螺纹连接的强度设计

螺纹连接的强度设计第一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二由于使用、结构、制造、装配、运输等方面的原因，机器中很多零件需要彼此联接。机械零件之间的联接分为：被联接件之间相互完全固定。被联接件之间能产生一定的相对运动。例如：运动副。静联接：动联接：本课程介绍的联接主要是静联接。联接的类型：螺纹联接键联接、花键联接、销联接弹性环联接等铆接焊接粘接联接可拆联接不可拆联接过盈联接（介于两者之间）引言允许多次装拆而无损使用性能的联接，可拆联接若不损坏组成零件就不能拆开的联接，不可拆联接2023/6/62第二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二设计联接时要满足的要求：保证联接的牢固性；保证联接的强度；保证联接的刚度；对锅炉、压力容器等应满足紧密性要求。2023/6/63第三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.1.1

螺纹的形成

将一倾斜角为ψ的直线绕在圆柱上便形成了螺旋线。取一平面图形，使它沿着螺旋线运动，运动时，保持此图形通过六圆柱体的轴线，得到螺纹。螺旋线----一动点在一圆柱体的表面上，一边绕轴线等速旋转，同时沿轴向作等速移动的轨迹。11.1螺纹2023/6/64第四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹有外螺纹与内螺纹之分，它们共同组成螺旋副。联接用螺纹的当量摩擦角较大，有利于实现可靠联接；传动用螺纹的当量摩擦角较小，有利于提高传动的效率。螺纹按工作性质分为联接用螺纹和传动用螺纹。11.1.2

螺纹的分类螺纹分为外螺纹内螺纹常用右旋效率较高，主要用于螺旋传动此外，还有管螺纹：主要用于管路的联接。按牙型的不同分为普通螺纹：矩形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹效率低，易自锁，多用于联接。圆柱螺纹圆锥螺纹左旋螺纹右旋螺纹单线螺纹多线螺纹2023/6/65第五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二左旋和右旋螺纹右旋左旋2023/6/66第六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二单线和多线螺纹双线螺纹单线螺纹PSS=2PPSPS=P沿一根螺旋线形成的螺纹称单线螺纹；沿两根以上螺旋线形成的螺纹称多线螺纹。2023/6/67第七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二单线和多线螺纹2023/6/68第八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹联接与螺纹传动2023/6/69第九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹副外螺纹内螺纹螺旋副或螺纹副2023/6/610第十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二圆柱螺纹和圆锥螺纹圆柱螺纹圆锥螺纹管螺纹2023/6/611第十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二六种螺纹沿螺纹轴线方向剖切，所得到的螺纹牙齿剖面的形状称为螺纹的牙型。普通螺纹管螺纹自攻螺钉用螺纹矩形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹2023/6/612第十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二六种螺纹-普通螺纹牙型为等边三角形，牙型角为60°，内外螺纹旋合后留有径向间隙。外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减小应力集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹的螺距小，升角小，自锁性好，联接强度高，因牙细不耐磨，容易滑扣。一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常用于细小零件，薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中。细牙螺纹也可作为微调机构的调整螺纹用60˚Pd粗牙dP细牙dP细牙2023/6/613第十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二六种螺纹-管螺纹常用的管螺纹根据牙型角的不同可分为55°和60°的管螺纹，牙顶有较大的圆角，螺纹分布在圆锥管壁上。管螺纹根据其密封的性能，可将其分为密封管螺纹和非密封管螺纹。密封管螺纹的螺旋副本身具有密封和机械联接两种功能，螺纹旋合后，利用本身的变形就可以保证联接的紧密性，不需要任何填料。适用于管子、管接头、旋塞、阀门和其它螺纹联接的附件。非密封管螺纹则螺旋副本身仅具有机械联接一种功能，但它可以锁紧螺纹以外的密封结构。管螺纹的尺寸规格直接采用相应管子的尺寸规格，选用时只能使用与管子具有相同尺寸规格的管螺纹。2023/6/614第十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二六种螺纹-自攻螺钉用螺纹自攻螺钉用螺纹主要用于金属薄板的联接。自攻螺钉用螺纹与普通螺纹相比，牙型相同的，但是在相同的大径时，自攻螺纹的螺距大而小径则略小。自攻螺钉用螺纹已是一种标准化的螺纹。2023/6/615第十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二六种螺纹-矩形螺纹牙型为正方形，牙型角α=0°，其传动效率较其它螺纹高，但牙根强度弱，螺旋副磨损后，间隙难以修复和补偿，传动精度降低。为了便于铣、磨削加工，可制成10°的牙型角。目前尚未标准化，已逐渐被梯形螺纹所代替。2023/6/616第十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二六种螺纹-梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙型角为α＝30°，内外螺纹以锥面贴紧不易松动。与矩形螺纹相比，传动效率略低，但工艺性好，牙根强度高，对中性好。如用剖分螺母，还可以调整间隙。梯形螺纹是最常用的传动螺纹。30º2023/6/617第十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二六种螺纹-锯齿形螺纹牙型为不等腰梯形，工作面的牙侧角为3°，非工作面的牙侧角为30°，外螺纹牙根有较大的圆角,以减小应力集中。内、外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。这种螺纹兼有矩形螺纹传动效率高、梯形螺纹牙根强度高的特点，但只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动中，如螺旋压力机。30º3º2023/6/618第十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.1.3普通螺纹的主要参数大径d－与外螺纹牙顶（内螺纹牙底）相重合的假想圆柱体的直径，即螺纹的公称直径。小径d1－与外螺纹牙底（内螺纹牙顶）相重合的假想圆柱体的直径，常用于联接的强度计算。中径d2－假想圆柱体的直径，该圆柱的母线上牙形沟槽和凸起宽度相等。常用于联接的几何计算。线数n－螺纹的螺旋线数目。螺距P－螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。牙型角a－螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。梯形螺纹15º锯齿形螺纹30º3º三角形螺纹30º2023/6/619第十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二接触高度h—内处螺纹旋全后的接触面的径向高度。升角ψ－螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。导程S－螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离，S=nP。升角

