2022年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

17.A.0B.1/3C.1/2D.318.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.

24.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．629.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

45.

46.

47.

48.

49.

50.设z=x2y+y2，则dz=_________。

51.

52.53.________。

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D此题暂无解析

3.C

4.π/4

5.C

6.A

7.C

8.C解析：

9.B

10.D

11.C

12.C

13.A

14.B

15.A

16.C因为所以?’(1)=e．

17.B

18.A

19.B

20.

21.D解析：

22.C根据导数的定义式可知

23.C

24.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

25.B根据不定积分的定义，可知B正确。

26.B

27.C

28.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

29.C

30.C31.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

32.

33.1/2ln|x|+C

34.(31)

35.C

36.π/2

37.

38.A

39.

40.41.应填2

42.3

43.

44.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

45.π2

46.

47.48.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

49.[01)

50.2xydx+(x2+2y)dy

51.

52.53.2

54.1/2

55.

解析：

56.

57.x2lnxx2lnx解析：58..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，