2023年答案-信号与系统实验报告

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐答案-信号与系统实验报告.大连理工高校

本科试验报告

课程名称：___信号与系统试验学院：信息与通信工程学院专业：电子信息工程

班级：

学号：

同学姓名：

2022年12月11日

信号与系统试验

项目列表

信号的频谱图

SignalsFrequencySpectrum

延续时光系统分析

AnalysisforContinuous-timeSystem

信号抽样

SignalSampling

离散时光LTI系统分析

AnalysisforDiscrete-timeLTISystem

语音信号的调制解调

ModulationandDemodulationforAudioSignals

Simulink?模拟信号的调制解调

ModulationandDemodulationforAnalogSignalsinSimulink?

试验1信号的频谱图

一、试验目的

1.把握周期信号的傅里叶级数绽开；

2.把握周期信号的有限项傅里叶级数靠近；

3.把握周期信号的频谱分析；

4.把握延续非周期信号的傅立叶变换；

5.把握傅立叶变换的性质。

二、实战演练（5道题）

1.已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程

实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。

解：

调试程序如下：

clc

clear

t=-2:0.001:2;

omega=pi;

y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1;plot(t,y),gridon;

xlabel('t'),ylabel('周期三角波信号');axis([-22-0.51.5])

n_max=[1351147];

N=length(n_max);

fork=1:N

n=1:2:n_max(k);

c=n.^2;

b=4./(pi*pi*c);

x=b*cos(omega*n'*t)+0.5;

figure;

plot(t,y,'b');

holdon;

plot(t,x,'r');

holdoff;

xlabel('t'),ylabel('部分和的波形');

axis([-22-0.51.5]);gridon;

title(['最大谐波数=',num2str(n_max(k))])

end

运行结果如下：

2.试用MATLAB分析上图中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期和三角信号的

宽度变化时，试观看其频谱的变化。解：

调试程序如下：

202

02

4sin8wnTnwFnττ=

n=-30:30;

tao=1;T=10;w1=2*pi/T;c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.^2;

fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(412)

stem(n*w1,fn),gridon;title('tao=1,T=10');holdon

stem(0,0.05);

tao=1;T=1;w0=2*pi/T;c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.^2;

fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w0);n1=-m:m;

fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(411)

stem(n1*w0,fn),gridon;title('tao=1,T=1');holdon

stem(0,0.5);

tao=1;T=5;w2=2*pi/T;c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.^2;

fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w2);n1=-m:m;

fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(413)

stem(n1*w2,fn),gridon;title('tao=1,T=5');holdon

stem(0,0.1);

-2-1.5-1-0.500.511.52

-0.5

00.5

1

1.5

t

部分和的波形

最大谐波数=1

tao=2;T=10;w3=2*pi/T;c=n.^2;

x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.^2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(414)

stem(n*w3,fn),gridon;title('tao=2,T=10');holdon

stem(0,0.1);

运行结果如下：

-20-15-10-5

05101520

00.05

tao=1,T=10

-20-15-10-5

5101520

00.5

tao=1,T=1

-20-15-10-5

5101520

00.050.1tao=1,T=5

-20

-15-10-5

05101520

00.050.1tao=2,T=10

从图中可以看出，脉冲宽度τ越大，信号的频谱带宽越小；而周期越小，谱线之间间隔越大.

3.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。

解：

调试程序如下：

ft1=sym('sin(2*pi*(t-1))/(pi*(t-1))');ft2=sym('(sin(pi*t)/(pi*t))^2');Fw1=fourier(ft1);Fw2=fourier(ft2);subplot(411);

ezplot(abs(Fw1));gridon;title('f1幅度谱');

phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1));subplot(412);

ezplot(phase);gridon;title('f1相位谱');subplot(413);

ezplot(abs(Fw2));gridon;title('f2幅度谱');

phase=atan(imag(Fw2)/real(Fw2));subplot(414);ezplot(phase);gridon;title('f2相位谱');

