《微观经济学》期末考研题库5-5不确定性决策

《微观经济学》期末考研题库5-5

不确定性决策

一、思考题

i.我国唐诗有“梦断美人沉信息、，目穿长路倚楼台”，其中的“信

息”与信息论中的信息有何区别？

［答］该诗句选自唐代诗人李中所著的《暮春怀古人》一诗，“信

息”一词在该诗中指的是“音信”、“消息、”的意思。而我们在信息

论中讨论的信息指的是，用来消除事物不确定性的一种客观的物质

存在形式。一般认为：信息是反映客观世界中各种事物的特征和变

化并可以通讯的知识。

因此，该诗中的“信息”，属于我们这里讨论的信息范畴，但是

信息论中研究的信息远比该诗中所指的含义宽泛。

2.对策论说明“你有决策，我有对策”，但人们经常批评“上有

决策，下有对策”，为什么？

［答］对策论是研究理性的决策主体之间发生冲突时的决策及其

均衡问题，也就是研究理性的决策者之间冲突和合作的理论。对策

论中的个人决策与传统微观经济学中的个人决策相比，都是在给定

约束的条件下追求效用或收益最大化，但其约束条件却不尽相同。

在传统微观经济学中，假设信息是完全的，最优决策是唯一的。而

在对策论中，信息往往是不完全、不对称、不确定的，个人效用函

数不仅依赖于自己的选择，而且依赖于他人的选择，因此，决策并

不是确定的，更不是唯一的。

“你有决策，我有对策”，这里的你、我是指市场竞争中彼此平

等的经济主体，大家都追求利益最大化，因而你有决策我就有对策，

这是天经地义。人们经常批评的“上有决策，下有对策‘；是指各级

政府之间的上下关系。政府理应代表人民的根本利益，下级理应服

从上级，如果只顾自身利益，对上级的决策搞什么对策，是完全错

误的。

3.囚犯困境表现，个体理性未必导致集体理性。你怎么看斯密

的“经济人”假说？

［答］西方经济学的鼻祖亚当•斯密在《国富论》中论证道，尽

管在市场经济中每个参与者从事经济活动的出发点是自利的，但只

要竞争是充分的，就会形成一种自然秩序，它就好像一只看不见的

手，使竞争的后果达到社会利益最大化。

当然，经济人的自利行为自动达到利他的结果是有条件的，那就

是市场必须是完美的：经济人是完全理性的，信息可以无代价地获

得，信息在交易双方之间的分布是对称的，未来具有确定性，不存

在外部性。显然，在现实生活中，完美市场的条件是很难被满足的,

原因在于经济人的理性是有限的，信息是不完全的，市场是不确定

的，不少行为的私人成本并不等于社会成本。当市场不完全时，经

济人追求自利的动机就可能成为一把双刃剑，它一方面是经济活动

的动力和市场效率的源泉，另一方面又会诱发损人利己的行为，如

公司财务报告造假、假冒伪劣等。当有限理性的经济人怀有机会主

义的动机时，失信行为的存在就意味着，失灵的市场无法使得经济

人的自利行为自动导致利他的结果，个人的最优选择不可能导致社

会利益最大化，囚犯的两难困境便是这一博弈的极端例子。

其实，斯密在当时就已经发现道德风险与资源配置之间的关系。

因此，他强调市场经济是一定要讲道德的经济，并出版了一本影响

深远的著作《道德情操论》。斯密所倡导的市场经济道德观与我国古

人所推崇的“己所不欲，勿施于人”的道德观是一致的，那就是市

场经济排除那种为了自己的私利而不择手段地侵犯他人权利的损人

利己行为。只有市场竞争具备“己所不欲，勿施于人”的道德基础,

我们才可能进入每个人都有自由选择权的市场经济。

4.家电行业的“价格战”此起彼伏，导致两败俱伤，为什么不

能根据动态对策论展开合作？

［答］当存在超额利润时，“价格战”能够降低价格水平，有利于

消费者。但在价格降到平均成本及其以下水平时，继续进行“价格

战”，就会导致两败俱伤，最终也不利于消费者。当前，我国家电价

格已经处于微利水平，之所以屡战屡伤，屡伤屡战，难以形成合作

均衡，根本原因在于：在机会主义利益驱动下，有关各方难以达成

具有硬约束力的协议。

如果竞争市场中只存在两个家电供给者A和B（假设两家企业

具有相同的成本和需求结构），当双方为谋求自己的最大利益进行竞

争时，可能面临以下选择：当A发起价格战时，B是维持原有价格，

还是削价竞争，才能使自己利益最大？当A欲与B合谋垄断市场时，

B是与A共谋还是竞争，才能使自己利益最大?

