2022年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年辽宁省鞍山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x210.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

21.

22.

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.

29.A.A.0B.2C.3D.5

30.

二、填空题(30题)31.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

47.

48.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.49.

50.

51.

52.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.59.60.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

104.

105.

106.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A解析：

3.D

4.C

5.

6.A

7.4x+13

8.A

9.B用二元函数求偏导公式计算即可．

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.A解析：

12.A

13.C

14.D

15.B

16.1/3x

17.A

18.C

19.A由全微分存在定理知，应选择A。

20.D

21.A

22.A

23.A

24.D

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.D

27.D

28.D

29.D

30.A

31.x=e32.1/2

33.

34.6

35.[01)

36.应填π÷4．

37.

38.

39.C

40.(-∞．0)

41.42.-4/3

43.-e

44.

45.

46.2/3

47.

48.49.f(x)+C50.1/2

51.

52.y+x-e=0

53.A

54.ln|x+cosx|+C

55.

56.

57.B58.tanx+C59.一60.应填4/x3.

61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

106.

107.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

108.

109.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分