初中数学-不等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析初中数学新课程标准（2011年版）中对本部分内容的论述为“探索不等式的基本性质”.新课程标准倡导以合作、探究、讨论为主的课堂，注重对学生创造性思维的激发.据此，在某种程度上学生对不等式性质的探索过程要比掌握其内容本身更重要.基于这样的考虑，我们把本课中学生学习的重点放在了对不等式基本性质的探究上，即要引导学生结合所学知识，借助学习小组合作学习的优势，通过类比猜想、实验探究、修正补充、总结提升等环节逐步完善对不等式基本性质的认识，最后应用这些性质来解决简单的实际问题.《不等式的基本性质》评测练习如果，那么下列不等式中：；；；④正确的共有（）（A)1个(B)2个(C)3个(D)4个如果，那么下列不等式成立的是（）（A)(B）(C)(D)如果，用“<”“>”或“=”填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式：（1)；(2）；(3)；(4).教材分析本课是在学生学习了等式的基本性质及一元一次方程、二元一次方程组的基础上，从研究不等关系入手，探究不等式的基本性质.它在教材中起着承上启下的作用，是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据，是学生后继学习的重要基础和必备技能.本节课的学习目标为：知识与能力目标：1.在类比等式的基本性质的基础上，通过猜想、动手实验，探究发现不等式的基本性质.2.在熟记不等式基本性质的基础上能进行简单的应用.过程与方法目标：1.培养学生类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法.2.发展学生的符号表达能力、代数变形能力.

3.培养学生自主探索与合作交流的能力.情感、态度与价值观目标：让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣.教学重点和难点

重点：掌握不等式的基本性质并能正确将不等式变形.

难点：不等式基本性质3的运用.《不等式的基本性质》教学设计教学目标知识与能力目标：1.在类比等式的基本性质的基础上，通过猜想、动手实验，探究发现不等式的基本性质.2.在熟记不等式基本性质的基础上能进行简单的应用.过程与方法目标：1.培养学生类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法.2.感受合作交流、实验探究的过程.情感、态度与价值观目标：让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣.教学重点与难点重点：探索并掌握不等式的基本性质并能正确将不等式变形.

