倍数和因数教学反思

倍数和因数教学反思倍数和因数教学反思1

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数互相依存的关系。

2、使学生根据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法学问，通过尝试和沟通等活动，探究并把握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的全部倍数，找出100以内某个数的全部因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学学问的内在联系，提高数学思索的水平。

教学重点：

理解倍数和因数的含义。

教学难点：

探究并把握找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、理解倍数和因数

１、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？

先独立思索，在同桌沟通自己的看法，再集体沟通。依据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。

2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。你能照老师的样子试着说一说吗？假如有学生只说倍数和因数，让学生通过争辩明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此肯定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？

16÷2=85+6=1118-6=12

学生假如有争辩，让学生说说自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，事实上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。

4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思索，写一写，然后集体沟通。

二、探究找一个数的倍数的方法

1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。一分钟内完成。

1分钟内你们写完了吗？假如再给半分钟呢？为什么？

2、3的倍数有许多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、。就能得到它的倍数。

3、填一填：2的倍数有________________________

5的倍数有________________________

4、观看上面的几个例子，你有什么发觉？

先小组沟通，再指名回答。

指出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

三、探究找一个数因数的方法

1、尝试：用自己的.方法找出36的全部因数。

〔1〕先思索再尝试。

〔2〕沟通和评价

2、用这样的方法，找找16的因数和7的因数。

3、商量：一个数的因数有哪些特征？

指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

四、练习

练习一、二、三。

五、总结

这节课你有什么收获？

反思：

让学生借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的学问基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数〞的概念。

在教学找一个数的倍数时，让学生在1分钟内写3的倍数，再组织沟通：3的倍数有哪些呢？同学互评，沟通形成自己的学习成果，提高形成了学问的整体性教学，加大了探究的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？假如再给半分钟呢？为什么？〞设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而主动主动地获得学问。

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有肯定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡察了一下五分之一的学生能有序的思索，多数学生写的算式不按肯定的次序进行。接着让学生在小组里商量两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组沟通的过程中，学生对自己刚刚的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

倍数和因数教学反思2

《因数和倍数》是一节数学概念课，在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，而如今的人教版教材中没有用数学语言给“整除〞下定义，而是利用一个简洁的实物图〔2行飞机，每行6架〕引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。对于学生来说是比较难把握的内容。尤其对因数和倍数是一对互相依存的'概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数互相依存的关系。所以在上课之前我特意举一些生活中的实例来帮助学生对互相依存的理解，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特殊留意下面几个详情来帮助学生理解因数和倍数的概念。

1、是我上课时特殊留意让学生明白什么状况下才能商量因数和倍数的概念。

2、是要学生留意区分乘法算式中的"因数"和本单元中的"因数"的联系和区分。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对"积"而言的，与"乘数"同义，可以是小数，而后者是相对于"倍数"而言的，两者都只能是整数。

3、是要留意区分"倍数"与前面学过的"倍"的联系和区分。"倍"的概念比"倍数"要广。可以说"15是3的倍数"，也可以说"1.5是0.3的5倍"，但我们只能说"15是3的倍数"，却不能说"1.5是0.的倍数"。在课堂中反复强调，帮助学生仔细理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，就不会模糊了。

倍数和因数教学反思3

这个单元课时数比较多，对于学生数感的要求比较高，对于学生观看能力，比较能力，推理能力的培育是个很好的训练。通过一个单元的教学，发觉学生在以下学问点的学习和把握上还存在一些问题：

1、最大公因数和最小公倍数

教学中，我让学生经受了三种方法：法一是先找各数的因数〔或倍数〕，再找两个数的公因数〔或公倍数〕，最终再找最大公因数和最小公倍数；二是介绍短除法；三是对于特别关系的数〔倍数关系或互质数〕直接依据规律写结果。依据复习和练习反馈，发觉学生对数的感觉比较欠缺，特别关系的数不简单看出来，且两个概念有时还会出现混淆状况，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。假如学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后面的约分和通分。所以我预备在平常每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个学问解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要辅助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。

2、质数合数与奇数偶数

这四个概念根据两个不同的标准分类所得。学生在分类思索时对概念的理解比较清楚，但混同在一起简单出现概念的`交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。