ψ的计算式为：hd2πd2SPPSPPψ2023/6/620第二十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.2

螺纹连接的基本类型和螺纹连接件螺纹连接的组成螺纹连接件―螺栓（钉）、螺母、垫圈等被连接件―箱盖、箱座注意：螺纹连接和螺纹连接件的不同意义。箱盖箱座垫圈螺栓螺母2023/6/621第二十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.2.1

螺纹连接的基本类型螺栓普通螺栓联接铰制孔用螺栓联接螺钉联接双头螺柱联接紧定螺钉联接2023/6/622第二十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二1.

螺栓连接普通螺栓连接铰制孔用螺栓连接孔与螺杆之间留有间隙注意：两种连接的异同孔与螺杆之间没有间隙2023/6/623第二十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二普通螺栓联接普通螺栓联接的结构特点是被联接件的通孔与普通螺栓的杆部之间留有一定的间隙。通孔的加工精度要求较低，结构简单，装拆方便，应用十分广泛。螺栓孔的直径大约是螺栓公称直径的1.1倍。铰制孔用螺栓联接铰制孔用螺栓联接（也称配合螺栓联接）的被联接件通孔与螺栓的杆部之间多采用基孔制过渡配合，螺栓能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷。这种联接对孔的加工精度要求较高，应精确铰制加工而成，联接也因此得名。2023/6/624第二十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺栓联接2023/6/625第二十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二FFfFFfF0F0F0F0传力方式F0F0FF普通螺栓靠摩擦传力F0F02023/6/626第二十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二FFFF注意重点：当连接受横向外载荷F时普通螺栓受到的是轴向拉力F0（预紧力）而铰制孔螺栓受到的是横向力F（剪切力、挤压力）铰制孔用螺栓靠剪切和挤压传力2023/6/627第二十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二2.

双头螺柱联接双头螺柱联接使用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如，被联接件之一太厚不宜制成通孔，材料又比较软，且需要经常拆卸的场合。3.

螺钉联接螺钉联接的特点是螺钉直接拧入被联接件的螺纹孔中，不必用螺母，结构简单紧凑。担当要经常拆卸时，易使螺纹孔磨损，导致被联接件报废，故多用于受力不大，不许经常拆卸的场合。2023/6/628第二十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二双头螺柱联接2023/6/629第二十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺钉联接2023/6/630第三十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二双头螺柱连接与螺钉连接的异同相同之处：被连接件之一太厚，不宜钻通孔不同之处：双头螺柱连接能常拆卸，螺钉连接不宜拆卸2023/6/631第三十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二4.

紧定螺钉联接

紧定螺钉联接是利用拧入零件螺纹孔中的螺钉末端顶住另一零件的表面或顶入相应的凹坑中，以固定两个零件的相对位置，并可同时传递不太大的力或力矩。

上列左图为用平端紧定螺钉的联接，这种联接不伤零件表面；右图为用锥端紧定螺钉的联接，这种联接通常应在被联接件上预制一锥凹坑。2023/6/632第三十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二紧定螺钉联接2023/6/633第三十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二5.其他形式的螺纹连接

除上述联接的基本类型外，在机器中，还有一些特殊结构的螺纹联接。如：T型槽螺栓联接、吊环螺钉联接和地脚螺栓联接等。T型槽螺栓联接吊环螺钉联接地脚螺栓联接2023/6/634第三十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.2.2