运行结果如下：

大连理工高校信息与通信工程学院

-6

-4

-2

02

4

6

111wf1幅度谱

-6

-4

-2

02

4

6

-101wf1相位谱

-6

-4

-2

2

4

6

0.5

1wf2幅度谱

-6-4-20246-10

1wf2相位谱-6

-4

-2

02

4

6

1w-6

-4

-2

0246

-101wf1相位谱

-6

-4

-2

0246

00.51wf2幅度谱

-6

-4

-2

0246

-101w

f2相位谱

4.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。

解：调试程序如下：clear;symst1;symsomega;Fw1=fourier((10/(3+j*omega))-(4/(5+j*omega)));ft1=ifourier(Fw1,t1);symst2;

Fw2=fourier(exp(-4*omega^2));

ft2=ifourier(Fw2,t2);

subplot(211);

ezplot(t1,ft1);gridon;title('f1时域信号');subplot(212);

ezplot(t2,ft2);gridon;title('f2时域信号');

1

2

34

5

6

0.5

11.52

2.5x

y

f1时域信号

1

2

34

5

6

-0.5

00.511.5x

y

f2时域信号

5.试用MATLAB数值计算办法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。门信号即

dt=0.005;t=-5:dt:5;y1=[t>=-0.5];y2=[t>=0.5];ft=y1-y2;N=2000;k=-N:N;

W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);F=dt*ft*exp(-j*t'*W);plot(W,F),gridon;xlabel('W'),ylabel('F(W)');axis([-20*pi20*pi-0.31.2]);title('频谱图');

-60

-40

-20

020

40

60

-0.2

00.20.40.6

0.81W

F(W)

频谱图

1234

5678910

00.20.40.60.8

1

1.2

1.4time

h(t)

1

2

3

4

56

7

8

9

10

00.20.40.60.811.2

1.41.61.82time

h(t)*u(t)

试验2延续时光系统分析

一、试验目的

1建立系统的概念；

2把握延续时光系统的单位冲激响应的求解；

3把握延续时光系统单位阶跃响应的求解；

4把握延续时光系统零极点的求解；

5分析系统零极点对系统幅频特性的影响；

6分析零极点对系统稳定性的影响；

7介绍常用信号处理的MATLAB工具箱；

二、实战演练

1.已知系统的微分方程为

()()()()()''324ytytytxtxtⅱ++=+，计算该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。

单位冲激响应：

a=[132];

b=[14];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;

y=impulse(sys,t);plot(t,y);

xlabel('time');ylabel('h(t)');

单位阶跃响应：

a=[132];b=[14];sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y);

xlabel('time');ylabel('h(t)*u(t)');

2.实现卷积()*()ftht，其中()2[()(2)],()()tfttthteteee-=--=。

解：

调试程序如下：p=0.001;nf=0:p:2;

f=2*((nf>=0)-(nf>=2));nh=0:p:5;h=exp(-nh);

t=min(nh)+min(nf):p:max(nh)+max(nf);y=conv(f,h)*p;subplot(311),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0302.1]);subplot(3,1,2),stairs(nh,h);title('h(t)');axis([0301.1]);

subplot(3,1,3),plot(t,y);title('y(t)=f(t)*h(t)');axis([0502.1]);

00.511.522.53

1

2f(t)

00.511.522.53

0.5

1h(t)

00.511.522.533.544.55

1

2y(t)=f(t)*h(t)

3.已知二阶系统方程'''11()()()()ccRutututtLLCLC

d+

+=，对下列状况分离求单位冲激响应()ht，并画出其波形。

解：

a.4,1,1/3RLHCF=W==

b.2,1,1RLHCF=W==

c.1,1,1RLHCF=W==

d.0,1,1RLHCF=W==调试代码如下：

a=[1,R/L,1/(L*C)];b=[1/(L*C)];sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;

y=impulse(sys,t);

plot(t,y);xlabel('time');ylabel('h(t)');

title('R=4,L=1,C=1/3');axis([01001]);

运行结果如下：

1

2

3

4

56

7

8

9

10

00.10.20.30.40.50.6

0.70.80.91time

h(t)

R=1,L=1,C=1

1

2

3

4

56

7

8

9

10

00.10.20.30.40.50.6

0.70.80.91time

h(t)

R=0,L=1,C=1

4.求下列系统的零极点。

1

2

3

4

56

7

8

9

10

00.10.20.30.40.50.6

0.70.80.91time

h(t)

R=4,L=1,C=1/3

1

2

3

4

56

7

8

9

10

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91time

h(t)