3、235倍数的特征

假如单独让学生去说去推断一个数是不是235的倍数，学生比较清晰，但在敏捷应用时就比较迟钝，特殊是用短除法查找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。

以上是本单元学生在学习过程中的主要障碍，数感的培育需要一个过程，而概念的理解加深还需要平常不断的训练。多给学生一点耐烦，再坚持一份恒心，信任学生们会有提高，会有转变。

倍数和因数教学反思4

这节课我在教学中充分表达以学生为主体，为学生的探究发觉提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中表达了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

一、敬重教材，引导学生实现从形象向抽象的飞跃。

教材中首先引导学生理解数与数之间的关系，进而用乘法算式把不同的列法表示出来，再依据乘法算式教学倍数和因数的意义。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难把握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不常常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、把握、推断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分表达以学生为主体，为学生的探究发觉提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中表达了自主化、活动化、合作化和情意化，

二、细化过程，让学生在充分沟通中感悟理解倍数和因数的意义。

倍数和因数的意义是本单元的重要学问，其他内容的教学都以此为基础。在学生得出乘法算式后，首先引导学生观看3×4=12这道算式，边指着算式边先介绍“12是3的倍数〞，然后启发学生“看着算式你还能想到什么？〞许多学生已经领会12也是4的倍数，指名说后，再强化一下让学生连起来说说谁是谁的倍数。接着教学“3是12的因数〞，再启发“这时你又能想到什么？〞学生很简单联想到“4也是12的因数〞，而且学生的学习兴趣深厚、求知欲强。这时再让学生完好的说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，已经“水到渠成〞。在初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系之后，接着练一练让学生依据2×6=12先同桌相互说说哪个数是哪个数的倍数〔或因数〕，在全班沟通。最终依据1×12=12先指名说一说哪个数是哪个数的倍数〔或因数〕，再让学生轻声地说说有点特殊的两句。

整个过程处理细致、层次清楚、有扶有放，生生沟通、师生沟通充分，反馈准时、兼顾学困生，让学生在迁移中理解倍数和因数的意义。

三、由点及面，巧架平台，让学生在师生互动中建立完好的数学模型。

找一个数的倍数或因数，既能稳固倍数和因数的意义，也为讨论倍数的特征及意义作预备。探究找一个数的倍数或因数的方法时，重点是帮助学生建立相应的数学模型。

探究求一个数因数的方法是本课的难点，例题直接支配找24的因数更是困难。教学中我还是利用3×4=12做铺垫，引导学生先找一找12的因数，初步感知了找因数的'方法。然后层层推动，先让学生想一道算式找24的因数，引出依据除法找因数的方法，再让学生按除法通过自主探究找出24的全部因数，接着组织学生比较、商量、优化提升出找一个数的因数的方法。

教学4的倍数时，学生在4×4=16的铺垫下，很简单找到一个或几个4的倍数，但是想要“一个不漏且有序的找全，并体会出4的倍数的个数是无限的〞却很难。如何引导学生建构完好的倍数的数学模型呢？我遵循学生的认知规律，然后引导学生按从小到大的顺序整理，接着向两头延长：有比4更小的吗?接着4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像这样说下去说得完吗？4的倍数的特点逐步在学生的脑海中得以完善、合理建构。

这样搭建了有效的平台、形成了师生互动生成的过程，学生经受了无序、不完好逐步由点及面向有序、完好的思维迈进，有效的建构了数学模型。

倍数和因数教学反思5

本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。是学生通过四年多数学学习，已经把握了大量的整数学问，包括整数的认识、整数四则运算的基础上进一步探究整数的性质。

在教学中，通过教授学生认识“因数和倍数〞，并把握他们的特征：因数和倍数不能单独存在，并通过观看比较几个数的因数〔或倍数〕，知道几个数公有的因数〔或倍数〕叫做他们的公因数〔或公倍数〕，且能够在几个数的因数〔或倍数还〕中找出他们的公因数〔或公倍数〕。

接下来学习“2、3、5的倍数的特征〞。发觉2、5、3倍数的规律和特点。在此之前还要向学生教学什么是“奇数〞什么是“偶数〞，只有把握了奇数与偶数，学习“2、5的倍数〞的特征就会简洁简单得多。而“3的倍数〞的特征就是引导学生把各个数位上的数相加，的到的数假如是3的倍数的话，说明这个数就是3的倍数。