标准螺纹联接件螺纹联接的类型很多，在机械制造中常见的螺纹联接件的结构型式和尺寸都已经标准化，设计时可以根据有关标准选用。普通螺栓铰制孔用螺栓内六角螺栓双头螺柱机器螺钉紧定螺钉自攻螺钉六角螺母平垫圈弹簧垫圈止动垫圈详细介绍2023/6/635第三十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.3螺纹连接的预紧与防松11.3.1螺纹连接的预紧预紧―螺纹连接在装配时的拧紧1.控制预紧力的原因以增强连接的刚性、紧密性和防松能力。防止被连接件间出现缝隙和相对滑动。提高连接的强度。2.预紧力的确定原则拧紧后螺纹联接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限ss的80%。对于一般联接用的钢制螺栓联接的预紧力F0，推荐按下列关系确定：

碳素钢螺栓：

合金钢螺栓：

式中：σs为螺栓材料的屈服极限；

A1为螺栓小径处的截面积，

2023/6/636第三十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二利用控制拧紧力矩的方法来控制预紧力的大小。通常可采用测力矩扳手或定力矩扳手，对于重要的螺栓联接，也可以采用测定螺栓伸长的方法来控制预紧力。

预紧力的控制：测力矩扳手的工作原理是根据扳手上的弹性元件１，在拧紧力的作用下所产生的弹性变形来指示拧紧力矩的大小。为了便于计量，可将指示刻度２直接以力矩值标出。2023/6/637第三十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二工作原理：当拧紧力矩超过规定值时，弹簧3被压缩，扳手卡盘1与圆柱销2之间打滑，如果继续转动手柄，卡盘即不再转动。拧紧力矩的大小可利用螺钉4调整弹簧压紧力来加以控制。2023/6/638第三十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二测定螺栓伸长控制预紧力采用测力矩扳手或定力矩扳手控制预紧力，准确性较差，也不适用于大型的螺栓联接。为此，可以有采用测定螺栓伸长的方法来控制预紧力。2023/6/639第三十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二

预紧力和预紧力矩之间的关系：对于一定公称直径d的螺栓，当所要求的预紧力F0已知时，可按上述公式估计扳手的拧紧力矩T。一般普通的标准扳手的长度L≈15d，若拧紧力为F，则T=FL，因此有

F0≈75F。若假设F=200N，则F0≈15000N。如果用这个预紧力拧紧M12以下的钢制螺栓，就有可能被过载拧断。因此，对于重要的联接，应尽量不采用直径过小(例如小于M12）的螺栓。必须使用时，应严格控制其拧紧力矩。式中：T——加于扳手上的拧紧力矩(N.mm)F0——螺栓的预紧力（计算从略）(N)d——螺纹的公称直径（大径）(mm)F0的计算2023/6/640第四十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二拧紧力矩计算2023/6/641第四十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹联接一般都能满足自锁条件，拧紧后螺母和螺栓头部等支承面上也有防松作用，所以在静载荷和工作温度变化不大时，螺纹联接不会自动松脱。但在冲击、振动或变载荷作用下，或在高温或温度变化较大的情况下，螺纹联接中的预紧力和摩擦力会逐渐减小或可能瞬时消失，导致联接失效。螺纹联接一旦失效，将严重影响机器的正常工作，甚至造成事故。因此，为保证联接安全可靠，设计时必须采取有效的防松措施。防松的根本问题在于防止螺旋副相对转动。按工作原理的不同，防松方法分为摩擦防松、机械防松和破坏螺纹副运动关系防松等。对于重要的联接，特别是在机器内部不易检查的联接，应采用比较可靠的机械防松。11.3.2螺纹连接的防松2023/6/642第四十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹防松方法1/7原理：两螺母对顶拧紧后，使旋合螺纹间始终受到附加的压力和摩擦力的作用。特点：结构简单，适用于平稳、低速和重载的固定装置的联接。对顶螺母2023/6/643第四十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹防松方法2/7原理：螺母拧紧后，靠垫圈压平而产生的弹性反力使旋合螺纹间压紧。同时垫圈斜口的尖端抵住螺母与被联接件的支承面也有防松作用。特点：结构简单，使用方便，但在振动冲击载荷作用下，防松效果较差，一般用于不甚重要的联接。弹簧垫圈2023/6/644第四十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹防松方法3/7原理：

螺母一端制成非圆形收口或开封后径向收口。当螺母拧紧后，收口涨开，利用收口的回弹力使旋合螺纹间压紧。特点：

结构简单，防松可靠，可多次装卸而不降低防松性能。自锁螺母2023/6/645第四十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹防松方法4/7原理：

