2023年安徽省黄山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年安徽省黄山市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定13.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

14.

15.

16.

17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.43.44.

45.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

54.

55.56.

57.

58.

59.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

60.

三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.

106.107.108.

109.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B

7.D

8.D

9.D

10.B

11.D

12.D

13.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

14.C

15.12

16.B

17.B

18.D

19.B

20.C解析：

21.D

22.D

23.D

24.C

25.C

26.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

27.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

28.A

29.C

30.A

31.2

32.

33.

34.

35.

36.37.2/338.0.35

39.

40.

41.

42.43.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

44.

45.(-∞．0)

46.

47.C

48.

49.

50.

51.(1/2)ln22

52.（-22）

53.2ln2

54.-3

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.画出平面图形如图阴影所示

62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.