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第二部分：函数、导数及其应用（9）限时：时间45分钟，满分100分一、选择题1．2022年郑州上学期期末函数＝错误!的定义域是A．{|＜0}B．{|＞0}C．{|＜0且≠－1}D．{|≠0且≠－1，∈R}【解析】要使函数存心义，则错误!，解得＜0且≠－1【答案】C2．已知两个函数f和g的定义域和值域都是会合{1,2,3}，其定义如下表：123f231123g321则方程gf＝的解集为A．{1}B．{2}C．{3}D．?【解析】当＝1时，gf1＝g2＝2，不合题意．当＝2时，gf2＝g3＝1，不合题意．当＝3时，gf3＝g1＝3，切合题意．【答案】C3．下列各组函数是同一函数的是A．＝错误!与＝1B．＝|－1|与＝错误!C．＝||＋|－1|与＝2－1D．＝错误!与＝【解析】∵＝错误!＝错误!，定义域与对应法例都不同，∴清除A又∵＝|－1|＝错误!，定义域不同，∴清除B＝||＋|－1|＝错误!不同，∴清除C＝错误!＝错误!＝，应选D【答案】D4．已知f错误!＝错误!，则f的解析式为A．f＝错误!B．f＝－错误!C．f＝错误!D．f＝－错误!【解析】令错误!＝t，得＝错误!，ft＝错误!＝错误!，f＝错误!【答案】C52022年临沂模拟已知函数f的图象是两条线段如右图所示，不含端点，则f错误!等于A．－错误!C．－错误!【解析】由图象知f＝错误!∴f错误!＝错误!－1＝－错误!，∴f错误!＝f错误!＝－错误!＋1＝错误!【答案】B二、填空题6．2022年石家庄模拟函数f＝og错误!－1＋错误!的值域为________．【解析】由错误!，解得1＜≤2，∴函数f的定义域为1,2]．又∵函数1＝og错误!－1和2＝错误!在1,2]上都是减函数，∴当＝2时，f有最小值，f2＝og错误!2－1＋错误!＝0，f无最大值，∴函数f的值域为[0，＋∞．【答案】[0，＋∞7．函数f关于随意实数知足条件f＋1＝错误!，若f1＝－5，则ff5＝________【解析】由f＋1＝错误!得f＋2＝错误!＝f，则ff5＝f－5＝f1＝－5【答案】－58．已知函数φ＝f＋g，其中f是的正比率函数，g是的反比率函数，且φ错误!＝16，1＝8，则φ的表达式为________．解析】设f＝mm是非零常数，g＝错误!n是非零常数，∴φ＝m＋错误!，由φ错误!＝16，φ1＝8得错误!，解得错误!故φ＝3＋错误!【答案】φ＝3＋错误!三、解答题29．已知f＝＋2－3，用图象法表示函数g＝错误!－3≤≤1时，g＝0当f＞0，即＜－3或＞1时，2g＝f＝＋1－4，∴g＝错误!图象如下图．10．等腰梯形ABCD的两底分别为AD＝2a，BC＝a，∠BAD＝45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM＝，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积表示为的函数，并写出函数的定义域．【解析】作BH⊥AD，H为垂足，CG⊥AD，G为垂足，当M位于点H的左侧时，N∈AB，由于AM=，∠BAD=45°，MN=2当M

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