六角开槽螺母拧紧后，将开口销穿入螺栓尾部小孔和螺母的槽内，并将开口销尾部掰开与螺母侧面贴紧。特点：

适用于有较大冲击、振动的高速机械中运动部件的联接。2023/6/646第四十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹防松方法5/7原理：螺母拧紧后，将单耳或双耳止动垫圈分别向螺母和被联接件的侧面折弯贴紧，即可将螺母锁住。若两个螺栓需要双联锁紧时，可采用双联止动垫圈，使两个螺母相互制动。特点：

结构简单，使用方便，防松可靠。带舌止动垫片圆螺母与带翅止动垫片螺栓组止动垫片2023/6/647第四十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹防松方法6/7原理：

用钢丝穿入各螺钉头部的孔内，将各螺钉串联起来，使其相互制动。但需注意钢丝的穿入方向。特点：

适用于螺钉组联接，但是拆卸不方便。螺栓组串联钢丝正确错误2023/6/648第四十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹防松方法7/7胶接冲点焊住2023/6/649第四十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.4

螺栓组连接的力分析强度计算连接受力分析11.4.1

力分析的合理假设★同一螺栓组中，每个螺栓的材料、直径、长度、预紧力均相等；★螺栓的应变没有超出弹性范围；★被连接件为刚体体，受载后结合面仍保持为平面。★螺栓组的对称中心与连接结合面的型心重合；单个螺栓受力

F

，F0受力分析的目的―为强度计算提供载荷依据2023/6/650第五十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二受力分析的典型类型1.受横向载荷的螺栓组连接2.受转矩作用的螺栓组连接3.受轴向载荷作用的螺栓组连接4.受倾覆力矩作用的螺栓组连接11.4.2

常见螺栓组受力类型2023/6/651第五十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二1.受横向载荷的螺栓（组）连接（1）连接所受外载荷1）采用铰制孔螺栓连接（2）单元连接受力（3）单个螺栓受力为：Z―螺栓个数FSFSRRRR对于铰制孔螺栓连接单元连接所受的力也为单个螺栓所受的力问题：铰制孔螺栓连接是否考虑预紧力的作用?2023/6/652第五十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二RRRR2）采用普通螺栓连接（1）连接所受外载荷（2）取板1为研究对象分析受力（解法1）12Ff（3）螺栓的预紧力F′F′F′F′F′F′板1的平衡条件为：m—接合面数m=21RF′F′F′该方法是以整个连接为研究对象的受力分析Ks—防滑系数Z—螺栓个数fc—摩擦系数2023/6/653第五十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二12（2）单元连接受力F′F′Ff（3）单个螺栓受力F′F′F′F′单个螺栓的预紧力（1）连接所受外载荷RRRR（解法2）板1单元连接的平衡条件为：1FF′其中：Z=1,m=1该公式是以单元连接为研究对象得出的。2023/6/654第五十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二2受转矩的螺栓组连接铰制孔螺栓连接普通螺栓连接分析要点：（1）转矩没有直接作用螺栓杆上；（2）每个螺栓受的预紧力相等；（3）每个螺栓处的摩擦力

Ff相等且垂直于螺栓至型心o的连线,且：（4）在转矩T作用下，被连接件不相对转动（连接可靠）条件为：1）采用普通螺栓连接oTF′F′F′F′F′F′F′F′F′F′TTfFfFfTf2023/6/655第五十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二o2）铰制孔用螺栓连接分析要点：（1）螺栓杆直接受到扭矩T作用；（2）每个螺栓处的阻抗剪力

Fsi垂直于螺栓至型心o的连线.oτmaxTFmaxFiFsi与螺栓至型心o连线的距离

ri成正比。满足下列关系：TTrmaxrir2023/6/656第五十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二oT连接可靠条件为：强度校核2023/6/657第五十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二3.受轴向载荷的螺栓组连接分析要点：(1)气缸未工作前（没充气），螺栓已受预紧力F′作用；(2)汽缸工作后（充气后）每个螺栓又受到工作拉力F作用（均分F∑）(3)单个螺栓所受到的总拉力

F0不简单地等于预紧力F′与工作拉力F之和。即：PF∑F′F′FF2023/6/658第五十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二δ2λ2δ1λ1力变形（4）单个螺栓的受力变形关系螺栓刚度―

C1被连接件刚度―

C2被连接件受力性质―

压力（a）（b）δ2δ1F′F′F′F′力变形力变形λ1λ2F′F′δ1δ2F′螺栓受力性质―拉力2023/6/659第五十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二λbλm变形力δ1△FF′FF〞F0（cFFF∑（bPF″F″FF（aδ2δ1F′F′F′F′F″F″δ22023/6/660第六十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二λ1δ2λ1变形δ1λ1λ2λ1λ2力δ1δ2F′△FF′F″F0F2023/6/661第六十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二θbλmθm变形λb△FF′F〞FF0令：2023/6/662第六十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二―螺栓的相对刚度系数,其值的变动范围从0~1★当螺栓刚度C1与被连接件刚度C2相比很小时:总拉力F0与螺栓相对刚度C1之间的关系则有：→0结论：当螺栓相对刚度很小时，工作拉力F作用螺栓后，螺栓的总拉力F0增加很小。即：F0

