2022届二轮复习 第12讲 力学实验教案含答案

专题五物理试验

第12讲力学试验一、误差和有效数字

网络构建高考概况1．误差

误差产生缘由大小特点减小方法

考什么

试验仪器不精确

1．基本力学测量仪器、仪表的使用；系统误总是偏大更新仪器，完善

试验原理不完善

2．应用打点计时器测物体的速度、加速度的方法；差或偏小原理，改进方法

试验方法粗略

3．各类力学试验的原理和步骤；

偶然误

4．把握变量法、图象法、逐差法、倒数法等。测量、读数不精确可大可小画图象或取平均值

差

怎么考

2.有效数字

1．以打点纸带的分析为载体，考查有关速度、加速(1)定义：带有一位不行靠数字的近似数字。有效数字的最终一位是测量者估

度分析的试验，以填空题为主；读出来的，是误差的来源。

2．以教材试验为基础，结合光电门、频闪照相和现(2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有效数字。

代科技生活，考查试验分析、设计力量；二、力学试验

3．以试验数据的处理和误差分析为载体，考查同学1．验证性试验：验证力的平行四边形定则，验证牛顿运动定律，验证机械能

分析评估力量。守恒定律。

怎么办2．探究性试验：探究弹力与弹簧伸长的关系，探究动能定理。

1．强化基本仪器使用、读数方面的训练；3．两种试验过程的比较

2．娴熟把握教材试验的原理、步骤；

3．领悟把握变量法、逐差法等在试验操作和数据处类型探究性试验验证性试验

理中的作用；①提出问题①试验目的

4．加强试验选取、试验情景与试验原理之间的因果②猜想与假设②试验器材

实

规律推理；③制定方案与设计试验方案③试验原理

验

5．领悟怎样减小试验误差的方法。④进行试验与收集数据④试验步骤

过

⑤分析与论证⑤数据分析

程

⑥评估⑥试验结论

⑦沟通与合作

对应同学用书

P087

一、长度的测量

1．毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位。

2．游标卡尺的读数

游标尺/mm测量结果(游标尺上第n

精度

刻度刻度每小格与个刻线与主尺上的某刻

/mm答案91.600.6750

格数总长度1毫米差度线对正时)/mm

解析

主尺上读的毫米数＋由题可知，游标卡尺是20分度，精度是0.05毫米，在甲图中可看到游

1090.10.1

0.1n标尺上第0刻线的左侧主尺刻度为9.1cm，而不是游标尺边缘左侧的9cm，游标

主尺上读的毫米数＋

20190.050.05尺上第12条刻线与主尺上某刻度对齐，所以某工件的长度L＝91mm＋12×0.05

0.05n

主尺上读的毫米数＋mm＝91.60mm。

50490.020.02

0.02n从固定刻度上读出整毫米数为6mm，半毫米数为0.5mm，可动刻度与固定

3.螺旋测微器的读数：测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻

刻度中心线对齐的格数为25.0格(最终一位是估读，不能省略)，所以螺旋测微器

度读数(含估读)×0.01mm。

二、试验数据的处理方法的示数为：6mm＋0.5m＋25.0×0.01mm＝6.750mm＝0.6750cm。

1．列表法：在记录和处理数据时，为了简洁而明显地表示出有关物理量之间拓展提升

的关系，可将数据填写在适当的表格中，即为列表法。游标卡尺和螺旋测微器读数时应留意的问题

．平均值法：把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，

2(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位。20分度和50分

然后除以测量次数。

度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。

3．作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果。由

图线的斜率、截距、包围的面积等可以争辩物理量之间的关系。(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度(一般是1cm，即10mm)，把数据读

成以毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最终两数相加。游标卡尺

读数不估读。

对应同学用书

P088(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度，而把主尺的刻度读错。

(4)螺旋测微器读数时，要留意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出，

由可动刻度的0刻度线位置判定；要精确到0.01mm，估读到0.001mm，即

1基本仪器的原理和使用

以试验中的填空为主，主要考查千分尺、游标卡尺等基本仪器的读数和使用。结果若用mm做单位，则小数点后必需保留三位数字。

类题演练是①螺旋测微器和②10分度的游标卡尺，又由于最终一位是5，只有20分度的游

1．[2021·合肥质检](1)图甲是用游标卡尺测量某金属圆筒外径时的示数，可读

标卡尺最终一位才是0或5，所以应是③。

出该圆筒外径为________cm。

(2)图乙是用螺旋测微器测量某金属棒直径时的示数，可读出该金属棒直径为

________mm。

2以打点计时器或光电门为计时工具的力学试验

主要考查试验原理、应用纸带求时间、速度、加速度或与速度、加速度有关

的问题。

答案(1)2.500(2)2.823(2.822～2.825均对)