那么，又如何让学生学习把握质数与合数呢？在教学中，我主要是让学生把1~

20的因数分别写出来，并根据奇数为一列偶数为一列来让学生进行观看比较，然后归类整理：只有1个因数的有哪些数？有两个因数的有哪些数？有3个以上因数的.有哪些数？学生分好之后，教师明确：向这样只有2个因数的数叫做质数，有2个以上因数个数的数叫合数，1既不是质数也不是合数。那么自然数按因数的个数来分就可以分为“1、质数、合数〞三大类。

为了让学生稳固质数与合数，再让学生找出1~100以内的全部质数：先划掉除了2以外全部2的倍数，再划掉3的倍数、划掉5的倍数、最终划掉7的倍数，所剩下的数就是质数，并且让学生数出、记住100以内有25个质数。也可以用同样的方法去判定100以外的数是质数还是合数。

最终，再学生讲解介绍“分解质因数〞，知道用短除法来分解质因数。然后对整个单元所学的学问进行梳理、归类，让学生熟记一些特别的规律与数字，多做一些练习，加强的后进生的关注和辅导。

倍数和因数教学反思6

本单元留意以下几个方面的教学，可以促进学生稳固基础学问，促进学生进展基本思维能力。

1.加强概念间互相关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避开死记硬背。

本册新教材采纳整数除法的表示形式教学，便于学生感知因数和倍数的本质意义。留意因数与倍数的互相依存的关系；质数、合数与因数的关系；偶数、奇数与2的倍数的关系等，形成概念链，依靠理解促进记忆！

2.留意培育学生的抽象概括与归纳推理能力

关注由从具体到抽象、由特别到一般的`概括、归纳过程，即从个别性学问推出一般性结论。如质数、合数：写出1——20各数的因数进行归纳推理，熟识20以内的质数，制作100以内质数表。

3.教给学生养成“有序学习〞的良好学习习惯。

4.加强解决问题的教与学，新教材增加了探究两数之和的奇偶性的纯数学问题，可以依据两数之和的奇偶性的规律推理出两数之差、两数之积的奇偶性，并渗透解决问题的策略。

5.拓展学生的学问面。如探究既是2的倍数又是5的倍数特征；4的倍数特征；6的倍数特征等，开拓视野，进展思维！

倍数和因数教学反思7

《倍数和因数》是四下第九单元的内容。教学时，我首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍数和因数的意义。这样在学生已有的学问基础上，从动手操作到直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成倍数与因数的意义，使学生初步建立了“倍数与因数〞的概念。依据算式直接说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数，学生很简单接受，再通过学生自己举例和沟通，进一步加深对倍数和因数意义的理解。从学生的反应和课堂气氛来看，教学效果还是不错的。

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的倍数和因数，是本课的教学难点。教学时，我先让学生自己找3的倍数，汇报沟通后通过对比〔一种是没有顺序，一种是有序的〕得出如何有序地找一个数的倍数的方法。对于倍数，学生在以前的学习中已有所接触，所以学生很简单学，用的.时间也比较少。

对于找一个数的因数，学生最简单犯的错误就是漏找，即找不全。所以在学生沟通汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。这样的板书帮助学生有序的思索，形成明晰的解题思路。学生通过观看，发觉当找到的两个自然数特别接近时，就不需要再找下去了。书写格式这一详情的教学，既避开了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点。

倍数和因数教学反思8

在本课教学时，先让学生用12个同样大小的正方形，摆成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，让学生动手操作、合作沟通，怎样摆，有哪些不同的摆法？先让学生小组沟通、操作后，以其中的一道乘法算式为例，引出倍数和因数的概念。

这样的支配，表达了以学生为本，用学生已有的阅历和动手操作能力，很好的调动了学生学习的主动性和主动性。一方面让学生乐于接受，是学生在展示自己的想法，老师仅仅是组织者；另一方面培育了学生擅长观看和倾听他人的想法的.良好学习看法。对于找一个数的倍数比找一个数的因数的方法要简单些，所以我先教学如何找一个数的倍数，在学生学会了找一个数的倍数的方法基础上，再教学如何找一个数的因数，这样教学便于学生自己探究并总结归纳出找一个数的因数的方法，表达了让学生自主学习。