≈F′2023/6/663第六十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二★当螺栓刚度Cb与被连接件刚度Cm相比不很小时:注意：★考虑螺栓相对刚度影响：★不考虑螺栓相对刚度影响：结论:

当螺栓的相对刚度

，在同样的工作拉力

F

作用下，总拉力F0明显增大，即：

2023/6/664第六十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二―螺栓的相对刚度系数，其值在0~1间变化0.2~0.3金属垫片或无垫片0.7

皮革垫片0.8

铜皮石棉垫片0.9

橡胶垫片★被连接件相对刚度与螺栓相对刚度之间的关系:熟记公式：2023/6/665第六十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二单个紧螺栓受力变形图1/22023/6/666第六十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二单个紧螺栓受力变形演示2/22023/6/667第六十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺栓预紧动画2023/6/668第六十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二（1）当工作载荷没有变化时，可取（2）当工作载荷有变化时，可取（3）对于有紧密性要求的连接（如压力容器的螺栓连接），可取残余预紧力F〞可根据如下3种条件选取：2023/6/669第六十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二4倾覆力矩螺栓组连接LmaxLi分析要点：(2)弯矩M作用前，螺栓已受预紧力F′作用；(2)弯矩M作用后，左侧螺栓受到

M

引起的工作拉力作用，其拉力的大小与螺栓至对称轴线

o-o距离Li成正比；(3)右侧螺栓未受到

M

引起的工作拉力作用，但为处理方便起见，认为右侧螺栓受到与左侧螺栓拉力程度相同的压力作用（压力实际作用在结合面）。注意：该类连接一般均采用普通螺栓连接F′F′F′F′Fmax拉力Fmax压力M2023/6/670第七十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺栓受力的大小与螺栓至对称轴线o-o距离Li成正比，MMⅠⅠFmaxFmax拉力压力左侧螺栓受到的最大拉力为：LmaxLiⅠⅠM根据变形协调条件：2023/6/671第七十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二M☆在该连接中，受力最大的螺栓为连接最左侧的螺栓☆最左侧螺栓所受到的最大工作拉力（M引起）为：

☆最左侧螺栓所受到的最大总拉力F0：F′F′F′F′Fmax2023/6/672第七十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.5

螺纹连接的强度计算单个螺栓的强度计算螺栓组的受力分析

螺栓组的结构设计螺栓连接设计的步骤螺栓连接强度的内容

被连接件的强度连接件的强度螺栓连接强度的关键因素为螺栓的强度螺栓连接设计的两大内容结构设计强度计算（工作能力）单个螺栓的受力2023/6/673第七十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺栓的破坏形式：★

螺栓杆塑性变形或拉断（普通螺栓，也称受拉螺栓）★

螺栓杆或孔壁贴合面的压溃和剪断（受剪螺栓）★经常装拆因磨损而发生滑扣破坏性质：90%的螺栓属于疲劳破坏受拉螺栓不同部位发生破坏的比重15%20%65%2023/6/674第七十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.5.1松螺栓连接的强度计算松螺栓联接装配时螺母不需拧紧，故在承受工作载荷之前螺栓不受力。这种联接应用范围有限，主要用于拉杆、起重吊钩等联接方面。主要失效形式：拉断。当承受工作载荷F时，螺栓所受的工作拉力为F，则螺栓危险截面的拉伸强度条件为MPa

——校核式mm——设计式式中：F——工作拉力，N;