A的策略

B的策谒、正常价格低价

正常价格10,1010,-100

低价-100,-10-50,-50

如上表所示，当A、B都采用正常价格战略时，双方都能够获利

10；当双方都采用削价战略时，都会遭到损失，亏损50。此外，还

存在一种情况：如果A坚持正常价格战略，而B采取降价战略，B

拥有了市场，却遭受损失，因为它的售价低于成本，销售越多，损

失越大，而A的损失反而小一些。反之亦然。因此，无论对A或B

来说，选择正常价格都是占优策略。

在下表情况下，如果A或B力图抬高价格赚取超额利润时，对

方将如何选择？

\A的策

略高价格正常价格

B的俞\

高价格100,100-30,200

正常价格200,-3010,10

如果A选择正常价格作为占优策略，则无论B怎样做，它都会

获利。这时，B就处于一种“两难境地”：是采用高价策略，并希望

A也紧跟其后，还是为了安全而采用正常价格？通过思考，我们可

以看到：B还是应该以正常价格出售。这个道理并不复杂：B会站

在A的立场考虑，无论B采用何种策略，A都会采用正常价格策略,

因为这是A的占优策略。因此，B应该假定A采取占优策略，自己

按照正常价格销售。这也表明了博弈论的一条基本准则：把自己的

策略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上。这时，A和B

都采取了正常价格策略，达成了纳什均衡。

A和B共同采用正常价格策略，是一种非合作均衡，因为每一

方选择策略时都没有共谋，他们只是选择对自身最有利的策略，没

有考虑社会福利或任何其他群体的利益。但是，他们为什么不协调

一致去寻求最大化共同利润的合作均衡呢？如上表所示，只要A、B

双方合谋垄断价格，共同利润在合作均衡下就会达到最大。但是全

社会的总效用却比竞争均衡状态下低。是什么因素阻止了合谋垄断

呢？除了合谋触犯反垄断法外，每一个企业都有强大的动机去违背

协议。如果A违反协议，它的利润会从100上升到200；在A违反

协议后，B注意到自己的利润从100降低到一30,又回到竞争策略,

向非合作均衡或纳什均衡发展。

在多数情况下，在纳什均衡或者说非合作均衡使全社会的效用达

到最大，社会资源得到有效的配置。但是，并不是所有的非合作均

衡都是有效率的，一个重要例子是污染控制。由于污染的外部性，

如果一个企业宁可污染环境，也不愿安装昂贵的除污设备，非合作

均衡就是失败的。面对这种情况，只有政府介入，采取强有力的管

制，使企业达到合作均衡，从而使企业既达到了均衡状态下的利润

最大化，又减少了对环境的污染。非合作均衡另一个失败的例子，

是危险的军备竞赛。

5.既然完全竞争理论不符合市场现实，我们为什么还要花那么

多时间首先学习传统理论？

［答］尽管过于严格的假设条件使得完全竞争市场理论不符合现

实，但是它提供了一个标准，只要符合这种标准，就可以实现社会

资源的最优配置。何况，这些假设条件距离现实也不是太远，能够

在不同程度上解释许多现实问题。再说，完全竞争理论也是研究不

完全竞争理论、不确定性决策理论以及宏观经济理论的基础。如果

不首先学好完全竞争理论，也就不可能学好其他理论，有如不学牛

顿力学，也就难学量子力学一样。

二、问答题

1.试论“谋事在人，成事在天”。

［答］“谋事在人，成事在天”这句成语的意思是，一项事业的

成败，既取决于主观努力，又取决于客观条件，所谓“人定胜天，

天亦制人”。这句成语的目的是，我们必须尽力而为，至于能否达到

目的，那就要看时运如何了，在风险论里面就是不确定性。

尽管不确定性是客观存在的，但是我们可以通过以往的经验，估

计各种结果发生的概率，并以此来推测当前行为的期望值，进而进

行决策。如果选择恰当，可以规避风险，减少不确定性带来的损失。

所以，成事在天是无法避免的，即最终的结果我们无法确定，但

是我们可以谋事在人，尽量通过积累经验，了解更多的信息，根据

自身的风险偏好程度达到自身效用的最大化。

2.请你评估自己的风险偏好，并说明理由。

［答］我估计自己是一个风险规避者。有这样一个例子：我用

10000元进行投资，定期1年的存款回报率为2.5%,而某银行有一