解析(1)游标卡尺主尺读数为24mm,50分度游标卡尺的精确度为0.02mm，

游标尺第50条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为1.00mm，所以该圆筒

外径测量值为25.00mm＝2.500cm。(2)螺旋测微器固定刻度部分读数为2.5mm，

可动刻度部分最小分度值为0.01mm，可动刻度部分读数为32.3×0.01mm＝0.323

mm，因此金属棒的直径测量值为2.823mm。

2.在一次试验中，张华同学用螺旋测微器测某长方体工件的厚度如图所示，

依据图示可推断其厚度为________mm，该同学用下列某种仪器测得该工件的宽度答案(1)ABBDE

为1.275cm。则该同学所用的仪器可能是________。(将正确答案的序号填在横线(2)①2.5m/s2(2.3～2.7m/s2均可)

上)解析(1)要接受落体法做“验证机械能守恒定律”试验，需要下落的重物A

①螺旋测微器②10分度游标卡尺③20分度游标卡尺④50分度游标卡

和计时用的打点计时器B；要做“探究加速度与力、质量关系”试验，需要争辩

尺

答案1.700③对象小车D，拉动小车的钩码E及计时用的打点计时器B。

解析螺旋测微器固定刻度部分读数为1.5mm，可动刻度部分最小分度值为x＋x－x＋x

(2)纸带①的加速度大小为a＝5412＝

16T2

0.01mm，可动刻度部分读数为1.700mm。若用某种仪器测出的工件的宽度为1.275

[38.10－34.20－32.40－29.10]×10－2

cm＝12.75mm，由于以毫米为单位，小数点后有两位有效数字，测量仪器不行能m/s2＝2.5m/s2，纸带②的加速度大小

6×0.022

x＋x－x＋x

为a＝5412＝

26T2

[35.90－32.35－30.65－27.40]×10－2②连续的奇数段数据，去掉最短的x

m/s2＝1.25m/s2，因此纸带①的加速1

6×0.022

如图所示

度大，大小为2.5m/s2。

拓展提升x＋x－x＋x

a＝4523

涉及打点计时器的试验中纸带的应用2T2

新课标《考试大纲》规定的六个力学试验中有四个涉及打点计时器：争辩匀

变速直线运动、验证牛顿其次定律、探究做功和物体速度变化的关系和验证机械③不连续的两段数据，如图所示

能守恒定律。这类试验的关键是要把握纸带的分析处理方法，对于纸带常见有以

x－xx－x

a＝n＋mn＝n＋mn

下三大应用：n＋m－nT2mT2

(1)由纸带确定时间(4)有些试验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体

要区分打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区分与联系，为便于做法如下：

测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5s＝0.1s。①求瞬时速度：把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看做物

