2023届高考数学小题狂刷卷（单选篇）绝对值不等式的解法（含答案）

第页）2023届高考数学小题狂刷卷（单选篇）：绝对值不等式的解法一、选择题（共25小题）1.若关于x的不等式ax−b>0的解集是−∞ A.−∞,− C.1,2 2.不等式x+1 A.0,1∪ C.−1,03.不等式x+log A.0,1 B.1,+∞ 4.已知x∈R，则“∣x− A.既不充分也不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件5.不等式∣x2 A.−1,1 C.−1,06.“x>1”是“1 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件7.已知实数a，b满足ab>0，则“1a A.充分非必要条件 B.充要条件 C.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件8.若fx=∣x+1 A.5或8 B.−1或5 C.−1或4 D.−9.若代数式2−x与x−3 A.−3<x C.x>3 D.−10.不等式x+1 A.x0<x C.x−1<11.不等式∣x∣+∣x− A.c<1 B.c<12 12.关于x的不等式∣x−3∣ A.0<a<1 B.a>113.不等式x+1 A.xx≥1 C.xx=−14.已知关于x的不等式2x−x2>k A.k<0 B.k≥0 C.15.若不等式∣x−1∣+∣ A.m≤8 B.m<8 C.16.若a>1，则不等式∣ A.xa−1 C.∅ D.R17.已知条件p：∣x+1∣>2，条件q：∣x∣ A.0≤a≤1 B.1≤a18.已知不等式2x−t+t− A.0 B.−1 C.−2 19.不等式ax−1x A.xx>1 C.x12a20.若不等式ax+2<6的解集为 A.8 B.2 C.−4 D.21.已知条件p:∣x−4∣≤6；条件q A.21,+∞ B.9,+∞22.不等式x+2 A.xx≤− C.x−2≤23.不等式∣2x A.x∣−1 C.x∣0≤24.若不等式ax+1≤3的解集为 A.2 B.1 C.12 D.25.不等式∣x− A.−52,32 B.−5答案1.B【解析】因为不等式ax−b>0的解集是−∞,1，所以a<2.D【解析】不等式化为x+1<3.A【解析】由原不等式得x⋅log3x<0，又因为4.D【解析】∣x因为1,3是所以“∣x−2故选：D．5.D6.A7.B8.D【解析】fx等号成立的条件是x=−a2，所以9.D【解析】提示：2−x∣x∣−3<010.D【解析】x+1x−1<111.C【解析】根据绝对值的几何意义，∣x∣+∣x−2c∣表示x轴上一点到0,012.B【解析】∣x−3∣+∣x当x在3，4之间时，这个距离和最小为1．∴∣x−313.C14.A15.B【解析】若不等式对任意的实数x恒成立，则需使∣x−1∣+∣x−5∣+∣x当x运动到1的时候，虚线重复的最少，即距离之和最小，为8，所以m的取值范围是m<16.D【解析】由∣x∣+a>1，得∣x17.C18.A【解析】因为2x−t<1−t，所以t19.D【解析】原不等式可化为1x−a>a，即1x−a>a或20.C【解析】由已知，−6<ax+2<6，即−821.B【解析】由已知，p:−2≤x≤10，q:1−m22.D【解析】∣x+2∣+23.A24.A【解析】不等式ax+1≤3又