d1——螺栓危险截面直径，mm[σ]——螺栓材料的许用拉应力，MPa，[σ]=σs／[Ss]2023/6/675第七十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.5.2仅承受预紧力的紧螺栓连接强度计算紧螺栓连接时，螺母需要拧紧，在拧紧力的作用下，螺栓除受预紧力F’的拉伸面产生拉应力外，还受螺纹摩擦力矩的扭转而产生扭转切应力，螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下。因此，进行仅承受预紧力的紧螺栓强度计时，应综合考虑拉应力和扭转切应力的作用。预紧力引起的拉应力：F’F’FF螺牙间的摩擦力矩引起的扭转切应力：对钢制M10~M68螺栓：τ≈0.5σ1。2023/6/676第七十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺纹联接的强度计算2根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力:说明：对于M10~M68螺栓，在拧紧时虽同时受拉伸和扭转的联合作用，但在计算时可以只按拉伸强度计算，并将受的拉力（预紧力）增大30%来考虑扭转的影响。F’F’FF当普通螺栓连接受到横向载荷时，由于预紧力的作用，将在接合面间产生摩擦力来抵抗工作载荷，但预紧力不会受到工作载荷的影响。螺栓危险截面的拉伸强度条件：强度设计这种靠摩擦力抵抗工作载荷的紧螺栓连接，要保持较大的预紧力会使螺栓结构尺寸增大。使连接接合面不滑移的预紧力F’>F/f，若f=0.2，则F’>5F。由于摩擦系数的变动，将使连接的可靠性降低，有可能会出现松脱。2023/6/677第七十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二普通螺栓联轴承受横向载荷时，靠接合面上的摩擦力抵抗工作载荷。螺栓的结构尺寸较大，联接件可靠性也不高，为此常采用减载零件来承担横向载荷，这种具有减载零件的紧螺栓联接，其联接强度按减载零件的剪切、挤压强度条件计算，而螺纹联接只保证联接，不再承受工作载荷。减载键减载套筒减载销2023/6/678第七十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二分析要点：（1）连接未受工作载荷之前，每个螺栓已受预紧力F′作用。（2）汽缸充气后，单个螺栓的工作拉力为：（3）工作后（汽缸充气后）单个螺栓既受预紧力F′作用，又受工作拉力F作用，所受的总拉力F0为：F∑F′P11.5.3

螺栓危险截面的强度条件2023/6/679第七十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二静强度条件疲劳强度条件1.静强度计算校核公式设计公式注意：校核公式中的1.3F0，系数1.3的含义为：考虑到螺栓在总拉力作用下，可能需要补充拧紧，故将总拉力增加30%以考虑扭转剪应力的影响2023/6/680第八十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二2.疲劳强度条件★汽缸未充气时，螺栓拉力为F′★汽缸充气后，螺栓总拉力为F0P工作拉力总拉力最小拉应力最大拉应力F∑F′F′F0F0对于受轴向变载荷的重要螺栓连接（如内燃机气缸盖螺纹连接），除应按静强度计算外，还应进行疲劳强度精确校核计算。2023/6/681第八十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二F∑PF′F′F0F0螺栓的工作拉力F和总拉力F0在整个工作过程中的变化图λbλm力变形△FFF0F〞F′充气前和排气后，螺栓仅受预紧力

F′

作用充气后螺栓的总拉力为F02023/6/682第八十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺栓危险截面的应力幅值为1）一般疲劳强度计算其中:（不控制预紧力）—为有效应力集中系数，见表11.9。—拉压疲劳强度综合影响系数。—应力幅计算安全系数，见表11.6。—尺寸系数，见表11.8。（控制预紧力）2023/6/683第八十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二2）精确疲劳强度计算

安全系数法—材料的对称循环拉压疲劳极限，见表11.10，单位：MPa；—试件的材料常数，即循环应力中平均应力的的折算系数。（合金钢）S—安全系数，见表11.5、表11.6。（碳素钢）2023/6/684第八十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.5.4受倾覆力矩作用的螺栓组连接强度计算分析要点：(1)弯矩M作用前，结合面所受的总压力为ZF′,其压应力为：A―结合面面积(2)弯矩M作用在结合面左侧为拉应力，右侧为压应力：W―接合面抗弯模量σwσwoσF1o2023/6/685第八十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二1.按照螺栓拉伸强度条件进行计算（螺栓不拉断条件）拉伸强度校核公式为:拉伸强度设计公式为:σwσwoσF1o2023/6/686第八十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二2.按照接合面左侧边缘不应出现缝隙条件计算3.按照接合面右侧边缘不压溃条件计算A―底板与支承面的接触面积，mm2；W―底板接合面的抗弯截面模量，mm3；[σp]―支承面材料的许用挤压应力，MPa，表11.4。σwσwoσF1o2023/6/687第八十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.5.5承受横向载荷和转矩的铰制孔用螺栓连接强度计算

这种联接是利用铰制孔用螺栓抗剪切来承受载荷的。螺栓杆与孔壁之间无间隙，接触表面受挤压。在联接结合面处，螺栓杆则受剪切。应分别按挤压及剪压强度条件计算。螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为：螺栓杆的剪切强度条件为：式中：F－螺栓所受的工作剪力，单位为N；

d0－螺栓剪切面的直径（可取螺栓孔直径），单位为mm；

Lmin－螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，单位为mm；设计时应使Lmin≥1.25d0注意：计算时假设计螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，又因这种接所受预紧力很小，所以不考虑预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。2023/6/688第八十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二Fs―螺栓所受的工作剪力，N；d0―螺栓剪切面的直径（可取为螺栓孔的直径），mm；