在处理本节课的难点找36的因数时，我原来是放手让学生自己去找的。结果试上时许多学生没有头绪，无从下手。时间倒是花去不少，可方法却没有多少可行的。我静下心来查找缘由，找一个的因数是学生以前从未遇到过的问题，自然不知道如何解决。再加上找一个数的因数比找一个数的倍数要难得多，我这样贸然地放手，学生当然不知所措了。后来，在处理找36的因数时，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数？我认为要对学生扶放得当，要有适当地扶，学生才能探究出方法。于是，我让学生回忆刚刚的几道乘法算式，然后把找一个数的倍数的方法有效的迁移到找一个数的因数中。果真学生知道了该如何思索后，效果好了许多。

倍数和因数教学反思9

今日和孩子们一起学习了新的一节课《因数》，对于《因数》来说是孩子们第一册接触的学问，但是对于因数这个词来说，孩子们也并不生疏，因为在乘法算式中已经有了因数的一个初步的了解。所以对于本节课来说自己有如下的感受：

一、初步感知，数形结合让学生形成表象

在教学的时候，我首先通过课本上飞机图的情景图让学生看图列算式，并且用如今自己五年级的思维来用不同的乘法算式来表示，这一环节对于学生列式来说是比较简洁的，基本上全部的学生都能够很好的列出算是，然后依据学生列出的算式，引出因数和倍数的意义。在此环节的设计上由于方法的多样性，为不同思维的呈现提供了空间，激发了学生的形象思维，而又借助“形〞与“数〞的关系，为接下来讨论“因数与倍数〞概念打下了良好基础，有效地实现了已有学问与新学问之间的联系。更好的分化了难点，让学生很轻松的接受了学问的形成。

二、自主探究以邻为师

在学生知道了因数和倍数的意义上，接下来出示了让学生自己动手找18的全部的因数。为了能够更好的、全面的找到18的全部因数，让同桌两人相互合作来完成。通过教学发觉学生的合作能力很强，能够用数学语言来精确的表述，而且大多数学生在合作的.过程中也能很好的找到、找全18的全部的因数。

三、在练习中体验学习的欢乐

在最终的环节中我设计了不同层次的练习，先让学生说说有关因数和倍数的意义的一些练习题，加深对学问点的理解，主要是让学生明白因数和倍数不是单独存在的，是互相已存的，必需要说清晰是谁是谁的因数、谁是谁的倍数。通过教学来看学生把握的还算可以。接着出示了让学生找不同数的因数，在这个环节的设计用了不同的.形式，比方：找朋友，你来说我来做，比一比说最快等形式来帮助学生理解学问，在此过程中学生很感兴趣，激情很好课堂气氛强烈，也让学生在轻松的气氛中体验到学习的欢乐。

缺乏之处：

在本节课的教学上还是存在许多缺乏之处，虽然自己也知道新课标提出要以学生为主体，老师只是引导着和合，可是在教学过程中很多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探究空间太少。

如在教学找18的因数这一环节时，由于担忧孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的表达学生的主体性。

倍数和因数教学反思10

在上学期的白纸备课活动中，我们高年段数学抽到的教学内容就是因数与倍数，这个内容是我没有教过的，在看到教学内容时，我心里不禁在打鼓，我能找准教学重难点吗？能突破重难点吗？一连串问题涌了上来，最终我还是让自己冷静下来，静下心来仔细分析教材，尽自己最大的努力梳理出教学重难点，创设情境、设计游戏来突出重点、突破难点。在设计完教学过程后，我也与同组的老师沟通了活动体会。原来在老教材中没有因数这个概念，只有约数和倍数，而且是由整除的概念引入的，但因为我是第一次教学这个内容，很自然的就没有被以往教材的教学定式所束缚，尝到了新教材的甜头。如今刚好又教了这个内容，认真参考了教学用书我才真正领悟到了新教材的新颖所在。