d

(2)求解瞬时速度体经过光电门的瞬时速度，即v＝。

Δt

利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速

②求加速度：若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求

x＋x

nn＋1v22

度。如图所示，打n点时的速度v＝2－v1

n2T加速度，即a＝。

2L

类题演练

(3)用“逐差法”求加速度3．振华同学用下图所示的试验装置验证牛顿其次定律。

①如图所示，有连续的偶数段数据：(1)该试验装置中有两处错误，分别是：____________________和

________________________。

x＋x＋x－x＋x＋x

a＝456123(2)振华同学在老师的指导下改正了试验装置中的错误后，将细绳对小车的拉

3T2

力当做小车及车上砝码受到的合外力，来验证“合外力肯定时加速度与质量成反

比”。－x

0＝3.66cm－1.26cm＝2.40cm，其次段位移s3＝x3－x2＝12.00cm－7.30cm＝

2可知，计数点4到计数点5之间的距离s

4.70cm，由Δx＝aT5＝7.00cm左右，故

戊与甲、乙为同一纸带；③由Δx＝aT2可知，s2，解得：a＝1.15m/s2。

3－s1＝2aT

4．[2021·南昌一模]某试验小组用图甲试验装置探究合力做功与动能变化的关

系。铁架台竖直固定放置在水平桌面上，长木板一端放置在水平桌面边缘P处，

另一位置放置在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置，长木板P处放置一光电

门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光时间。试验步骤是：

①试验中，砝码盘及盘内砝码的总质量m最好应为________(填选项前的字

母)。

A．10gB．50g

C．100gD．1kg

②振华同学在验证“合外力肯定时加速度与质量成反比”的试验时，用电磁①用游标卡尺测出滑块的挡光宽度L，用天平测量滑块的质量m。

打点计时器打了一条抱负的纸带，他按要求选取计数点后，在测量各相邻两计数②平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的P处为轴，调整长木板在铁架台

点间的距离时不慎将纸带撕成了几段，但他清楚地知道甲、乙图属于同一纸带，上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上登记此位

置Q，用刻度尺测出Q到水平面的高度H。

则丙、丁、戊图中属于上述纸带的是________。11

③保持位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆上。用刻度尺量出

PQ2

的距离，将滑块从位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光

Q1Q2h1Q2

时间。

t1

④保持P位置不变，重新调整长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤

③数次。

③由甲、乙图可求得小车的加速度大小为________m/s2(小数点后保留两位数

Ⅰ.滑块沿长木板由Q运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题(重

字)。2

力加速度已知为g)：

答案(1)滑轮太高(或细绳与长木板不平行)打点计时器接到直流电源上

(1)滑块通过光电门的速度v＝________。

(或打点计时器应接沟通电源)(2)①A②戊③1.15

滑块动能的变化量＝。

(2)ΔEk________

解析(1)打点计时器需要使用低压沟通电源，图中打点计时器连接了同学电

滑块克服摩擦力做的功＝。

(3)Wf________

源的直流输出端，为确保小车所受拉力不变，滑轮与小车间的细绳方向应与长木(4)合力对滑块做的功W＝________。

合

板平行。(2)①试验中为确保小车所受拉力近似等于砝码盘及砝码总重力，应使小

车质量远大于砝码盘及砝码的总质量m，故m应选择A；②由第一段位移s

1＝x1

Ⅱ某同学以铁架台竖起杆上的放置位置到的距离为横坐标，以滑块通

.Q1h

1

过光电门的挡光时间平方倒数为纵坐标，依据测量数据在坐标中描点画出如图乙

t2

所示直线，直线延长线没有过坐标原点，其缘由主要是

______________________________。

L1L2

答案Ⅰ.(1)(2)m(3)mgH(4)mgh

21

t12t1

Ⅱ.平衡摩擦力倾角过大

L

解析Ⅰ.滑块挡光板很窄，挡光时间很短，就能表示瞬时速度v，滑块动能

t1

11L

变化量ΔE2＝2；

k＝mvm()

22t1

Ⅱ.克服摩擦力做功等于重力势能变化mgH，由于已经平衡了摩擦力，因此合

外力做功mgh

1，直线延长线没有过坐标原点说明合外力大于mg，是平衡摩擦力

倾角过大的原因。

个计数点间的时间间隔t＝0.1s；由匀变速直线运动的推论x2得

m－xn＝(m－n)at

2，代入数据解得a＝0.50m/s2；由匀变速直线运动的推论：x2

x4－x1＝3at2－x1＝at

得x＝x＋at2，代入数据得x＝0.0412m，即为4.12cm。

3一套装置、一条纸带串联五个试验212

“长木板(带滑轮)、小车、纸带、打点计时器”体系装置，主要来争辩匀变速(2)要使细线的拉力等于钩码的重力，应当满足的条件是M≫m。由a-F关系

直线运动，验证牛顿其次定律和机械能守恒，探究动能定理以及测定动摩擦因数图象可知试验操作不当之处为没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车的质量M