Lmin―螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，mm；[σp

]―螺栓或孔壁材料的许用挤压应力，MPa，见表11.4；[τ

]―螺栓材料的许用剪应力，MPa。设计时应使式中：2023/6/689第八十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二11.6螺纹连接的材料及性能等级

螺纹连接件常用材料碳素钢合金钢

15Cr，

40Cr，30CrMnSi等（用于冲击、振动、变载荷）低碳钢：Q215，10钢等中碳钢：Q235，35钢、45钢等无特殊要求的一般连接精密机械、中等载荷特殊用途螺纹连接件材料有防锈、防腐蚀、防磁、导电耐高温等要求特种钢铝合金铜合金可采用表面处理（如氧化、镀锌、镀镉等）普通垫圈的材料：Q235、15钢、35钢；弹簧垫圈:65Mn，需经热处理和表面处理。2023/6/690第九十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二

螺纹连接件的力学性能等级螺栓、螺钉和螺柱的性能等级共分十级（见表11.11）3.6,4.6,4.8,5.6,5.8,6.8,8.8,9.8,10.9,12.9数字含义：3.6―强度极限σB=3×100=300MPa屈服极限σS=3×6×10=180MPa5.8―强度极限σB=5×100=500MPa屈服极限σS=5×8×10=400MPa螺母的性能等级共分七级：4，5，6，8，9，10，12螺栓与螺母性能等级的匹配原则：螺母的性能等级不能低于与之相配的螺栓的性能等级（见表11.12）2023/6/691第九十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二图11.17受轴向载荷的螺栓组连接。例11.1一钢制液压油缸，已知缸内油压(静载)P=2MPa，液压缸径D2=125mm。缸盖用六个M16的螺栓连接在缸体上，螺栓材料的许用应力［σ］=120MPa。根据连接的紧密性要求，取残余预紧力F″=1.5F，试校核螺栓连接的强度。解：

螺栓既受预紧力又受工作拉力作用，单个螺栓所受的总拉力为：1.

计算单个螺栓所受的工作拉力

液压缸盖螺栓组所受的载荷

单个螺栓的工作拉力2023/6/692第九十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二查机械设计手册（GB/T196-1981），知螺栓内径d1=13.8355mm故：2.

求螺栓的总拉力残余预紧力螺栓的总拉力校核螺栓连接的强度

由上述分析计算可知此连接可靠。2023/6/693第九十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二例11.2厚度δ的钢板拟用三个M16螺栓紧固于「18槽钢上，已知作用力FQ=9KN，钢板材料45钢，许用拉伸应力［σ］=450MPa，许用剪切应力［τ］=98MPa，许用挤压应力［σP］=240MPa试分别按普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接进行设计，并比较两种设计。解：1.

计算每个螺栓至型心的距离

r1、r2、r32.受力分析1）将FQ向连接型心简化由于连接所受的力FQ未作用在连接型心，应先将向连接型心简化，得：r1r3r2FQFQT2023/6/694第九十四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二o+r1r2r32）将FQ、T分别向每个螺栓处分解3）确定分解到螺栓处的最大力FSmax3.分别按普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接进行设计1）按普通螺栓连接设计F2TFQF1F1F1F2F2FS2FS3（1）求螺栓的预紧力取单元连接分析受力2023/6/695第九十五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二（1）求螺栓的预紧力FSmaxFSmaxF′F′FfF′F′按照单元连接在横向载荷FSmax作用下的平衡条件，得：按照表11-3查得摩擦系数

fc=0.15，可靠性系数

KS=1.2。（2）确定螺栓尺寸选螺栓材料为45钢。屈服极限许用拉伸应力2023/6/696第九十六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二螺栓内径：查机械零件设计手册，根据GB/T193-181，选取M36，2）按铰制孔用螺栓连接设计取FSmax作用的单元连接进行分析（取螺栓2、螺栓3作用处均可）。对于铰制孔用螺栓连接，其单元连接所受的横向力，即为单个螺栓所受之力。即FSmaxFSmax2023/6/697第九十七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二其中查机械零件设计手册，根据GB/T27，选取M10，4.比较两种设计方案由以上设计结果可知，选用铰制孔用螺栓连接结构会更为紧凑。2023/6/698第九十八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二例11.3轴承托架紧固在钢立柱上，托架材料为铸铁，螺栓材料级别为6.6级，载荷P=4800N，其作用线与垂直线的夹角α=50°，底版高度h=340mm，宽b=150mm，螺栓数目Z=4，立柱的屈服极限σs=235MPa，强度极限σB=195MPa，试设计此螺栓连接。解：

1.螺栓组连接受力分析将P向水平、垂直两个方向分解:PV

PH

αPPH

PV

将PH、PV向螺栓组型心简化，得：MHMVM2023/6/699第九十九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二2.求单个螺栓受到的工作拉力PH