新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的'概念。事实上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式〔如b＝na〕同样可以表示整除的含义。因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除〞下定义，而是利用一个简洁的实物图〔2行飞机，每行6架〕引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过12÷2＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过12÷6＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了表达和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2×6＝12可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。〞

这样的设计既减轻了学生的学习负担又让学生在学习时尽量避开出现概念混淆、理解困难的问题。学生对新知把握较牢，在实际教学中我就是这样处理的，学生乐学，思路清楚。

倍数和因数教学反思11

这是一节概念课，关于“倍数和因数〞教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式来认识倍数和因数，从而体会倍数和因数的意义，进而让学生探究查找一个数的倍数和因数以及倍数和因数的特征。

这部分学问对于四年级学生而言，没有什么生活阅历，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课，因此为了让乏味变成有味，在课开始之前，跟同学们讲了韩信点兵的故事，从一个同余问题的解决让学生产生兴趣，并告知学生所用学问与本节课所学学问有很大关联，引导学生仔细学好本节课的学问。

在教授倍数和因数时，我让学生自己动手操作，感受不同样子下所得到的不同乘法算式，通过这些乘法算式认识倍数和因数，并且让学生自己想一道乘法算式，让同桌用倍数和因数说一说，从学生的自身素材去理解概念，使学生对新学问印象更深刻，从而使学生进一步理解和把握倍数和因数。但是，在这一环节中，由于紧急，遗忘让学生从“能不能直接说3是因数，12是倍数〞这一反例中体会倍数和因数是一种互相依存的关系，以致到后面做推断时出现许多同学认为“6是因数，24是倍数〞这种说法是正确的。

本节课的难点是找一个数的.因数，因此，我将教材中先教找一个数的倍数改成先教找一个数的因数，也正因为找一个数的因数比较有难度，所以，我先让学生依据之前例题中的三个乘法算式来说一说12的因数，从而让学生感受到找一个数的因数可以利用乘法算式来找，并且初步让学生感受有序的思想，给学生一个方法的认知。为了让学生得到反思，在找的过程中，请学生互评，在沟通中产生思维的碰撞；请学生自己纠正，在错误中产生反思意识，从而能够提升学生自主解决问题的能力。

可是，作为一名新教师，对于课堂中的生成，没有足够的阅历和课堂机灵将其很好的转化成学生所需到达的目标，以致跟预设的效果不一致，学生没有很充分地得到反思。并且对于课堂中的一些详情问题，处理得还不够到位。本节课的教学对于我来说是一个机会，也是一个契机，今后，我会不断完善教学，总结阅历教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中做的更好！

倍数和因数教学反思12

《倍数和因数》，由于之前没上过这册内容，在看完教材后就和同组的老师说，这个内容似乎挺简洁的。不过上完这节课后这个想法却烟消云散，根本没有想象的那么简单上，而且在课堂中存在了许多在预设中没有想到的问题，下面对自己的课堂做一些反思：

1．在第一个环节认识倍数和因数的意义中，首先让学生用12个同样大小的小正方形摆成一个长方形，并用乘法算式来表示你是怎么摆的，有几种不同的摆法？通过让学生动手操作实践，表达了以学生为本，而且能唤醒学生已有的学问阅历，抽象为具体商量的数学问题。在抽象出三个不同的乘法算式后，我以第一个乘法算式4×3=12为例，介绍倍数和因数的关系，原来以为说：“4和3是12的因数，12是4和3的倍数〞应当是很简洁的两句话，学生应当会说，可是当请学生来自己选择一个乘法算式来说一说时，好几个学生却被卡住了，还有的说成了4是12的倍数。

针对学生出现的问题，我觉得可能是自己在介绍时运用的.不到位，一个是比较小，后面的同学都没能看清晰；另一方面我料想的比较简洁，所以说了一遍后也没请学生再复述一遍。在说到“谁是谁的倍数，谁是谁的因数〞时应当在中相继出示这两句话，这样的话让学生看着说印象会更深刻，信任学生说的也会比较好。

2。第二个环节是探求找一个数的倍数的方法，从上一个环节我最终出示的除法算式中引入：我们知道了18是3的倍数，那3的倍数是不是只有18呢？通过疑问来激发学生找出3的倍数有哪些？学生很快能找到，但是并没有找全，于是再问，那又什么方法把3的倍数找全呢？学生自然想到去乘1，乘2，乘3……，也就按顺序找到了3的倍数。在分别找到了2和5的倍数后我问学生：观看上面这几个例子，你有什么发觉？请了好几个学生都没能找到，最终还是老师告知了学生倍数最小是？最大呢？

