平面图形的认识(一) 复习题及答案及平面图形的认识二(分题型讲解)

平面图形的认识（一）复习题一、选择题（共12小题；共36分）1.手电筒射出去的光线，给我们的形象是

() A.直线 B.射线 C.线段 D.折线2.点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点，分别作出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，其中正确的图形是

() A. B. C. D.3.下列说法正确的是

() A.角的两边画出的越长这个角就越大 B.角的大小与角的两边长短无关 C.角的大小与角的度数的大小不一致 D.直线是一个平角4.下列各角不能用一副三角尺画出的是

() A.15∘ B.75∘ C.1055.如图所示，下列条件中：①∠1=∠4；②∠2=∠4；③∠1=∠3；④∠5=∠4．其中能判断直线l1∥l A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示，CB=12AB，AC=13AD，AB=13 A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm7.下列说法中，错误的是

() A.在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 B.在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C.过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D.过直线上一点有且只有一条直线与这条直线平行8.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOM=35∘，则∠CON A.35∘ B.45∘ C.55∘9.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中线段的条数为

() A.8 B.7 C.6 D.510.如图所示，∠AOB=12∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式：①∠BOC=13∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③ A.①② B.②③ C.③④ D.①④11.若∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中： ①90∘-∠β；②∠α-90∘；③12 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.若点C为线段AB的一个三等分点，点D为线段AB的中点，若AB的长为6.6cm，则CD的长为

() A.0.8m B.1.1cm C.3.3cm D.4.4cm二、填空题（共5小题；共15分）13.如图所示的图形中，

表示平角，

表示周角． 14.如图所示，C是线段AB的中点，CD=3BD，则BD:AB=

． 15.如图，请填写一个你认为恰当的条件

，使AB∥CD． 16.已知线段AB的长为15，点C在AB的延长线上，且AC:BC=3:2，则BC的长为

．17.在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有

个交点，8条直线两两相交，最多有

个交点．三、解答题（共7小题；共69分）18.如图所示，已知O是直线AB上的一点，∠AOD=67∘41ʹ35ʺ，∠DOC=48∘ 19.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠α∠β∠C∠θ∠ABC∠BAD20.如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路程最短，请画出行走路径，并说明理由． 21.如图，已知直线CD和直线CD外的一点O，过点O向左画射线OA∥CD，过点O向右画射线OB∥CD，求∠AOB的度数，并说明理由． 22.作图题： 已知平面上点A，B，C，D，按下列要求画出图形： (1)作直线AB，射线CB；(2)取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；(3)连接AD并延长至点F，使得AD=DF．23.如图所示，某干道AB段上有四处居民小区A，B，C，D．为改善居民的购物环境，要在AB段上建一家超市，每个小区居民各执一词，难以定下具体的建设位置．如果由你来负责建设，从方便居民的角度考虑，你准备把超市建在何处？ 24.如图所示，A，C，B三棵树在同一条直线上，树A与树B之间的距离是10m，树B与树C之间的距离是4m，欢欢站在A，C两棵树的正中间点D处，请你计算一下欢欢与树B之间有多远？ 答案第一部分1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.C 10.C 11.B 12.B 第二部分13.①②；⑥14.1:415.∠CDA=∠DAB或∠FCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180∘等（答案16.3017.6；28第三部分18.(1)由题意得∠AOB是平角，∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠COB，所以∠COB=∠AOB-∠AOD-∠DOC19.(1)∠B∠α∠β∠C∠γ∠θ∠ABC∠ADC∠ADB∠ACB∠BAD∠CAD20.(1)如图，连接AB，再过点B作BM垂直河边于点M．折线A-B-M即为所求．21.(1)如图，∠AOB=180理由如下：因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以A，O，B在同一条直线上，所以∠AOB=18022.(1)22.(2)22.(3)23.(1)①②③（1）若超市M在AC段上，如图①所示，设路程和为s1，则s1=MA+MC+MD+MB=AC+MC+CD+MC+CB=AB+CD+2MC;（2）若超市M在CD段上，如图②所示，设路程和为s2，则s（3）若超市M在DB段上，如图③所示，设路程和为s3，则s显然s2最小，即超市应建在CD段上（包括点C和点D24.(1)因为AB=10m，BC=4m，AC=AB-BC=6m．因为点D是AC的中点，所以CD=1所以BD=BC+CD=4+3=7m即欢欢与树B之间的距离是7m．一、角平分线与顶角的问题：例题：如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝＿＿；若∠AIB＝155°，则∠C＝＿＿。（加辅助线）例题：如图，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A为（）A.70°B.75°C.80°D.85°二、利用外角解决的题目多边形的外角和=360°例题：多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）.

A．7条B．8条C．9条D．10条例题：若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于()A．1440°B．1620°C．1800°D．1980°三、转换为内角和的题目利用对顶角，不断转化成标准的多边形内角和。1、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数．变式：如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝________度.3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（）A.180°B.360°C.540°D.720°4、如图，°C四、利用平行的题目例题：如图，AB∥CD