由PH引起的单个螺栓受力：

由M引起的单个螺栓受力：上部螺栓所受的工作拉力为：M2023/6/6100第一百页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二3.按支架不下滑条件确定螺栓的预紧力分析要点：此时结合面的总压力为:

ZF″

★

ZF″只受水平载荷PH的影响，不受倾覆力矩M的影响。理解难点：结合面压力由ZF′降为:

ZF″PH

F′F′F″

F″

★连接未受工作载荷前，结合面受力为：ZF′★连接受到PH作用后，结合面受力为：

ZF″

M根据连接平衡条件，有：每个螺栓所需预紧力为：2023/6/6101第一百零一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二查机械设计手册（GB193-81）初选M18

螺栓（d1=15.294mm）已知螺栓强度级别6.6级，σS=360MPa校核螺栓强度结论：满足拉伸强度。4.确定螺栓直径螺栓总拉力5.校核螺栓强度2023/6/6102第一百零二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二(1)

支架上端不分离条件即：其中：代入上式得：

满足上端不分离条件。6.验算连接的工作能力1）按考虑螺栓相对刚度影响验算PHMF″

F″

2023/6/6103第一百零三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二（2）支架下端不压溃条件即：其中：根据表11.5查得

满足下端不压溃条件。PHMF″

F″

2023/6/6104第一百零四页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二2）按不考虑螺栓相对刚度影响验算（1）支架上端不分离条件即：不考虑螺栓相对刚度影响，即认为：满足上端不分离条件。PH

MF′F′2023/6/6105第一百零五页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二

（2）支架下端不压溃条件即：

满足下端不压溃条件。其中：PHMF′F′2023/6/6106第一百零六页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二本节结束2023/6/6107第一百零七页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二一、螺纹紧固件的材料及等级§5-8螺纹紧固件有两类等级，一类是产品等级，另一类是机械性能等级。1.产品等级产品等级表示产品的加工精度等级。根据国家标准规定，螺纹紧固件分为三个精度等级，其代号为A、B、C。A级精度最高，用于要求配合精确，防止振动等重要零件的联接；B级精度多用于受载较大且经常装拆或受变载荷的联接；C级精度多用于一般的螺纹联接。螺纹联接件的材料与许用应力2023/6/6108第一百零八页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二一、螺纹紧固件的材料及等级§5-82.机械性能等级和材料国家标准规定了螺纹联接件的性能等级。螺栓、螺柱、螺钉的性能等级分为10级，螺母的性能等级分为7级。在一般用途的设计中，通常选用4.8级左右的螺栓，在重要的或有特殊要求设计中的螺纹联接件，要选用高的性能等级，如在压力容器中常采用8.8级的螺栓。螺纹联接件的材料与许用应力2023/6/6109第一百零九页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二三、螺纹紧固件的材料及等级§5-8

螺纹紧固件的强度级别（10个性能等级）用数字表示：螺栓用两个数字表示，小数点前的数字表示抗拉强度极限σBmin的1/100，小数点后数字表示屈服极限σSmin与强度极限σBmin比值的10倍。螺母用一位数字表示，数字为σBmin/100。例如，螺栓（螺钉、双头螺柱）的强度级别标记为4.6，表示抗拉强度极限σBmin=400MPa，屈服极限σSmin=240MPa。螺母的强度级别标记为6，表示抗拉强度极限σBmin=600MPa。如：6.8σBmin/100=6σBmin=600MPa10(σsmin/σBmin)=8σsmin=480MPa或σsmin=(6×8)×10=480MPa螺纹联接件的材料与许用应力2023/6/6110第一百一十页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二一、螺纹紧固件的材料及等级§5-8

螺纹紧固件的常用材料为Q215、Q235、10、35和45号钢，对于重要的螺纹紧固件，可采用15Cr、40Cr等。对于特殊用途（如防锈蚀、防磁、导电或耐高温等）的螺纹紧固件，可采用特种钢或铜合金、铝合金等。弹簧垫圈用65Mn制造，并经热处理和表面处理。二、螺纹联接件的许用应力1．螺纹联接件的许用拉应力2．螺纹联接件的许用剪应力和许用挤压应力（被联接件为钢）（被联接件为铸铁）螺纹联接件的材料与许用应力2023/6/6111第一百一十一页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二3.螺栓的性能等级§5-8螺纹联接件的材料与许用应力2023/6/6112第一百一十二页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二4.螺母的性能等级§5-8螺纹联接件的材料与许用应力2023/6/6113第一百一十三页，共一百二十六页，编辑于2023年，星期二3．螺纹联接件的安全系数§5-8螺纹联接件的材料与许用应力2023/6/6114第一百一十四页，共一