分）(2018·防城港模拟)神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A.2.8×103

B.28×103

C.2.8×104

D.0.28×105

3.（2分）(2020八上·北京期中)下列计算正确的是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2011·台州)下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A.

B.

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5.（2分）(2019·新泰模拟)如果关于x的分式方程的解为负数，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.-2

B.0

C.1

D.3

6.（2分）(2019·贵港模拟)如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF.若EF＝3，则CD的长为（）A.3

B.6

C.8

D.12

7.（2分）(2020八上·平和月考)一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A.0

B.1

C.2

D.3

河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第2页。8.（2分）(2016九上·淮安期末)若一个数的相反数是6，则这个数是（）河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第2页。A.

B.

C.6

D.-6

9.（2分）(2020八上·浦东期末)在中，、、的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明是直角三角形的是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(2020八上·滦南期末)小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是（）A.①④

B.②③

C.①②

D.③④

11.（2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第3页。河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第3页。A.（，）

B.（，）

C.（2，﹣2）

D.（，﹣）

12.（2分）(2020九上·东莞期中)如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（）A.①②④⑥

B.①②③⑥

C.②③④⑤⑥

D.①②③④

二、填空题(共6题；共6分)13.（1分）(2017八下·萧山期中)若代数式有意义，则x的取值范围是________．14.（1分）(2017·瑞安模拟)因式分解：=________．15.（1分）(2020七下·长春期末)如图，△ABC中，∠C=50°，AD是∠CAB的平分线，BD是△ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，那么∠D=________°．16.（1分）(2019八下·蔡甸期末)有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是________.河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第4页。17.（1分）(2017·抚顺)如图，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中阴影部分的面积为________．河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第4页。18.（1分）(2019八下·邵东期末)已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积为20，则阴影部分的面积为________．三、解答题(共8题；共86分)19.（10分）(2019七下·合肥期中)计算或化简：（1）（2）（2a+3b）（3b﹣2a）﹣（3b﹣a）220.（6分）(2020八下·哈尔滨月考)图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：（1）在图1中画一个以线段为一边且周长为的平行四边形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第5页。（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰钝角三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并直接写出该等腰三角形的周长是________．河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第5页。21.（10分）(2018·德阳)如图，在平面直角坐标系中，直线

与双曲线

交于、两点，已知点，点.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）把直线沿轴负方向平移2个单位后得到直线，直线与双曲线交于、两点，当时，求的取值范围.22.（10分）(2020·福州模拟)某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量不超过m（单位：t）的部分按平价收费，超出m的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准m．通过抽样，获得了前一年1000户家庭每户的月均用水量（单位：t），将这1000个数据按照，，…，分成8组，制成了如图所示的频数分布直方图．河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第6页。（1）写出a的值，并估计这1000户家庭月均用水量的平均数；（同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表）河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第6页。（2）假定该市政府希望70%的家庭的月均用水量不超过标准m，请判断若以（1）中所求得的平均数作为标准m是否合理？并说明理由．23.（10分）(2020八上·德城期末)为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？24.（15分）(2017·房山模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（﹣6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=．（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）求△AOB的面积．25.（15分）(2017九上·辽阳期中)如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第7页。（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第7页。（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．26.（10分）(2018八上·芜湖期中)如图所示，已知△ABC.（1）用直尺和圆规作∠A的平分线和边BC的垂直平分线；（要求：不写作法，但需要保留画图痕迹）河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第8页。（2）设（1）中的和直线交于点P，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系，并加以证明.河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第8页。参考答案一、单选题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第9页。解析：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第9页。答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第10页。答案：6-1、河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第10页。考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第11页。考点：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第11页。解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第12页。解析：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第12页。答案：12-1、河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第13页。考点：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第13页。解析：二、填空题(共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第14页。考点：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第14页。解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第15页。考点：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第15页。解析：答案：18-1、考点：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第16页。解析：河南省2022年九年级数学中考一模试卷A卷(考试)全文共23页，当前为第16页。三、解答题(共8题；共86分)答案：19-1、答案：19-2、考