2022年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

2.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

14.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.A.A.0B.1/2C.1D.2

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.

26.

27.A.A.7B.-7C.2D.328.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

29.

30.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关二、填空题(30题)31.

32.

33.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设y=eαx，则y(n)__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

参考答案

1.D

2.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

3.

4.B

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.C

7.D

8.

9.B

10.A

11.B

12.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

13.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

14.C

15.B

16.C

17.B

18.y=0x=-1

19.B

20.C根据导数的定义式可知

21.B

22.C

23.D

24.A此题暂无解析

25.A

26.B解析：

27.B

28.C

29.D

30.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

31.

32.-1/2

33.2/3

34.

用凑微分法积分可得答案．

35.1/6

36.

37.

38.π/2π/2解析：

39.B

40.2sinl

41.

42.

43.22解析：

44.

45.46.应填1/7．

47.

48.

49.

50.anem

51.

52.D

53.154.6

55.

56.

57.

58.

59.A60.1

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

9