R=2,L=1,C=1

-4

-3-2-1012

-0.8-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

系统一

RealAxis

ImaginaryAxis

（1）24324

()2321sFsssss-=+-++

（2）23

25(45)

()51630sssFssss++=+++

a=[12-321];b=[10-4];sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('系统一');

a=[151630];b=[520250];sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('系统二');

5.对于更多零极点和不同零极点位置的延续系统，做出系统的零极点图；分析系统是否稳

定？若稳定，做出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。（1）1个极点s=0，增益k=1；（2）2个共轭极点5sj=?，增益k=1；

（3）零点在s=0.5，极点在0.15sj=-?，增益k=1。（1）a=[10];b=[1];

sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零极点图');holdon;bode(b,a);

-3.5

-3-2.5-2-1.5

-1-0.50

-4-3

-2

-1

1

2

3

4

系统二

RealAxis

ImaginaryAxis

-1

-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81

-1-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.4

0.60.8

1零极点图

RealAxis

ImaginaryAxis

-2

0-15-10-50

5Magnitude(dB)10

10

1

-91

-90.5-90-89.5

-89

Phase(deg)

BodeDiagram

Frequency(rad/sec)

（2）a=[1025];b=[1];

sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零极点图');bode(b,a);

-1

-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81

-5-4-3-2-1

012345零极点图

RealAxis

ImaginaryAxi

s

-100-50050100150Magnitude(dB)

10

10

1

10

2

-360

-315-270-225

-180Phase(deg)

BodeDiagram

Frequency(rad/sec)

（3）a=[10.225.01];b=[1-0.5];sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零极点图');bode(b,a);

-0.1

00.10.2

0.30.40.50.6

-5-4-3-2-1012

34

5

零极点图

RealAxis

ImaginaryAxi

s

-40-30

-20-10010

20

Magnitude(dB)10

-2

10

-1

10

10

1

10

2

-90

90

180

Phase(deg)

BodeDiagram

Frequency(rad/sec)

试验3信号抽样

一、试验目的

1运用MATLAB完成信号抽样及对抽样信号的频谱举行分析；

2运用MATLAB转变抽样间隔，观看抽样后信号的频谱变化；

3运用MATLAB对抽样后的信号举行重建。

二、实战演练

1.设有三个不同频率的正弦信号，频率分离为1100,fHz=2200,fHz=33800fHz=。现在用抽样频率33800fHz=对这三个正弦信号举行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱，并分析频率混叠现象。解：

调试程序如下：clcclear

Ts=1/3800;dt=0.000001;

t1=-0.005:dt:0.005;ft=sin(2*pi*100*t1);subplot(221)

plot(t1,ft),gridon

xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('f1信号')N=500;k=-N:N;

W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)

plot(W,abs(Fw)),gridon

xlabel('\omega'),ylabel('F(w)')title('f1的频谱')t2=-0.005:Ts:0.005;fst=sin(2*pi*100*t2);subplot(223)

plot(t1,ft,':'),holdonstem(t2,fst),gridon

xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)')title('抽样后的信号'),holdoffFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)

plot(W,abs(Fsw)),gridon

xlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)')title('抽样信号的频谱')

运行结果如下：

-5

05x10

-3

-1-0.500.5

1Time(sec)f(t)

f1信号

-4

-202

4

x10

6

00.51

1.5

x10

-6

ω

F(w)

f1的频谱

-5

05x10

-3

-1-0.500.51

Time(sec)

fs(t)

抽样后的信号

-4

-202

4

x10

6

024

6x10-3

ω

Fs(w)

抽样信号的频谱

（2）

调试程序如下：clcclear

Ts=1/3800;dt=0.000001;

t1=-0.005:dt:0.005;ft=sin(2*pi*200*t1);

subplot(221)

plot(t1,ft),gridon

xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('f2信号')N=500;

k=-N:N;

W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)

plot(W,abs(Fw)),gridon

xlabel('\omega'),ylabel('F(w)')title('f2的频谱')t2=-0.005:Ts:0.005;fst=sin(2*pi*200*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':'),holdonstem(t2,fst),gridon

xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)')title('抽样后的信号'),holdoffFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)

plot(W,abs(Fsw)),gridon

xlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)')title('抽样信号的频谱')

