2022年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年湖南省益阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.

7.

8.

9.

10.【】

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点22.A.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-228.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.________.36.37..

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.105.设函数y=xlnx，求y’．

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

参考答案

1.D

2.B

3.

4.B

5.C

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.B

8.C

9.A

10.A

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.A

13.A

14.D

15.C

16.B

17.B

18.C

19.D

20.

21.D解析：

22.C

23.B

24.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

25.1

26.C

27.A

28.A

29.C

30.C

31.C

32.凑微分后用积分公式．

33.

34.C

35.2本题考查了定积分的知识点。

36.

37.

凑微分后用积分公式计算即可.

38.11解析：

39.

40.-1/2

41.1

42.

43.

44.

45.2xex246.ln(lnx)+C

47.

48.

49.

50.

51.y+x-e=0

52.应填π÷4．

53.π/2

54.

55.F(lnx)+C

56.

57.

58.(-∞2)

59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