五个试验。

＝ΔF/Δa＝1kg。试验中把钩码的重力作为拉力F，实际上，由于钩码向下加速运

动，拉力小于钩码重力。若在小车和钩码之间接一个不计质量的微型力传感器用

来测量拉力F，则分析可知小车加速度a和拉力F的关系图线的斜率变大。

(3)试验时保证钩码的重力等于小车所受的合外力，从计数点1到计数点3，

x1＋x2

合外力对小车做的功为mg(x＋x)。计数点1对应的速度v＝，计数点3对

2312t

x＋x

应的速度v＝34，在1、3两计数点间对小车用试验验证动能定理的表达式为

32t

M

mg(x＋x)＝[(x＋x)2－(x＋x)2]。

238t23412

拓展提升

“长木板、小车、纸带、打点计时器”试验装置中的细节及留意事项

(1)在验证牛顿运动定律，探究动能定理，验证机械能守恒定律的试验中，都

需要平衡摩擦力。平衡摩擦力的方法是将小车放在木板上，把木板不带滑轮的一

端垫高，在小车后面接一条纸带，穿过打点计时器，让小车在没有牵引力的状况

下恰能匀速下滑。(推断其匀速下滑的依据是：纸带上的点间距是一样的)

答案

(1)0.504.12(2)在测定动摩擦因数的试验中，木板必需水平，细线必需与长木板平行，这

(2)M≫m没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足1变大

样才能使压力等于木块的重力，细线对木块的拉力沿水平方向。

M

(3)mg(x＋x)＝[(x＋x)2－(x＋x)2]

238t23412(3)小车在长木板上做匀加速直线运动时，绳上的拉力并不等于悬挂物的重力，

解析(1)由于打点周期为T＝0.02s，且每打5个点取一个计数点，所以每两

只有当M≫m时，绳上的力近似等于悬挂物的重力。假如绳上连接着力传感器

车挂B错；探究动能定理过程中，需要测量小车的合外力做的功，还需要测量小车的

或测力器，则可直接读出绳上的拉力，不需要M≫m。速度，为了便利确定小车合外力做的功，期望小车所受拉力为其所受合外力，为

车挂

了让小盘和砝码的重力来充当小车所受合外力，必需满足m≪M，C对；该装置

类题演练

不能用来验证小车机械能守恒，由于小车的机械能不守恒，但可以验证小车和小

5．如图甲所示的试验装置在力学试验中有重要的应用，设小车的总质量为M，

小盘和盘中砝码总质量为m，打点计时器的打点周期为T，则：盘、砝码组成的系统机械能守恒，D错。

(1)用该装置做争辩匀变速运动规律试验时得到的一条纸带，连续计时点A、6．[2021·泰安一模]用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮

B、C、D、E、F、G间距离如图乙所示。小车加速度大小的计算式应为a＝________。的长木板和弹簧测力计均水平固定。

(2)下列关于该装置的应用正确的是________。

A．可用图甲所示装置争辩匀变速运动的规律，但要抬高木板的右端，以平

衡摩擦力

B．可用图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系，平衡摩擦力时，小车应

(1)试验时，肯定要进行的下列操作是____________。

拖着纸带，在小盘和砝码的拉动下恰好做匀速运动

a．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记

C．可用图甲所示装置探究动能定理，要定量争辩小车所受合外力的功和小

录弹簧测力计的示数

车动能变化的关系时，需要平衡摩擦力，同时还要满足m≪M

b．转变砂和砂桶质量，打出几条纸带

D．可用图甲所示装置验证小车的机械能守恒，但要抬高木板的右端，以平

c．用天平测出砂和砂桶的质量

衡摩擦力

d．为减小误差，试验中肯定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

(2)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图象

可能正确的是________。

s－2s

答案(1)63(2)C

9T2

解析(1)关于纸带加速度的计算方法，相等时间T，相邻位移差Δx与加速度(3)若得出的a-F图象的斜率为k，则小车的质量为___________。

2

s6－2s3答案(1)ab(2)A(3)

