2022年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界13.A.A.

B.

C.

D.

14.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.

17.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.

20.

21.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量29.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

参考答案

1.C解析：

2.C

3.B

4.B

5.D

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.B解析：

8.B

9.A

10.C

11.D

12.B

13.A

14.B

15.B

16.A

17.C

18.B

19.A

20.D

21.B

22.1

23.B解析：

24.D解析：

25.D

26.

27.C

28.C

29.D

30.A

31.B

32.C

33.

34.

解析：

35.

36.k＜-1

37.3/53/5解析：

38.

39.

40.

41.42.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

43.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

44.D

45.

46.

47.C

48.49.利用反常积分计算，再确定a值。

50.B51.x/16

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.(-1，3)

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.104.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

105.

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