高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案A

PAGEPAGE4第4页高中数学必修一和必修二综合测试A考号班级姓名一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）1、设集合，，且，则：（）A．B．C．D．2、对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的：（）A.2倍B.倍C.倍D.倍3.已知函数，则的值是（）A.8B.C.9D.4.设则下列关系正确的是：（）A.B.C.D.5.函数的零点所在区间为：（）A．（1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）6.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是：（）A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数x7.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为：（）Ａ.ｙ＝－ｘ＋２Ｂ.ｙ＝－ｘ－２Ｃ.ｙ＝ｘ＋２Ｄ.ｙ＝ｘ－２8.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是：（）A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）9.如图所示，阴影部分的面积是的函数.则该函数的图象是：（）10.将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为：（） A． B． C． D．二、填空题（每小题6分，共5个小题，共30分）11、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积是_______12、若定义在区间（1，2）内的函数满足，则的取值范围是；13、已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24％，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为.14、已知l⊥α，mβ，则下面四个命题：①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m则α∥β其中正确的是________15、在圆上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标.题次12345678910答案三、解答题16（14分）．(1)、求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.(2)、直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.参考答案题次12345678910答案BBDCCBABAB★11．EQ\f(15,2)★12题:0<a<EQ\f(1,3)；★13题:;★14题：①③；★15题:PAOC17．(1)、解：由方程组，解得，所以交点坐标为.PAOC又因为直线斜率为，所以求得直线方程为27x+54y+37=0.（2）、．解：如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.圆C：的圆心为（0，0）,半径r=5，圆心到直线l的距离.在中，，.，∴或.l的方程为或.19．解：①P(x)=R(x)-C（x)=-20x2+2500x-4000(x∈N*,且x∈[1,100])；MP(x)=P(x+1)-P(x)=-40x+2480(x∈N*,且x∈[1,100])；②P(x)=-20（x-EQ\f(125,2)）2+74125(x∈N*,且x∈[1,100])；则当x=62或63时，P（x)max=74120（元），因为MP(x)=-40x+2480为↘，则当x=1时，MP(x)max=2440元，故利润函数与边际利润函数不具有相等的最大值。20．解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O．连结EO．∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点．在△PAC中，EO是中位线，∴PA//EO．而平面EDB，且平面EDB，所以，PA//平面EDB．（2）证明：∵PD⊥底面ABCD，且底面ABCD，∴PD⊥DC.∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC．而平面PDC，∴BC⊥DE.又∵PD=DC，E是PC的中点，∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC．而平面PBC，∴DE⊥PB．又EF⊥PB，且，所以PB⊥平面EFD．（3）解：由（2）)知，PB⊥DF，故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角，