第二单元《轴对称和平移》（解析）

章节达标精讲复习（北师大版）北师大版数学五年级上册单元达标精讲精练第二单元《轴对称和平移》知识互联网知识互联网知识导航知识导航知识点一：轴对称再认识1.认识轴对称图形及其对称轴判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看沿一条直线对折后，这条直线两边的部分是否完全重合。2.画轴对称图形的方法(1)确定关键点；(2)找出关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点。知识点二：平移1.图形平移的画法：(1)找出关键点；

(2)按指定方向和格数平移关键点；

(3)连接各点。2.欣赏与设计-运用轴对称或平移设计图案利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。平移图形时，注意方向和距离；画轴对称图形时，先找到对称点，再连线。一、选择题(共5题；每题1分，共5分)1．（1分）把图形①向右平移2格得到图形②，正确的是（）。A．B．C．D．【答案】B【完整解答】解：正确的是。故答案为：B。【分析】图形①左右最大的地方占2格，把图形①向右平移2格得到图形②，则②在①的右边，并且中间没有空格。2．（1分）（2021五上·菏泽期中）如图所示。将三角形ABC向下平移1格后再向左平移2格得到新的三角形A′B′C′，则顶点B′的位置用数对表示是（）。A．（4，4）B．（5，4）C．（3，4）D．（4，3）【答案】C【完整解答】解：如图所示。将三角形ABC向下平移1格后再向左平移2格得到新的三角形A′B′C′，则顶点B′的位置用数对表示是（3，4）。故答案为：C。【分析】数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示为行，所以点B的位置坐标是（5，5），平移后点B′的位置坐标是（点B的横坐标-向左移动的格数，点B的纵坐标-向下移动的格数），本题据此解答。3．（1分）（2021五上·德城期中）下面不是轴对称图形的是（）A．长方形B．等腰三角形C．直角梯形D．正六边形【答案】C【完整解答】解：选项A，长方形是轴对称图形；选项B，等腰三角形是轴对称图形；选项C，直角梯形不是轴对称图形；选项D，正六边形是轴对称图形。故答案为：C。【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点对各个选项中的图形进行折叠即可得出答案。4．（1分）（2021五上·乳源期中）正方形有（）条对称轴。A．2B．4C．6【答案】B【完整解答】解：正方形有4条对称轴。故答案为：B。【分析】如图所示：，所以正方形有4条对称轴。5．（1分）将一个长方形先向上平移4格，再向右平移5格，接着向下平移4格，最后向左平移3格。这时长方形的位置相当于由原来的位置（）。A．向左平移2格B．向右平移2格C．向左平移8格D．向右平移8格【答案】B【完整解答】解：将一个长方形先向上平移4格，再向右平移5格，接着向下平移4格，最后向左平移3格。这时长方形的位置相当于由原来的位置向右平移2格。故答案为：B。【分析】先向上平移4格，后来又向下平移4格，相当于上下没有平移；向右平移5格，又向左平移3格，相当于向右平移2格。二、判断题(共5题；每题1分，共5分)6．（1分）（2020五上·陈仓期末）图形平移后，图形的形状和大小都不变。（）【答案】（1）正【完整解答】解：图形平移后，图形的形状和大小都不变，原题干说法正确。故答案为：正确。【分析】平移后的图形形状和大小不变，只是位置发生了改变。7．（1分）（2020五上·项城期末）将绕点O沿顺时针方向旋转90°，得到。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：将绕点O沿顺时针方向旋转90°，得到。故答案为：错误。【分析】把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。8．（1分）（2020五上·洛龙期中）在长方形、正方形和圆中，圆的对称轴最多。（）【答案】（1）正【完整解答】解：在长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，圆的对称轴条数最多。故答案为：正确。【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；中间一条直线就是对称轴。9．（1分）（2019五上·茂名期末）平行四边形有两条对称轴。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：平行四边形不是轴对称图形，所以没有对称轴，即说法错误。故答案为：错误。【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题据此进行判断即可。10．（1分）（2020五上·汉中期末）红领巾是一个等腰三角形，它只有1条对称轴。（）【答案】（1）正【完整解答】解：红领巾是一个等腰三角形，它只有1条对称轴。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】红领巾的两条边相等，是等腰三角形。等腰三角形顶点到底边中点所在的直线就是对称轴。三、填空题(共8题；每空分，共28分)11．（6分）观察下图，图形①先向平移格，再向平移格，最后向平移格得到图形②。【答案】上；4；左；12；下；4【思路引导】图形的平移：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。12．（2分）（2021五上·九台期末）一个正方形有条对称轴，一个圆有条对称轴。【答案】4；无数【完整解答】解：一个正方形有4条对称轴，一个圆有无数条对称轴。故答案为：4；无数。【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。13．（3分）（2021五上·峄城期中）长方形有条对称轴，平行四边形有条对称轴，等边三角形有条对称轴。【答案】2；0；3【完整解答】解：长方形有2条对称轴，平行四边形有0条对称轴，等边三角形有3条对称轴。故答案为：2；0；3。