2022-2023学年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点25.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

26.

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x228.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.________。

43.

44.

45.

46.

47.函数y=lnx/x，则y"_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.

83.

84.85.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

3.B

4.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

5.C

6.B

7.A

8.A

9.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

10.D

11.B

12.A

13.D

14.C此题暂无解析

15.D

16.A

17.B

18.C

19.A

20.C

21.C

22.A

23.C

24.D解析：

25.B

26.D

27.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

28.B

29.A

30.C因为所以?’(1)=e．

31.

32.C

33.22解析：

34.

35.-4sin2x

36.

解析：

37.138.0.539.1/2

40.C

41.-1/242.2

43.0

44.

45.x=-1

46.

47.

48.

49.B

50.

51.D

52.0

53.

54.

55.

56.

57.A

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

所以f(2，-2)=8为极大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

104.

105.

106.

107.108.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．