2023年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

7.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.

11.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-514.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1521.（）。A.0B.1C.2D.422.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.设y=3sinx，则y'__________。

38.

39.

40.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

41.

42.

43.∫sinxcos2xdx=_________。

44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．52.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

53.

54.

55.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

103.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

104.

105.

106.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.A

10.A

11.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.B

18.D

19.B

20.A

21.D

22.B

23.D

24.B

25.C

26.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.D

28.A

29.D

30.D

31.1

32.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

33.

34.

35.sinx/x

36.

37.3sinxln3*cosx

38.

39.

40.

41.

42.2/27

43.

44.

45.

解析：

46.

47.

48.B

49.

50.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

51.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

52.

53.C

54.C

55.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

56.D

57.

58.

59.

60.-2xf'(-x2)dx61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

102