解一元二次方程练习题汇编

/一元二次方程练习题1.用直接开平方法解下列方程：〔1；〔2．2.解下列方程：〔1；〔2；〔3．〔4．3.用直接开平方法解下列方程：〔1；〔2；〔3；〔44.填空〔1〔〔．〔2〔＝〔．〔3〔＝〔．5.用适当的数〔式填空：；＝．6.用配方法解下列方程1．2．3．7.方程左边配成一个完全平方式.所得的方程是．8.用配方法解方程．9.关于的方程的根.．10.关于的方程的解为11.用配方法解方程〔1；〔2．12.用适当的方法解方程〔1；〔2；〔3；〔4．13.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.则的取值范围是．一元二次方程阶段测试一、填空题〔每小题5分.计35分1、.当m=________时.方程为关于x的一元一次方程；当m__________时.方程为关于x的一元二次方程2、方程的一次项系数是___________.常数项是__________3、方程的解是_______________________________4、关于x的方程_____实数根.〔注：填写"有"或"没有"5、方程的根的判别式是______________________6、若的值互为相反数.则x=___________7、若一个三角形的三边长均满足方程.则此三角形的周长为_____________二、选择题〔每小题5分.计25分8、方程化为一般形式为〔A、B、C、D、9、关于x的方程是一元二次方程.则〔A、B、C、D、10、用配方法解下列方程.其中应在左右两边同时加上4的是〔A、B、C、D、11、方程的根是〔A、B、C、D、12、若.则x的值为〔A、1或2B、2C、1D、三、解答题13、用适当的方法解下列方程〔每小题7分.计28分〔1；〔2；〔3〔414、〔12分已知一元二次方程.〔1若方程有两个不相等的实数根.求m的取值范围.〔2若方程有两个相等的实数根.求此时方程的根一元二次方程综合测试〔一一、填空题〔每小题5分.计35分1、化成一般形式是___________________________________.其中一次项系数是___________2、3、若4、若代数式的值为3.则x的值为_______________________________5、已知一元二次方程有两个相等的实数根.则m的值为____________________6、已知三角形的两边长分别为1和2.第三边的数值是方程的根.则这个三角形的周长为_______________________7、我国政府为解决老百姓看病难的问题.决定下调药品的价格.某种药品经过两次降价.由每盒60元调至52元.若设每次平均降价的百分率为x.则由题意可列方程为_______________________________________二、选择题〔每小题5分.计20分8、下列方程是一元二次方程的是〔A、B、C、D、9、方程左边配成一个完全平方式后.所得方程为〔A、B、C、D、10、要使方程是关于x的一元二次方程.则〔A、B、C、D、11、某种商品因换季准备打折出售.如果按原价的七五折出售.将赔25元.二按原价的九折出售.将赚20元.则这种商品的原价是〔A、500元B、400元C、300元D、200元三、解答题12、用适当的方法解下列方程〔每小题6分.计24分〔1；〔2；〔3；〔413、〔10分无论为何值时.方程总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由15、〔10分已知方程2〔m+1x2+4mx+3m=2.根据下列条件之一求m的值．〔1方程有两个相等的实数根；〔2方程有两个相反的实数根；〔3方程的一个根为0．14、〔11分百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件.每件盈利40元.为了迎接"六一"国际儿童节.商场决定采取适当的降价措施.扩大销售量.增加盈利.减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元.那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元.那么每件童装应降价多少元？一元二次方程综合测试〔二一、填空题〔每小题5分.计40分1、已知方程2<m+1>x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程.那么m的取值范围是。2、一元二次方程<1－3x><x+3>=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。3、已知关于x的一元二次方程<2m－1>x2+3mx+5=0有一根是x=－1.则m=。4、关于的方程实数根。〔注：填写"有"或"没有"5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等.则x的值为。6、在实数范围内定义一种运算"".其规则为,根据这个规则.方程〔x+32=0的解为。7、在参加足球世界杯预选赛的球队中.每两支队都要进行两次比赛.共要比赛30场.则参赛队有支。8、如右图.是一个正方体的展开图.标注了字母A的面是正方体的正面.如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等.则x的值是。二、选择题〔每小题4分.计20分9、下列方程.是一元二次方程的是〔①3x2+x=20.②2x2-3xy+4=0.③x2-=4.④x2=0.⑤x2-+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤10、若=7-x.则x的取值范围是〔A．x≥7B．x≤7C．x>7D．x<711、方程〔x-32=〔x-3的根为〔A．3B．4C．4或3D．