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文档简介
第六章实数
平方3的平方如何表示:3的平方的值:a是x的值学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己的得意之作参比赛,这块正方形画布的边长应取多少?25dm
身边小事§6.1平方根因为=25
52如果一个正数的平方等于,xax一个正数
概念引入那么5叫做25的算术平方根;那么10叫做100的算术平方根;ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,xa2x=aa算术平方根★
说出下列各数的算术平方根:943的算术平方根是;的算术平方根是,的算术平方根记为aa,读作“
根号”,aa叫做被开方数,x=a,9=34=2规定:0的算术平方根是0,
即
0=0.
10=100,2如5=25,23的算术平方根是
算术平方根的概念及性质如果一个正数的平方等于,xaax一个正数ax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,x2x=aa算术平方根的算术平方根记为aa,读作:“
根号”,a规定:0的算术平方根事0,
即
0=0.
试一试1.求下列各数的算术平方根:解:(1)因为=100,102所以100的算术平方根为10,即=10.100(1)100;(2)1;(3)0;≥0算术平方根的非负双重性.对于
:a0≥aa}学生完成(2)、(3)并相互检查。
试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?121=50.25=0.5225=15例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。(2)因为=,所以的算术平方根是,即=(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。试一试1、求下列各数的算术平方根。(1)0.0025(2)144(3)322、求下列各数的算术平方根。(1)225(2)121(3)1441.判断:(1)5是25的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-5是-25的算术平方根。三、练习:2:填空:938181131.填空:(1)因为
2=64,所以64的算术平方根是
,即=
;(2)因为
2=0.25,所以0.25的算术平方根是
,即=
;(3)因为
2=,所以的算术平方根是
,即=
.2.16的算术平方根是
;的算术平方根是
;4的算术平方根是
;的算术平方根是
,
有多大?22212
<2()2
<因为所以2
<
<12因为2()2
<
<1.421.52所以2
<
<1.51.4……1.4142
<
<1.
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