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文档简介
2022-2023学年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.设函数f(z)在区间[a,b]连续,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
2.
3.()A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
7.
8.
9.若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
10.
11.
12.已知?(x)在区间(-∞,+∞)内为单调减函数,且?(x)>?(1),则x的取值范围是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
13.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
14.若f(u)可导,且y=f(ex),则dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
15.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1,1)内【】
A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减
16.()。A.0B.-1C.-3D.-5
17.
18.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
19.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
20.
21.
22.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
23.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
24.
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
A.
B.
C.
D.
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.设y=sin(lnx),则y'(1)=
.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.
77.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
78.
79.
80.
81.
82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
83.
84.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间,极值及其曲线的凹凸区间和拐点。
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.4!
5.D
6.B
7.A
8.
9.A
10.C
11.A
12.B利用单调减函数的定义可知:当?(x)>?(1)时,必有x<1.
13.B
14.B因为y=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
15.D因为y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;当x>0时,y’>0;当x<0时,y'<0,故在(-1,1)内,函数有增有减.
16.C
17.C
18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
19.D
20.A
21.C
22.D
23.A
24.B
25.f(2x)
26.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法.
27.π/4
28.B
29.A
30.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
31.
32.C
33.(-∞0)(-∞,0)解析:
34.
35.
36.1
37.e-1
38.C
39.1
40.0
41.
42.0
43.
44.
本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式.
45.0
46.0
47.
48.
49.
50.-arcosx2
51.
52.
53.
54.
55.π2π2
56.B
57.
58.
59.
60.
61.
62.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
76.函数的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l),(1,+∞);单调减区间为(-1,1)。极大值为f(-l)=0,极小值为f(1)=-4.
77.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
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