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文档简介

数学广角—数与形04六月2023

数与形本是相倚依焉能分作两边飞数缺形时少直观、形缺数时难入微数形结合百般好、隔离分家万事休切莫忘几何代数统一体、永远联系莫分离

——华罗庚

04六月202304六月2023

学习目标1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，帮助我们计算，解决实际问题。3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发我们学习数学的兴趣。11＋3

例12122231＋3+5===再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=04六月2023观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？导

4分钟手用小正方形摆出1+3和1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？1＋5

=（）231＋3

=（

）2211=（

）204六月2023导

4分钟+3如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？1+3+5+1+3+5+7+从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。7

9

04六月2023导

4分钟1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）

你能利用规律直接写一写吗？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n个

04六月2023导

4分钟04六月2023思

15分钟认真阅读107页例1。独立完成导学提纲。04六月2023议

9分钟先对议（如有疑惑用色笔做出标记）再组议（组议对议中的疑惑）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）1.请根据例1的结论算一算。2504六月2023展

9分钟可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）852.请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）627204六月2023展

9分钟2、下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？

照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：蓝色：41451604六月2023评

9分钟蓝色小正方形个数=红色小正方形个数×204六月2023评

9分钟+6每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？

蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。

照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+604六月2023评

9分钟检

4分钟运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2

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