a之间存在Δx＝aT2的关系，依据题中条件a＝；(2)在争辩匀变速直线运动k

9T2

解析(1)本试验需要测定小车受到的拉力，由题目条件可以推断小车做匀加

的加速度试验中，不需要平衡摩擦力，A错；摩擦力是否平衡的推断条件是让小

速运动，弹簧测力计的读数为肯定值，小车所受拉力应为弹簧测力计读数的两倍，

车拖着纸带经过打点计时器，若打下的点间距相等，则能说明小车处于平衡状态，

所以只需记录弹簧测力计的示数，不需要测定砂和砂桶的质量。为了减小试验误

差，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，且转变砂和砂桶质量，

打出几条纸带。故肯定要进行的操作为a、b。

2FF

(2)由牛顿其次定律得：2F－F＝ma，a＝－f。由此可以推断画出的a-F

fmm

图象可能正确的是A图。

2FF22

－f可知，图线的斜率k＝，所以小车的质量为m＝。

(3)由a＝mmmk

4“橡皮条、弹簧”类试验

11

主要考查试验原理及数据处理的方法，主要有验证平行四边形法则，探究弹提示Wm2，W与v2成正比，所以B正确。由斜率得：

由动能定理得＝2v2

力大小与伸长量关系，以及探究动能定理等试验。

m＝k，m＝2k。

拓展提升

用图象法处理试验数据的六个要求

图象法是物理试验中广泛应用的处理试验数据的方法，以下为作图的规章：

(1)作图肯定要用坐标纸，坐标纸的大小要依据有效数字的位数和结果的需要

来定。

(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔肯定的间距按有效数字的位数标明数值。

(3)图上的连线不肯定通过全部的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的

两侧，且线要细。

(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”。

(5)留意区分横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位。写出纵轴关于横轴的表

达式。

答案(1)乙(3)伸长量(形变量、长度)都相同(5)D

(6)由表达式明确图象的斜率、截距的物理意义。

解析(1)平衡摩擦力后，小车应做匀速直线运动，所以纸带应当是乙。

(3)为了使橡皮筋对小车做功以倍数增加，每次橡皮筋形变量相同。类题演练

17．[2021·福建高考]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的试验。

(5)Wm2，应选D。

由动能定理可知＝2v

①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙

作出W-v2图象，则下列符合实际的图象是________，小车的质量是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为

________(斜率为k)。________cm；

②本试验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来转变弹簧的弹力，关于此操作，

下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)

回答下列问题：

A．逐一增挂钩码，登记每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩

(1)遮光片的宽度为________cm。

码总重

(2)若Δt＝3.0×10－2s，则滑块的速度为________m/s。

B．任凭增减钩码，登记增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3)由图(c)可知，v与x成________关系。

③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段

(4)试验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧压缩量的关系是

明显偏离直线OA，造成这种现象的主要缘由是______

_______________________________________________________。

__________________________________________________________。

答案(1)0.930(2)0.31(3)正比(正比例)

答案①6.93②A③超过弹簧的弹性限度

(4)弹性势能与弹簧压缩量x的平方成正比

解析①图乙的示数为14.66cm，所以弹簧的伸长量为(14.66－7.73)cm＝

解析(1)游标卡尺为二格外度游标卡尺，精确度为0.05mm，主尺读数为9

6.93cm。②为了得到较多的数据点，应逐一增挂钩码，登记每增加一只钩码弹簧

mm，游标尺第6条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为0.30mm，所以遮

的长度和钩码的总重力，即A正确。③不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性

光片宽度为9.30mm＝0.930cm；(2)依据平均速度定义可知，滑块的速度v＝d＝

限度。Δt

8．[2021·山西质监]为探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，某同学设计了如0.930×10－2

m/s＝0.31m/s；(3)v-x图象为过原点直线，故v与x成正比；(4)依据

图(a)的试验装置。3.0×10－2

机械能守恒定律可知，滑块的动能等于弹簧压缩产生的弹性势能，故弹性势能与

弹簧压缩量的平方成正比。

试验步骤如下：

①用游标卡尺测量滑块上遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图(b)；

②将水平弹簧的一端固定于水平气垫导轨的左侧；

③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；

④释放滑块，记录滑块脱离弹簧后通过光电门的时间Δt，算出滑块的速度v；

⑤重复步骤③④，作出v与x的关系图象如图(c)。

解析(2)托盘秤的最小分度为0.1kg，直接读出的精确值是1.4kg，估

读值0.00kg，所示数为1.40kg，留意估读。(2分)

对应同学用书

P094(4)托盘的最大示数为m，就是小车到达最低点时对托盘的压力，由表格可知

力学创新试验的分析技巧m＋m＋m＋m＋