-4或312、若c〔c≠0为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根.则c+b的值为〔A．1B．-1C．2D．-213、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形.剩余矩形的面积为80cm2.则原来正方形的面积为〔A．100cm2B．121cm2C．144cm2三、解答题14、用适当的方法解下列方程〔每小题6分.计24分〔1；〔2〔3；〔415、〔10分已知方程2〔m+1x2+4mx+3m=2.根据下列条件之一求m的值．〔1方程有两个相等的实数根；〔2方程有两个相反的实数根；〔3方程的一个根为0．16、〔11分某农户在山上种了脐橙果树44株.现进入第三年收获。收获时.先随意采摘5株果树上的脐橙.称得每株果树上的脐橙质量如下<单位：千克>：35.35.34.39.37<1>根据样本平均数估计.这年脐橙的总产量约是多少?<2>若市场上的脐橙售价为每千克5元.则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?<3>已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元.根据以上估算.试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。〔四一元一次方程的实际应用〔1与数字有关的问题例11：一个两位数.十位数字与个位数字之和是5.把这个数的个位数字与十位数字对调后.所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736.求原来的两位数解：一元二次方程实际应用练习题11：1．一个两位数.个位数字比十位数字大3.个位数字的平方恰好等于这个两位数.则这个两位数是多少？2、某两位数的十位数字是的解.则其十位数字是多少；某两位数的个位数字是方程的解.则其个位数是多少？3、一个两位数.个位上数字比十位数字小4.且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4.设个位数字为x.求这个两位数？4、一个两位数.个位上的数字是十位数字的平方还多1.若把个位上的数字与十位上的数字对调.所得的两位数比原数大27.求原两位数？5、一个三位数.百位上数字为2.十位上数字比个位上数字小3.这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20.求这个三位数？例12：三个连续奇数.它们的平方和为251.求这三个数？解：一元二次方程实际应用练习题12：两个数的和为16.积为48.则这两个正整数各是多少？若两个连续正整数的平方和为313.则这两个正整数的和是多少？三个连续正整数中.前两个数的平方和等于第三个数的平方.则这三个数从小到大依次是多少？三个连续偶数.使第三个数的平方等于前两个数的平方和.求这三个数？有四个连续整数.已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积.求这四个数？〔2与几何图形面积有关的问题例13：一个直角三角形三边的长是三个连续整数.求这三条边的长和它的面积解：一元二次方程实际应用练习题13：1．直角三角形两直角边的比是8：15.而斜边的长等于6.8cm.那么这个直角三角形的面积等于多少？2、直角三角形的面积为6.两直角边的和为7.则斜边长为多少？3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形.则两直角边的长是多少？4、一个三角形的两边长为2和4.第三边长是方程的解.则三角形的周长为多少若三角形的三边长均满足方程.则此三角形的周长为多少？例14：一块长80cm.宽60cm的薄钢片.在四个角截去四个相同的小正方形.然后将四边折起.做成如图所示的底面积是1500且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.解：一元二次方程实际应用练习题14：1．一块矩形的地.长是24米.宽是12米.要在它的中央划一块矩形的花坛.四周铺上草地.其宽都相同.花坛占大块矩形面积的.求草地的宽？2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条.剩下部分的面积是48.则这块木板的面积是多少？3、有一间长18m.宽7m的会议室.在它的中间铺一块地毯.地毯的面积是会议室面积的.四周未铺地毯处的宽度相同.则求所留宽度是多少？4、一根铁丝长48cm.围成一个面积为140cm2的矩形.求这个矩形的长和宽分别是多少？5、建一个面积为480平方米的长方形存车处.存车处的一面靠墙.另三面用铁栅栏围起来.已知铁栅栏的长是92米.求存车处的长和宽各是多少？〔3有关增长率的问题例15：将进货单价为30元的商品按40元售出时.每天能卖出500个.已知这种商品每涨价1元.其每天销售量就减少10个.为了每天能赚取8000元的利润.且尽量减少库存.售价应定为多少？解：答：一元二次方程实际应用练习题15：某商店的童装按标价的九折出售.仍可获利20%.若进价为每件21元.求每件标价为多少元？一个小组有若干个人.新年互送贺卡一张.已知全组共送贺卡72张.求这个小组有多少人？生物兴趣小组的学生.将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件.全组共赠送了182件.求全组有多少名同学？有一种植物的主干长出了若干数目的支干.每个支干又长出同样数目的小分支.主干、分支和小分支的总数是111.每个支干长出多少小分支？例16：某工厂1月份产值为50万元.采用先进技术后.第一季度产值共为182万元.2月份和3月份的平均增长率为多少？解：一元二次