棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积 【 知识精讲+考点精练】 高一数学下学期 课件(人教A版2019必修第二册)_第1页
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8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积复习引入

前面我们分别认识了基本立体图形的结构特征和平面表示，本节进一步认识简单几何体的表面积和体积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小.

多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和.棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和.例析

新知探索

棱柱的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离.棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离.新知探索

棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足之间的距离.

新知探索上底扩大上底缩小

例析

新知探索辨析1：判断正误.1.几何体的侧面积是指各个侧面的面积之和.（

）

2.几何体的表面积就是其侧面面积与底面面积的和.（

）

3.棱锥的体积等于底面面积与高之积.（

）4.等底、等高的棱柱的体积是棱锥的体积的3倍.（

）答案：√，√，×，√.练习题型一：棱柱、棱锥、棱台的表面积

练习

练习

练习方法技巧：1.求解正轮胎的表面积时注意棱台的四个基本量：底面边长、高、斜高、侧棱，并注意两个直角梯形的应用：①高、侧棱、上下底面多边形的中心与顶点连线所成的直角梯形；②高、斜高、上下底面边心距所成的直角梯形.2.求棱柱、棱锥、棱台的表面积的基本步骤：①清楚各侧面的形状，求出每个侧面的面积；②求出其底面的面积；③求和得到表面积.【提醒】组合体的表面积应注意重合部分的处理.练习题型二：棱柱、棱锥、棱台的体积

练习题型二：棱柱、棱锥、棱台的体积

练习

练习方法技巧：求几何体体积的常用方法公式法直接代入公式求解等积法例如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可补体法将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，三棱柱补成四棱柱等分割法将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积练习题型三：组合体的表面积和体积

练习

练习方法技巧：解决组合体的表面积或体积的方法策略

首先应弄清组合体的组成，其表面有哪些底面和侧面，各个面应该怎么求，然后再根据公式求出各面的面积，最后再相加或相减.求体积时也要先弄清组成，求出各简单几何体的体积，然后再相加或相减.课堂小结棱柱、棱锥、棱台的体积几何体体积说明棱柱为棱柱的底面积，为棱柱的高棱锥为棱锥的底面积，为棱锥的高

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