【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题中长方形的对称轴为两组对边中点的连线；平行四边形没有对称轴；等边三角形的三条中线是对称轴，本题据此解答。14．（2分）（2021五上·德城期中）时针从数字“9”到“12”按时针方向旋转了°。【答案】顺；90【完整解答】解：时针从数字“9”到“12”按顺时针旋转了90°。故答案为：顺；90。【分析】时钟上的时针、分针都是按照顺时针的方向进行旋转的，相邻的两个数字之间的夹角是30°，本题据此解答。15．（4分）（2021五上·山亭期中）①中的图形甲绕点O按方向旋转°，得到图形乙；②中的图形乙是由图形甲绕点A按方向旋转°得到的。【答案】逆时针；90；顺时针；90【完整解答】解：①中的图形甲绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图形乙；②中的图形乙是由图形甲绕点A按顺时针方向旋转90°得到的。故答案为：逆时针；90；顺时针；90。【分析】判断图形旋转的方向和度数时，只需要观察绕点旋转的相同的边的旋转方向和度数即可。16．（2分）（2021五上·惠城月考）下面图形中，是轴对称图形，对称轴最多的是图。【答案】①④⑤⑥；①【完整解答】解：①④⑤⑥是轴对称图形，对称轴最多的是①。故答案为：①④⑤⑥；①。【分析】一个图形沿一条直线对折，能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。①有6条对称轴，④有一条对称轴，⑤和⑥都有4条对称轴。17．（3分）如左下图，在方格纸上A处，有一粒圆形纽扣，把它先向右平移格，再向平移格到B处。【答案】9；下；2【完整解答】解：把纽扣先向右平移9格，再向下平移2格到B处。故答案为：9；下；2.【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化。18．（6分）（2020五上·滕州期末）向平移格；三角形向平移格；时针旋转°。【答案】左；3；右；7；逆；90【完整解答】观察可得：向左平移3格；三角形向右平移7格；逆时针旋转90°。故答案为：左；3；右；7；逆；90。【分析】图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离；图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度。四、作图题(共4题；共26分)19．（9分）（）移一移，描一描。（1）（3分）把图①向右平移3格。（2）（3分）把图②向左平移2格。（3）（3分）把图③向上平移2格。【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：如图所示：【思路引导】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。20．（5分）（）一个图形先向右平移3格，再向下平移4格得到下图，请你画出平移前的图形。【答案】解：如图所示：上面的图形为平移前的图形。【思路引导】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。本题先将原题中的图形向上平移4格，再向左平移3格，即可得到平移前的图形。21．（6分）（）按要求画一画。（1）（3分）将平行四边形向右平移4格。（2）（3分）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：【思路引导】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。本题根据平移的特点进行画图。22．（6分）（）按要求画出三角形平移后的图形。原来的平行四边形变成了什么样的图形？（1）（3分）将左边的图形向右平移6格（2）（3分）将右边的图形向左平移4格【答案】（1）解：如图所示：原来的平行四边形变成了长方形。（2）解：如图所示：原来的平行四边形边长了正方形。【思路引导】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。本题据此画出图形，接下来根据长方形、正方形以及平行四边形的特点即可得出答案。五、解答题(共3题；共36分)23．（11分）看图移一移，填一填，说一说。（1）（1分）三角形先向平移了格，再向平移了格。（2）（1分）平行四边形先向平移了格再向平移了格。（3）（3分）说一说，现在位置的平行四边形可以怎样平移回原来的位置？【答案】（1）上；3；右；4（2）下；4；左；5（3）解：现在位置的平行四边形先向上平移4格，再向右平移5格，就可以平移回原来的位置。【完整解答】解：（1）三角形先向上平移了3格，再向右平移了4格；（2）平行四边形先向下平移了4格，再向左平移了5格；（3）现在位置的平行四边形先向上平移4格，再向右平移5格，就可以平移回原来的位置。故答案为：（1）上；3；右；4；（2）下；4；左；5。【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。24．（9分）移一移。（1）（1分）小船先向平移格，再向平移格。（2）（5分）小船还可以怎样移动到现在的位置？【答案】（1）上；4；左；5（2）小船先向左平移5格，再向上平移4格。【完整解答】解：（1）小船先向上平移4格，再向左平移5格.故答案为：（1）上；4；左；5。【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数确定平移的格数，由此填空即可；（2）还可以先向左平移，再向右平移，也能到现在的位置。25．（16分）（2020五上·盘县期末）认真看图，按要求做题。（1）（4分）写出三角形ABC各个顶点的位置。（2）（4分）画出三角形向右平移5个格后三角形A'B'C'。（3）（4分）用数对表示平移后的三角形各顶点的位置。（4）（4分）如果方格图中小方格的边长都是1cm，你能计算方格图中三角形ABC的面积吗？【答案】（1）解：A（2，9），B（1，7），C（4，8）。（2）（3）解：A′（7，9）、B′（6，7）；C′（9，8）。（4）解：三角形ABC的面积=3×2-1×2÷2-2×1÷2-3×1÷2=6-1-1-1.5=2.5（平方厘米）