43公式法(第一课时)课件

第四章因式分解§4.3公式法（第一课时）北京师范大学出版社义务教育教科书八年级下车田中学

郑向荣学习目标2、把握平方差公式进行因式分解的特征3、掌握平方差公式进行因式分解的方法技巧1、通过整式乘法的逆向变形得到平方差公式因式分解的方法老妇？少女？一、温故检测（一）填空（二）口算因式分解整式乘法思考1：上面口算的结果有什么共同特征？整式乘法的平方差公式师导生学二、探究新知通过思考1，你能将多项式进行因式分解吗？如果能，你的理由是什么？小明是这样想的:由思考1可知整式乘法因式分解结论：可以利用平方差公式进行因式分解.我们把由整式乘法的平方差公式的逆向变形称为因式分解的平方差公式.（一）因式分解的平方差公式逆过来写小组探究（二）分析因式分解的平方差公式的特征请仔细观察因式分解的平方差公式的左右两边，它具有怎样的特征？公式左边:(是被分解的多项式)①多项式含有两项（

a2,b2）②这两项异号（

+a2,-b2）③能写成的形式公式右边:(是因式分解的结果)①含有两个底数（a,b）②是两个底数的和乘以

两个底数的差的形式[知识点拨]因此利用平方差公式因式分解的关键是确定两个底数（a,b），

把分解结果成两个底数的和乘以两个底数的差的形式如果下列各式能用平方差公式进行因式分解，那么可看成那两个底数的平方差?（特征理解）快速判断能能能

[知识点拨]a2和b2的符号相反（

+a2,-b2）例1.把下列各式分解因式：解：原式解：原式[知识点拨]

①利用平方差公式因式分解的关键是确定两个底数（a,b）；

②把分解结果成两个底数的和乘以两个底数的差的形式.学以致用例2.把下列各式分解因式：[注意问题]①确定a,b②合并同类项③分解结果要不能再分解为止[注意问题]①提取公因式②确定a,b

③分解结果要不能再分解为止

学一学例2.把下列各式分解因式：))((22bababa-+=-结论1：①公式中的a,b可以表示数、单项式、多项式；

②只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，

就能用平方差公式因式分解.解：原式[注意问题]①确定a,b②合并同类项③分解结果要不能再分解为止例2.把下列各式分解因式：首先提取公因式然后考虑用公式最终必是连乘式解：原式有公因式哦结论2：多项式中若含有公因式，就要先提出公因式；

然后再进一步分解，直至不能再分解为止.（三）利用平方差公式进行因式分解的方法技巧在分解过程中：一提，二套，三分，四查；（四查：分解到不能再分解为止）三、当堂训练小组讨论

1、下列因式分解是否正确，为什么？如果不正确，请给出正确的结果.一提二套三分四查分解要“彻底”个人学习

2、把下列各式因式分解：（课本第100页随堂练习第2题选取）解：原式解：原式分解要“彻底”确定两个底数小组竞赛3、判断下列利用平方差公式进行因式分解的正确性.[知识点拨]分解结果应该是两个底数的和乘以两个底数的差的形式.[知识点拨]注意两个底数a,b分别是那两个数.[知识点拨]注意等式左边能否写成的形式.不正确不正确不正确（课本第100页随堂练习第1题）正确指点迷津颗粒归仓4、课堂机动练习（课本第100页随堂练习第3题）如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a

与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．解:由题意可得

a2-4b2=(a+2b)(a-2b)（cm2）当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+2×0.8)(3.6-2×0.8)

=5.2×2

=10.4（cm2）答：当a=3.6，b=0.8时的面积为10.4cm2

.颗粒归仓四、指点迷津平方差公式因式分解考试趋势1、题目类型较多并且繁琐2、注意把握解题方法技巧

一提、二套、三分、四查3、注意再具体的题目中a,b的变化形式易错知识点四查：分解不彻底五、颗粒归仓（一）、我学到了……1、因式分解的平方差公式（二）、我体会到了……