理财计划，期限1年，回报率为2.7%,但是收益以美元返还。当期

人民币汇率为$USD=¥RMB811,预计1年后该汇率以81%的概率

降为800,以19%的概率降为780。投资该理财计划的人民币收益为

10000+10000X2.7%X(800X81%+780X19%)/811,约等于265,

而定期存款的收益为250元。最终，我选择了定期存款，放弃了有

81%的可能性会有265元的收益。

3.试举一则亲身经历的逆向选择或道德风险。

［答］我有一台使用了一段时间但是保养较好的电脑，想要出售。

但是二手市场上充斥了大量的使用年限非常久而且返修过的二手甚

至是多手的电脑，买者很难区分，而价格也很低。最后，我将那台

电脑送给了朋友(退出市场)。

4.广告究竟促进还是妨碍有效的市场竞争？

［答］经济学通常将广告分为两种：一种是信息性广告，另一种

是劝说性广告。前者旨在提供信息，比如向消费者传递关于商品的

销售地点、价格、特征等方面的信号；而后者往往是伪造信息，旨

在迷惑消费者，使他们以为本无差别的商品之间存在着某些差别。

所以，广告究竟是促进还是妨碍有效的市场竞争，取决于广告是否

能真正传达正确的信息，缩小买卖双方的信息差距，让市场更加透

明。

5.为什么占优均衡必定是纳什均衡，而纳什均衡未必是占优均

衡？

［答］占优策略指的是：不管对策中其他局中人的策略是什么，

对某一局中人来说都是最优的策略。把所有局中人的占优策略组合

起来，就构成占优均衡。纳什均衡是指：当给定其他人选择策略的

前提下，每个人都选择自己的最优策略。

在占优策略均衡中，不论所有其他参与人选择什么策略，一个参

与人的占优策略都是他的最优策略。显然，这一策略一定是所有其

他参与人选择某一特定策略时，该参与人的最优策略。因此，占优

策略一定是纳什策略，占优均衡一定是纳什均衡。

但是，纳什均衡未必是占优均衡。例如，在房地产开发博弈中，

A、B两个开发商都想开发一定规模的房地产，但是市场需求有限，

只能满足一个房地产的开发量。在这种情况下，无论是对开发商A

还是开发商B,都不存在占优策略，但存在纳什策略：如果A选择

开发，则B的最优策略是不开发；如果A选择不开发，则B的最优

策略是开发。反过来，如果B选择开发，则A的最优策略是不开发;

如果B选择不开发，则A的最优策略是开发。显然，这个博弈只存

在纳什均衡，不存在占优的均衡。

三、计算题

1.试评下列效用函数的风险偏好

(1)U(w)-(w+a)p(a>0,O<P<1)

(2)U(w)-w

(3)U(w)-ln(w+a)(a>0)

(4)U(W)=W5

［答］

(1)U'(yv)=p(w+a)p_i>0

U〃(w)=B(0一l)(w+a)p-2<0

具有该效用函数的经济主体是风险规避者。

⑵U'(w)=1>0

U"(w)=0

具有该效用函数的经济主体是风险中性者。

(3)U'(w)_1>0

卬+。

U"(w)=-<0

(卬+<7)2

具有该效用函数的经济主体是风险规避者。

(4)。'(卬)=5卬4〉0

U"(w)=20wi>0(w>0)

具有该效用函数的经济主体是风险爱好者。

2.某家庭现有银行存款4=20万元，年利率r=2%。现有证券

分析师向他推荐一新上市股票S,可在75%的概率下取得年收益率

r=3%,在12.5%的概率下取得r=7%的高收益率，但是也有12.5%

s,ms,h

的概率取得r=7%的低收益率。若这个家庭的期望效用函数。为投

s,l

资组合的期望收益率々和标准差。的二次函数，即。(厂,。)

pppP

=〃.5纥2,那么这个追求效用最大化的家庭是否会购买这一股票S?

pP

如果购买，买多少？

［答］这个家庭会购买这只股票。他将花5万元(即所有存款的

四分之一)购买股票，其他的15万元仍然存放在银行里。以下两种

解法都可以得到这一结论。

方法1：

股票的期望收益率N=12.5%x(-l%)+75%x3%+12.5%x7%=3%

S

股票期望收益率的标准差

a=^12.5%X(-1%-3%)2+75%x(3%-3%”+12.5%x(7%-3%”