-5

05x10

-3

-1-0.500.5

1Time(sec)f(t)

f2信号

-4

-202

4

x10

6

012

3

x10

-6

ω

F(w)

f2的频谱

-5

05x10

-3

-1-0.500.5

1Time(sec)

fs(t)

抽样后的信号

-4

-202

4

x10

6

024

6x10-3

ω

Fs(w)

抽样信号的频谱

（3）

调试程序如下：clcclear

Ts=1/3800;dt=0.00001;

t1=-0.0005:dt:0.0005;ft=sin(2*pi*3800*t1);subplot(221)

plot(t1,ft),gridon

xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('f3信号')N=500;k=-N:N;

W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)

plot(W,abs(Fw)),gridon

xlabel('\omega'),ylabel('F(w)')title('f3的频谱')

t2=-0.0005:Ts:0.0005;fst=sin(2*pi*3800*t2);subplot(223)

plot(t1,ft,':'),holdonstem(t2,fst),gridonxlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)')title('抽样后的信号'),holdoffFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)

plot(W,abs(Fsw)),gridon

xlabel('\omega'),ylabel('Fs(w)')title('抽样信号的频谱')

运行结果如下：

-5

05x10

-4

-1-0.500.5

1Time(sec)f(t)

f3信号

-4

-202

4

x10

5

024

6

x10

-4

ω

F(w)

f3的频谱

-5

05x10

-4

-1-0.500.51Time(sec)

fs(t)

抽样后的信号

-4

-2

2

4

x10

5

0246

8x10-4

ω

Fs(w)

抽样信号的频谱

2.结合抽样定理，用MATLAB编程实现()Sat信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号

()sft及其频谱，并利用()sft重构()Sat信号。

调试程序如下：clcclearwm=8;

wc=1.2*wm;Ts=0.1;n=-50:50;nTs=n*Ts;fs=sinc(nTs/pi);

t=-5:0.1:5;ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));t1=-5:0.1:5;f1=sinc(t1/pi);subplot(311)

plot(t1,f1,':'),holdon

stem(nTs,fs),gridon

xlabel('nTs'),ylabel('f(nTs)');

title('抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs（t）')holdoffsubplot(312)plot(t,ft),gridonxlabel('t'),ylabel('f(t)');

title('由fs（t）信号重建得到Sa（t）信号')error=abs(ft-f1);subplot(313)

plot(t,error),gridon

xlabel('t'),ylabel('error(t)');

title('重建信号与原Sa（t）信号的肯定误差')

运行结果如下：

-5

-4

-3

-2

-1

0123

4

5

-10

1

nTs

f(nTs)

抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs(t)

-5

-4

-3

-2

-1

01234

5

-101

t

f(t)

由fs(t)信号重建得到Sa(t)信号-5

-4

-3

-2

-1

01

2

3

4

5

00.050.1

t

error(t)

重建信号与原Sa(t)信号的肯定误差

试验4离散时光LTI系统分析

一、试验目的

1

运用MATLAB求解离散时光系统的零状态响应；2运用MATLAB求解离散时光系统的单位冲激响应；3运用MATLAB求解离散时光系统的卷积和。

4运用MATLAB求离散时光信号的z变换和z反变换；

5运用MATLAB分析离散时光系统的系统函数的零极点；

6运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系；7

运用MATLAB举行离散时光系统的频率特性分析。

二、实战演练

1.

试用MATLAB命令求解以下离散时光系统的单位冲激响应。（1）)1()()2()1(4)(3-+=-+-+nxnxnynyny（2）

)()2(10)1(6)(2

5

nxnynyny=-+-+解：

调试程序如下：（1）程序：

clccleara=[341];b=[11];n=0:10

impz(b,a,10),gridon

title('系统单位冲激响应h(n)')

1

2

3

456

7

8

9

-0.15

-0.1-0.0500.050.10.150.2

0.250.30.35n(samples)

Amplitude

系统单位冲激响应h(n)

0.20.4

0.60.81inaryPart

零极点分布图

零点极点

0510

152025

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

x10

8

n(samples)

Amplitude

系统单位冲激响应h(n)

00.511.522.533.544.5

5

0.51

n

x(n)0123456789

10

00.51

n

h(n)

0246810121416

02

4

n

y(n)=x(n)*h(n)

（2）程序：clcclear

a=[5/2610];b=[1];n=0:30

impz(b,a,30),gridon

title('系统单位冲激响应h(n)')2.

