2023年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

4.

5.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.

24.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

25.

26.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-127.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2二、填空题(30题)31.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

43.

44.

45.

46.47.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.

72.

73.74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

参考答案

1.B解析：

2.B

3.B

4.B

5.D本题主要考查极限的充分条件．

6.D

7.C

8.D

9.D

10.D

11.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C

13.B

14.D

15.A

16.A

17.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

18.B解析：

19.

20.C根据导数的定义式可知

21.C

22.D

23.-8

24.B

25.D

26.B

27.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

28.D

29.4

30.C

31.x=e

32.1

33.C

34.

35.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

36.

37.-1/2ln3

38.C

39.40.(-∞,+∞)41.x=-1

42.1

43.

44.

45.C

46.

解析：47.tanx+C

48.D49.(-∞,-1)

50.

51.

52.1

53.

解析：

54.

55.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

56.(-1，3)

57.

58.22解析：

59.2

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.