难点：不等式基本性质的综合应用.教学方法以学生的自主学习为主，按照类比猜想——实验探究——修正补充——规律总结——巩固应用的模式展开教学.教学准备教学用具：托盘天平，三角板，直尺.学习分组：6人一组，全班共分为6组，组内异质、组间同质.教学过程1.复习引入教师借助ppt课件出示问题：你还记得等式的基本性质吗？随机点名学生说出等式的基本性质.设计意图：熟记等式的基本性质是学生猜想不等式基本性质的重要保障.类比猜想师：通过我们回忆等式的基本性质，你能猜想出不等式的基本性质吗？引导学生进行大胆地猜想，并勇敢发表他们的意见.对于学生的猜想，以鼓励和表扬为主，对于错误的或不完善的猜想，教师不作过多的评论.设计意图：类比猜想是数学学习中重要的思想方法，应引导学生不断加强应用.实验探究师：刚才大家对不等式的基本性质进行了大胆地猜想，这些猜想是否都准确呢？我们还需要借助实验来亲自动手探究、论证.下面请大家利用我们现有的实验器材，结合自身所学的数学知识，以小组为单位，对不等式的基本性质展开探究.学生以小组为单位开始按照自己的猜想，对不等式的基本性质展开探究.在探究的过程中，教师深入到每个小组进行指导，学生边探究边记录，同时将他们小组最终探究发现的性质板书到黑板上.设计意图：把课堂还给学生，同时让他们意识到先前的猜想或许并不完善，实验探究是很有必要的.成果展示（1）借助托盘天平可完成的对不等式基本性质的探究的展示师：我们借助托盘天平，可以探究发现不等式的哪些性质？请各个小组将你们的探究成果勇敢地展示给大家！学生活动：学生以小组为单位开始展示他们的探究成果，主要有以下几个方面：在不等式的两边都加同一个整式，不等号的方向不变通过往托盘天平的两端放入两个不等质量的砝码，发现天平的指针指向左边，即左边的重量大于右边（或右边大于左边）；然后，我们在托盘天平的两端分别加入相同重量的砝码，这时，我们观察到天平的指针依然指向左边，即不等号的方向没有发生改变，多次实验我们得到了相同的结果.这里的砝码可以看作一个整式.因此，在不等式的两边都加同一个整式，不等号的方向不变.在不等式的两边都减去同一个整式，不等号的方向不变在托盘天平的两端放入许多不等质量的砝码，这时发现天平的指针指向左边，即左边的重量大于右边；然后，在托盘天平的两端分别取出相同重量的砝码，这时，观察到天平的指针依然指向左边，即不等号的方向没有发生改变，多次实验得到了相同的结果.这里的砝码可以看作一个整式.因此，在不等式的两边都减去同一个整式，不等号的方向不变.在不等式的两边都乘（或除以）同一个不为0的数，不等号的方向不变准备两个托盘天平，每个托盘天平的左右托盘里都放入相同的砝码，当不等式两边都乘以一个数（比如说都乘以2）时，把两个托盘天平的两个左盘汇到一起，两个右盘汇到一起，结果发现最后托盘天平的指针没有发生变化，即不等号的方向不变.在托盘天平的左右两个托盘里各放有3个相同的砝码，不等式的两边都除以3，每个托盘只剩下1个砝码，这时我们观察到托盘天平的指针最终没有发生变化，即不等号的方向不变.因此，在不等式的两边都乘（或除以）同一个不为0的数，不等号的方向不变.教师活动：当每个小组讲解完毕时，教师对他们的观点作简单的点评，并引导学生对这些观点进行思考、质疑，特别是对于不等式两边都乘或除以小数（或分数）时的情况以及在不等式两边都乘或除以同一个不为0的负数不等号方向不变的结论不再成立时的质疑.学生活动：对以上的观点进行思考与质疑.设计意图：托盘天平实验具有本身的局限性，且学生的思维有时未必十分严谨，因此需要不断引导学生对这些观点进行及时的质疑.无法借助托盘天平完成的对不等式的性质的探究教师活动：待学生发现在不等式两边都乘或除以同一个负数后不等号方向不发生改变的结论不再成立时，积极引导学生探究新的结论及原因，并根据学生的完成进度情况适时地进行指导.学生活动：对于不等式两边都乘或除以同一个负数的情况的探究，依然宜从乘的情况入手，可以借助数轴，且都从乘以开始进行演示，然后进行推广.教师活动：继续引导大家进行质疑，如除以负数时的情况.学生活动：想办法不断完善自己的理论体系.归纳总结教师活动：基于我们的猜想和以上的实验探究，我们得到了哪些关于不等式的基本性质？师生活动：对不等式的基本性质进行归纳总结.巩固应用教师活动：当我们知道了不等式的基本性质后，便可应用其来解决下面的问题（教师出示课堂巩固练习）.学生活动：独立完成，随机产生同学黑板展示.师生活动：结合具体的不等式的基本性质，对这些题目进行详尽的讲解.7.课堂总结学生活动：学生说出本节课的主要收获.教师活动：主要围绕对新知识的探究学习过程，总结数学学习的主要思路，提升学生的数学学习品质.《不等式的基本性质》效果分析总体上，这节课取得了良好的效果，现分析如下：1.学生能在类比等式基本性质的基础上对不等式的性质进行猜想（尽管有的猜想是不完善的，也给后面的学习提供了非常宝贵的资源）；2.学生能熟练运用托盘天评进行实验探究，他们虽未系统地学习过托盘天平的使用方法，但能将托盘天平使用中的道理与本节课的知识紧密地联系起来；3.学生们的补充质疑及时、到位：他们没有受到思维定式的影响，果断地提出了反例，有效地进行了质疑；4.探究方法多样、新奇：有的学生能想到运用数轴来探究不等式两边都成负数时的情况；5.体现了知识的综合性：本节课，学生不仅巧妙地将任何一个负数写成与一个正数相乘的形式，还有效利用了“除以一个负数就相当于乘以这个负数的倒数、一个负数的倒数依然是负数”这些重要论断。同时，我们还有很大不足之处：1.本节课后，仍有部分同学不能独自完成对不等式基本性质的说明；2.学生在利用不等式第三条性质解决问题时极易出错.《不等式的基本性质》课后反思执教完《不等式的基本性质》这一节，我收获颇丰：要切实转变授课理念.看到不等式的基本性质这个课题，我原来的想法是用最短的时间让学生“掌握”不等式的基本性质，然后把更多的时间放在不等式基本性质的应用上.然而，这样的思路并没有体现学生在课堂上的主题地位，应另谋其策，于是，我便果断地将课堂的重点放在了学生自主的学上.要真正地相信学生.当课堂变得稍有异样时，教师往往凭借自己主观经验，亲自指导学生“渡过难关”.殊不知