2023学年完整公开课版《小数乘小数》

数学小故事

1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故—减速降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船两个小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大的悲痛之中。

——小数点的代价在电视台上，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您的头上的每根白发，您能看清我吗？”“能，能看清楚。儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧！“这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马少夫说：“女儿，你不要哭。”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的！”科马洛夫叮嘱女儿说：“学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”

时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。”

这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远地走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出深重的甚至是永远无法弥补的代价。小数乘整数的计算方法：

1.先按照整数乘法的计算法则算出积2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3.积的小数部分末尾的0要去掉。小数乘小数2.4米0.8米宣传栏给一个长2.4米、宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg,一共需要多少千克油漆？第一步先算什么？先算长方形的面积：2.4×0.8=小数乘以小数，怎么计算呢？每平方米要用油漆0.9千克，一共需要油漆多少千克？1.92（平方米）1.92×0.9=提示：我们可以利用因数与积的变化规律把因数转化为整数来计算。给一个长2.4米、宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg,一共需要多少千克油漆？1.728（千克）列竖式计算：6.7×0.3=2.4×6.2=5.4×1.07=0.45×0.6=2.0114.885.7780.27观察这些算式中因数与积的小数位数，你有什么发现吗？两个因数的小数位数和等于积的小数位数。(或者两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。)你能很快点出积的小数点吗？8.7×0.978372.9×0.042916不计算，判断积的小数部分有几位。47×0.05（）6.9×0.38（）4.2×1.8（）4.08×0.08（）0.9×0.7（）6×0.07（）两位三位两位四位两位两位大家来讨论：小数乘法应该怎样计算？1.先按照（）算出积，再点（）；2.点（）时，看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。

整数乘法小数点小数点因数右边6.7×0.3=?0.56×0.04=?6.7×0.3=20167×367×

3201先按整数乘法算出积。一位小数一位小数二位小数看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。2.01.0..0.56×0.04=

00.56×0.04两位小数两位小数四位小数乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。0.0224224.0求0.16×0.24=同学们用你勤奋的铅笔把下面的题正确的计算出来吧！3.7×4.6=0.29×0.07=6.5×8.4=17.020.020354.60积的末尾是0怎么办？我做小判官

1.25×3.2=4

思考，这一题有没有做错呢？

讨论：这个积的小数部分的三位小数到哪里去了？思考：小数乘小数怎样计算？一算二数三点小数点按整数乘法算出积数因数中一共有几位小数从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够怎么办？积的末尾有0怎么办？在前面用0补足先点小数点，再把0去掉小数乘小数的计算方法：1.按照整数乘法的计算法则算出积；2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数位数如果不够，在前面用0补足；4.积的小数部分末尾有0的要把0去掉。数学诊所判断下面各个积的小数位数有没有错误。

56.7×38＝2154.6

0.37×0.94＝3.478

41.2×9.2＝3790.4

0.78×6.1＝47.58×××√第二课时小数乘小数的计算方法：1.按照整数乘法的计算法则算出积；2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数位数如果不够，在前面用0补足；4.积的小数部分末尾有0的要把0去掉。2.4×351.5=2.4×0.40.110.35=7.2123.60.960.2640.84计算下面各题。分别比较积和第一个因数的大小，你发现了什么？1.12.640.92.16积与因数的关系：1.一个数（0除外），乘大于1的数，积比原来的数大。2.一个数（0除外），乘小于1的数，积比原来的数小。我会比较1.04×0.98○1.040.87×1.01○0.8724×0.85○242.63×5○2.63﹤﹤＞＞我会判断1、两位小数乘一位小数，积一定是三位小数。（）2、整数乘小数，积比这个数小。（）3、小数乘法的积可能是整数。（）4、15×0.4表示求15的十分之四是多少。（）错错对对非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？56×1.3=______（千米/时）我算得对吗？56×1.3168567.28请验算一下。把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。56×1.3，积应该比56大，所以肯定算错了。非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？56×1.3168567.2856×1.3=______（千米/时）1.3×56786572.8验算：答：鸵鸟的最高速度是_____千米/时。72.8非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？56×1.3168567.2856×1.3=______（千米/时）72.8归纳总结：1.一个数的倍数可以是整数，也可以是小数。2.求一个数的小数倍数，用乘法计算。3.小数乘法的常用验算方法：（1）交换两个因数的位置，重新计算；（2）根据因数与积的大小关系检验。因数32320323.232323.2因数1515150151.50.151.5积480根据第一栏的积，写出其他栏的积。4800480048484.84.8妈妈到超市去买苹果，每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？每小时行63.6千米每小时行56.2千米两车同时从两站相对开出，经过4.5小时两车相遇。两站间相距多少千米？蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1