2022年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.

6.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/217.（）。A.0B.1C.2D.418.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

19.

20.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

23.A.1/2B.1C.3/2D.224.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

51.

52.

53.54.

55.

56.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。57.

58.

59.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

7.C

8.D

9.A

10.B解析：

11.A

12.B

13.

14.B

15.（-21）

16.C

17.D

18.D

19.B

20.A

21.D

22.A此题暂无解析

23.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

24.A

25.B

26.A

27.B

28.D解析：

29.

30.C

31.y3dx+3xy2dy

32.

33.3-e-134.x/16

35.0

36.

37.

38.k＜-1

39.

40.

41.42.043.1

44.C

45.

46.应填π÷4．

47.1/π1/π解析：

48.

49.

50.(-∞2)51.-e

52.

53.

解析：

54.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

55.3

56.0

57.

58.D59.因为y’=a(ex+xex)，所以

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解设F(x，y，λ)