已知某系统的单位冲激响应为()()()[]10)8

7

(--=nununhn

，试用MATLAB求当激励

信号为)5()()(--=nununx时，系统的零状态响应。

程序：clcclearnx=0:5;

nh=0:10;

x=(nx>=0)-(nx>=5);h=(7/8).^nh.*((nh>=0)-(nh>=10));y=conv(x,h);subplot(311)stem(nx,x,'fill'),gridon

xlabel('n'),title('x(n)')subplot(312)stem(nh,h,'fill'),gridon

xlabel('n'),title('h(n)')

subplot(313)

stem(y,'fill'),gridon

xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)')

3.试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并推断系统的稳定性。

（1）48

.096.15.29

.06.12)(2

32-+=zzzzzzH程序：clcclear

b=[-1.6,2,-0.9]

-1-0.5

00.51

-1

-0.8-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.60.8

1

2

RealPart

ImaginaryPart

零极点分布

图

零点极点

01234567

123

ω(rad/s)

Megnitude

离散系

统幅频特性曲线

1

2

3

4

5

6

7

-1-0.500.5

1ω(rad/s)

Phase

离散系统相频特性曲线

a=[1,-0.48,1.96,-2.5,]zplane(b,a),gridonlegend('零点','极点')title('零极点分布图')

该因果系统的极点不所有在单位圆内，故系统是不稳定的。

（2）z

zzzzzH873.065.09.01

)(2

34+=

程序：

clcclear

b=[1,-1]

a=[1,-0.9,-0.65,0.873,0]zplane(b,a),gridon

legend('零点','极点')title('零极点分布图')

该因果系统的极点所有在单位圆内，故系统是稳定的。

4.试用MATLAB绘制系统8

143)(2

2

+

-=zzzzH的频率响应曲线。

程序：

clcclear

b=[100];a=[1-3/41/8];

[H,w]=freqz(b,a,400,'whole');Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot(211)

plot(w,Hm),gridon

xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('Megnitude')title('离散系统幅频特性曲线')subplot(212)

plot(w,Hp),gridon

xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('Phase')title('离散系统相频特性曲线')

5.自行设计系统函数，验证系统函数零极点分布与其时域特性的关系。

2

8.0)(2+-=

zzz

zH

程序：clcclearb=[10];a=[1-0.82];subplot(221)

zplane(b,a)

title('极点在单位圆内的正实数')subplot(222)

impz(b,a,30);gridon;

极点在单位圆外，h(n)为增幅序列。

试验5语音信号的调制解调

一、试验目的

1.了解语音信号处理在通信中的应用；

2.理解幅度调制和解调的原理及办法；

3.观看语音信号、载波信号、调制后信号和解调后信号的频谱。

二、实战演练

1.载波为容易正弦信号的幅度调制和相干解调

调试程序：clcclearts=0.0001t=-0.1:ts:0.1mt=sin(2*pi*20*t)A0=2uc=sin(2*pi*800*t)st=(A0+mt).*ucsubplot(311)plot(t,mt)title('sinsignal')subplot(312)plot(t,uc)title('carry')subplot(313)plot(t,st),gridontitle('AM')%设计巴特沃兹滤波器m0=uc.*stfs=20000[N,Wn]=buttord(2*pi*200*2/fs,2*pi*400*2/fs,3,20,'s');[B,A]=butter(N,Wn,'low');figure(2)m1=filtfilt(B,A,m0)subplot(211)plot(t,m0),gridontitle('通过乘法器')subplot(212)plot(t,m1),gridontitle('解调')

运行结果：

-0.1

-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1

1

2

3

通过乘法器

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.5

11.5

2解调

2.载波为语音信号的幅度调制和相干解调调试程序：clearclc

[x1,fs,bits]=wavread('part1.wav');

%x为数据点，fs为采样频率，bits为位数%sound(x1,fs,bits)%播放原是语音

y1=fft(x1,size(x1,1));figure(1)

subplot(2,2,1)%y1为x的频谱

f=fs*linspace(0,1,size(x1,1));

plot(x1)

title('原始语音信号')subplot(2,2,2)plot(f,abs(y1));

title('语音fft频谱图')