2023年四川省绵阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年四川省绵阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.【】

A.1B.0C.2D.1/2

5.

6.

7.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

8.

9.

10.

11.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

12.

13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

18.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

19.

20.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界23.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

24.

25.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．43.

44.

45.

46.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

47.48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.当x＞0时，证明：ex＞1+x

103.

104.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

105.

106.

107.

108.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

109.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.1/4

2.C

3.A本题考查的知识点是原函数的概念．

4.D

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A解析：

10.C

11.D

12.B

13.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

14.B

15.D解析：

16.π/4

17.D

18.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

19.B

20.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

21.C

22.B

23.C根据导数的定义式可知

24.D

25.C

26.B

27.A解析：

28.C

29.A

30.C

31.B

32.

33.

34.35.-2或3

36.B

37.2/32/3解析：

38.

39.

40.a≠b

41.A

42.

43.

44.

45.2x+12x+1解析：

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)247.1

48.

49.k＜-1

50.

51.

52.

53.

54.55.-k

56.

57.1/3

58.B59.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