2023年四川省自贡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年四川省自贡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.【】

A.0B.1C.2D.35.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

28.

29.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.43.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。44.45.46.47.48.49.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．50.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

103.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．104.

105.

106.

107.

108.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

109.

110.

六、单选题(0题)111.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B

8.

9.B

10.B

11.A

12.C

13.A

14.C

15.A

16.C

17.C

18.C

19.B

20.D

21.C

22.C

23.A

24.D

25.C

26.A

27.B

28.B

29.C此题暂无解析

30.C

31.

32.(0+∞)

33.π/2

34.C

35.

36.37.(2,2e-2)

38.

39.1/π

40.π/2π/2解析：

41.

42.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

43.0

44.

45.

46.47.(-∞,+∞)48.e-149.2xeydx+x2eydy．50.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.e2

52.C

53.B

54.

55.D

56.1/2

57.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

58.

59.

所以k=2．

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

103.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总