中考数学复习（人教版）专题复习-相交线与平行线

中考数学复习（人教版）专题复习——相交线与平行线一、选择题（共10题）如图，点D，E分别为三角形ABC边BC，AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是   A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠A是同位角 C．∠2与∠C是同旁内角 D．∠1与∠4是内错角下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中   A．①，②是正确的命题 B．②，③是正确命题 C．①，③是正确命题 D．以上结论皆错下列条件中，能得到互相垂直的是   A．对顶角的平分线 B．平行线的内错角的平分线 C．邻补角的平分线 D．平行线的同位角的平分线如图，AB∥EF∥DC，EG∥ A．2个 B．4个 C．5个 D．6个下列句子中，是命题的是   A．画一个角等于已知角 B．a，b两条直线平行吗 C．直角三角形两锐角互余 D．过一点画已知直线的垂线下列说法正确的是   A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b如图，直线l1∥l2，∠A=125∘ A．30∘ B．35∘ C．36∘如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55∘ A．35∘ B．45∘ C．55∘如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是   A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角 C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角如图，下列推理正确的选项是  ①若∠1=∠2，则AB∥②若AD∥BC，则③若AB∥CD，则④若∠C+∠A=180∘，则⑤若AD∥BC，则 A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤二、填空题（共5题）把命题“同角的余角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40∘，则∠2的度数为如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140∘，则当∠2等于时，如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180∘，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5．则一定能判定AB∥三、解答题（共5题）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB于点G．求证CD⊥AB．证明：∵∠ADE=∠B（已知），∴（），∵DE∥∴（），又∵∠1=∠2（已知），∴（），∴CD∥FG（∴（两直线平行同位角相等），∵FG⊥AB（已知），∴∠FGB=90即∠CDB=∠FGB=90∴CD⊥AB（垂直的定义）．如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图①，已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D．（提示：可过点P作(2)如图②，已知AB∥CD，求证：如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为−2,4、−2,0、−4,1，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出△ABC关于原点O对称的△A(2)平移△ABC，使点A移动到点A20,2，画出平移后的△A2B(3)在△ABC、△A1B1C1、△A如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P(1)当点P在A，B两点之间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的数量关系，请说明理由；(2)如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系（直接写出结论即可）．填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，如果∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C（在下面的括号中填上推理依据）证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代换），∴CE∥BF（∴∠C=∠4（），又∵∠A=∠D(已知)，∴AB∥CD（∴∠B=∠4（），∴∠B=∠C（等量代换）．

答案一、选择题（共10题）1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、填空题（共5题）11.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等12.【答案】13013.【答案】50°14.【答案】AB∥CD，15.【答案】①③④三、解答题（共5题）16.【答案】DE∥BC；同位角相等两直线平行；∠1=∠DCF；两直线平行同位角相等；∠DCF=∠2；等量代换；同位角相等两直线平行；17.【答案】(1)过点P作PM∥∵AB∥∴AB∥∴∠B=∠1，∠D=∠2，∴∠B+∠D=∠1+∠2=∠BPD．(2)过点P作PQ∥∵AB∥∴AB∥∴∠1=∠D，∠B=∠BPQ，又∵∠BPD=∠BPQ−∠1，∴∠BPD=∠B−∠D，即∠B=∠P+∠D．18.【答案】(1)△ABC关于原点O对称的△A(2)平移后的△A点B2、C2的坐标分别为0,−2，(3)△A1B19.【答案】(1)∠1+∠2=∠3；理由：如图1，过点P作l1∵