针对最终请学生找一找发觉倍数的共同特点这一问题，我觉得我在设计时问题提得太大，太笼统。学生听到问题后可能无从下手，不知道该找什么。可以问：刚刚找了2，3，5的倍数，观看这几个数的倍数，他们有什么共同特点？这样学生就会比较有针对性地去查找结果。

3。第三个环节是探求找一个数因数的方法，找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找一个数的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有是肯定困难的，而这个环节我处理的也不到位，学生对找一个数因数的方法把握的不够好。

我一开始设计请学生自主找36的因数，在巡察时发觉有一部分学生没有头绪，无从下手，时间倒是花去了不少。所以我觉得是否可以先从12下手，因为前面一开始已经找过12的因数了，假如这里能用12做一下铺垫，可能找36的因数时就会好一些。

在学生自主探究完36的因数有哪些后，沟通不同学生的结果，有一位出现了1，36；2，18；3，12；4，9；6，6我就问你是怎么找到的？学生说是用除法找到的，于是就用36分别去除1，2，3……得到了36的因数。其实这里除了用除法来找之外，还可以用乘的方法来找，而乘的方法好像对于学生来说在找得时候还更简洁一点。更重要的是我觉得一对对的找对于找全一个数的因数是一个很重要的方法，而我却把这个方法忽视了，所以学生对于找一个数的因数的方法不够深刻，在练习中也发觉做的不理想。

4。第四个环节是稳固练习，我设计了2个小游戏。一个是看谁反应快，符合要求的请学生起立，这个游戏学生参加面广，学生也感兴趣，还从中发觉了找谁的学号是几的因数，1每次都会起立，就更好的稳固了一个数的因数最小是1。但是也有个别学生反应比较慢。第二个小游戏是猜一猜老师的手机号码是多少？但是由于前面时间用的比较多，所以没来得及做。

本来认为简洁的课却一点都不简洁，每个细小环节的把握都要求我去认真的钻研教材，设计好每一步，这样才能上好一节课。

倍数和因数教学反思13

【教学内容】

人教版数学五年级下册P12一14，练习二。

【教学过程】

一、操作空间，初步感知。

1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2．学生动手操作，并与同桌沟通摆法。

3．请用算式表达你的摆法。

汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探究提供材料，又孕育求一个数的因数的思索方法。

二、探究空间，理解新知。

1．理解因数和倍数。

(1)观看3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?师依据学生的表达完成以下板书：3是12的因数12是3的倍数4是12的因数12是4的倍数3和4是12的因数12是3和4的倍数

(2)用因数和倍数说说算式1×12=12，2×6=12的关系。

(3)观看因数和倍数的互相关系。揭示：讨论因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。

2．求一个数的因数。

(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。学生汇报。

师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36全部的因数全部找出来，请同学们找出36的全部因数。

出示要求：

①可独立完成，也可同桌合作。

②可借助刚刚找出12的全部因数的方法。

③写出36的全部因数。

④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。教师巡察，展示学生几种答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比较喜爱哪一种答案?为什么?

用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，始终找到两个因数相差很小或相等为止)

师：有序思索更能精确找出一个数的全部因数。完成板书：描述式、集合式。

(3)30的因数有哪些?

【评析】学生围绕教师出示的思索步骤，查找36的全部因数。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避开了学生的盲目猜想。通过展示、比较不同的答案，发觉了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思索的重要性，有效地突破了教学的难点。

3．求一个数的倍数。

(1)3的倍数有：——，怎样

有序地找，有多少个?