=2%

设该家庭将6(0KbV1)比例的银行存款用于购买股票，则

投资组合的期望收益率彳=6x3%+。-6)x2%=2%+6x1%

投资组合期望收益率的标准差为。=bxo=6x2%

pm

求解下式的条件极值，即可得到该家庭投资股票的最佳比例

1

h=—°

optimal4

max(2%+bxl%)—50x(bx2%)2

s.t.0<6<1

可知：r=2.25%

p

O=0.5%

p

U(yo)=r—50(J2-2.1535%

P.DDP

这就是说，取出1的银行存款购买股票S,期望收益和期望效用高

于全部存在银行，但也存在风险，有可能不如全部存在银行。究竟如

何对待风险，将在第十四章风险论中进行讨论。

方法二：

利用教材第十四章第四节式(5.14.6)6=鼠，可以直接求得kJ。

a4

m

3.某家庭拥有1600元的资金准备投资某农业项目，但他面临自

然灾害的风险：一种概率为5%的旱灾，会使他损失700元；另一种

概率为5%的洪灾，会使其损失1200元。他的效用函数形式为

。(卬)="。若他购买保险，保险公司要求他发生自然灾害时自己承

担76.2元的损失，这个投保人愿意支付的最高保险金是多少？

［答］投保人的期望效用为

EU=0.05x(900)1/2+0.05x(400)1/2+0.9x(1600)1/2=38.5

假设该投保人愿意支付的最高保险金为及元，则R必须满足：

0.1X(1600-R-76.2)1/2+0.9x(1600_&)”2=38.5

解该方程可得&=110.04元。

4.某企业的短期收益函数为&=10e—及，其中e为一个代表性

工人的努力水平。工人选择他减去努力成本后的净收益卬—e(努力

的边际成本假定为1)最大化的努力水平。根据下列各种工资安排，

试确定工人的努力水平和企业的利润水平。

(1)对于e21,w=2；否则w=0。

(2)w=&/2。

(3)w=R—12.5。

［答］(1)在这种情况下，因为工人得不到让他提供超过1的努

力水平的激励，所以工人提供的最优努力水平&就是1。这时，工资

W固定在2,企业得到的利润水平为兀=&_卬=10«_«2_卬=7。

(2)如果卬=R/2,工人想要最大化自己能够得到的收入水平

卬—e，因此最优化问题变为

10e-e2

maxw-e=-e

e2

根据一阶条件，解得e*=4。

这时，T人的T_一］之，企业得到的利润为

兀=10-e2-w=12。

(3)如果川=&-12.5,工人的最优化问题为

max\Qe-e2-12.5-e

e

根据一阶条件，解得俨=4.5。

这时，工人的工资w=10e-e2-12.5=12,25»企业的利润水平为

兀=10e-e2-w=12.5。

5.试为我们都比较熟悉的典故“田忌赛马”构造一个对策模型，

并求均衡解。

［答］公元前4世纪战国时期，齐威王经常与大将田忌赛马：双

方各出三匹马，一对一比赛，每场输赢1000斤铜。由于双方的马都

分为上、中、下三等，且齐威王各等次的马都略胜田忌一筹，因此,

田忌往往连输三场。这是典型的有限重复对策，见下表。

后来军师孙膑给田忌出了个主意：田忌各等次的马虽然不如齐威

王，但田忌的上马胜过齐威王的中马，田忌的中马胜过齐威王的下

马，因此建议田忌用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马,

用中马对齐威王的下马，这样便能二胜一负，反败为胜。

下中上

由上表可知，田忌之所以能够以弱胜强，是以每场比赛都是齐威

王先出马为前提的。如果每场比赛双方同时出马，且彼此只知道各

有6种出马次序而不知道每次出马究竟采用何种次序，则又当别论。

这时，双方都不能对自己的6种出马次序有任何偏重，以免给对方

以可乘之机。结果双方都采用混策略，以相同概率随机选择6种出

马次序，齐威王和田忌每次比赛的期望收益依次为1,-1;

1(3+1+1+1.1+1)=1

1(_3-1-1-1+1-1)=-1

若比赛，次，则齐威王收益为K田忌收益为^齐威王赢，田忌

输。

6.考虑如下对策模型：

局中人B

左右

a,bc,d

局中人上

A

e,fg,h

下

(1)如果(上，左)为一占优均衡，那么在Q,…,右中，必须满足什

么不等式？

(2)如果(上，左)为一纳什均衡，那么在Q,…,〃中，必须满足什

么不等式？

［答］(1)如果(上，左)为一占优均衡，意味着不管对策中局

中人A的策略是什么，对局中人B来说，策略“左”都是最优策略;

不管对策中局中人B的策略是什么，对局中人A来说，策略“上”

都是最优策略。

因此，对A：a>e,c>g；

对B：b>d,f>hO

(2)纳什均衡是指：在给定其他人选择策略的前提下，每个人

选择自己的最优策略。如果(上，左)为一纳什均衡，则必有

对A:«>e;

对B:b>d°

7.设某一对策的收益矩阵如图所示。

参与者B

LR

参与者Na,~a3,4

ASc,c5,1

(1)设参与者A采取行动N的概率为3/5,采取行动S的概率

为2/5,同时参与者B采取行动I的概率为2/5,采取