2022-2023学年黑龙江省黑河市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

21.

22.

23.

24.

25.

A.-1B.-1/2C.0D.1

26.

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

39.

40.

41.42.

43.

44.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

51.52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

53.函数y=lnx/x，则y"_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.D

6.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.C

8.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.C

10.C

11.D

12.B

13.C

14.B

15.A

16.A

17.A

18.C

19.D

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．

21.D

22.C

23.A

24.A

25.A此题暂无解析

26.C

27.A

28.C

29.B解析：

30.B

31.π/4

32.

33.

34.D

35.C36.0.35

37.1

38.y+x-e=0

39.-(3/2)

40.

41.

42.

43.

44.

45.C

46.

47.

48.

49.

50.(-∞-1)51.一

52.

用复合函数求导公式计算．

53.

54.

55.8/15

56.

57.

58.59.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

60.1

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一