找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。(2)练一练：6的倍数有：，40以内6的倍数有：一o

【评析】

由于有了有序思索的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思索方法上的提升。

4．发觉规律。

观看上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发觉?依据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

【评析】

通过观看板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发觉规律，既突出了学生的主体地位，又培育了学生观看、归纳的能力。三、归纳空间，内化新知。

师生共同总结：

(1)因数和倍数是互相的，不能单独存在。

(2)找一个数的因数和倍数，应有序思索。

四、拓展空间，应用新知。

1、15的因数有：——，15的倍数有：——。

2．推断。

(1)6是因数，24是倍数。()

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。()

(3)1是1，2，3，4?的因数。()

(4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。()

3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今日学习的学问说一句话。

4、举座位号起立游戏。

(1)5的倍数。

(2)48的因数。

(3)既是9的倍数，又是36的因数。

(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

【评析】

本环节的前3题侧重于稳固新知，后2题侧重于进展思维。通过“说一句话〞和“起立游戏〞，呈现了学生的独特思维，表达了学问的应用价值。

【反思】

本课教学设计重在让学生通过自主探究，把握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思索的重要性。表达了以下两个特点：一、留足空间，让探究有质量。

留足思维空间，才能充分调动多种感官参加学习，充分发挥学问阅历和生活阅历，使探究成为学问不断提升、思维不断进展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的呈现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的全部因数，由于个人阅历和思

维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探究新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的`因数的思索方法。第三：通过观看12，36，30的因数和3，6的倍数，你发觉了什么?由于提供了丰富的观看对象，保证了观看的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今日学习的学问说一句话〞。不拘形式的说话空间，不仅表达了差异性教学，更是表达了不同的人在数学上的不同进展。二、适度引导，让探究有方向。

引导与探究并不矛盾，探究前的适度引导正是让探究走得更远。探究12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是敬重学生不同思维的有效引导。

在找36的全部因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思索的方向，又是提示学生探究的任务。在让学生观看几个数的因数和倍数时，引导学生观看最大数和最小数，有什么发觉?这样的引导，避开了学生的盲目观看。可见，适度的引导，保证了自主探究思维的方向性和顺畅性。

整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思索有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、学问不断建构的过程。

倍数和因数教学反思14

教学目标：

1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数互相依存的关系。

2、使学生根据倍数和因数的含义以及已有乘除法学问，通过尝试、沟通等活动，探究并把握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的全部倍数，找出100以内某个数的全部因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学学问的内在联系，提高数学思索的水平。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

探究并把握找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、认识倍数和因数

1、操作活动。

〔1〕小黑板出示要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。

〔2〕整理：全班沟通，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

3、学习“倍数〞和“因数〞的概念

〔1〕谈话：刚刚同学们通过不同的摆法摆出了不同的长方形，而且还写出了3个不同的乘法算式，今日，我们就一起来讨论乘法算式中，数与数之间的关系。〔出示：倍数和因数〕

〔2〕依据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？

板书：12是4的倍数，12是3的倍数

4是12的因数，3是12的因数

〔3〕依据6×2＝12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？依据12×1＝12呢？

〔4〕练一练：从3×6＝1836÷4＝9中任选一题说一说。

为什么4和9是36的因数？

4、小结：依据乘法或除法算式我们可以确定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。为了方便，在讨论倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

二、探究找一个数的倍数的方法

1、谈话：在刚刚的谈话中，我们知道了12是3的倍数，18也是3的倍数

提问：3的倍数只有这两个吗？

你还能再写出几个3的倍数？

你是怎样想的？

你能根据从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？

你能把3的倍数全都说完吗？

可以怎样表示？

2、议一议：你有没有发觉找3的倍数的小窍门？〔在找3的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数〕

3、试一试：

〔1〕2的倍数有

〔2〕5的倍数有

4、想一想：观看上面几个例子，你发觉一个数的倍数有什么特点？

5、练一练：想想做做2

三、探究求一个数的因数的方法

1、提出问题：你能找出36的全部因数吗？

2、四人小组合作完成

3、沟通整理找一个数的因数的方法。

4、试一试〔既要一组一组地找，又要按次序排列〕

15的因数

16的因数

5、比一比：依据上面几个例子，你发觉一个数的因数有什么特点？和同桌说一说

6、练一练：想想做做

四、课堂总结。

1、这节课，你有什么收获？

五、稳固提高

1、推断

〔1〕12是倍数，3是因数

〔2〕6既是2的倍数，又是3的倍数。

〔3〕25以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24……

〔4〕6的最小倍数是12，12的最小因数是6。

2、看谁反应