2020年河南省郑州市中原区小升初数学真题含答案

2020年河南省郑州市中原区小升初数学真题

一、口算.（0.5分X8=4分）

1.（4分）口算.

25X40=3+12=ax2=3.7+5.3=

6X5

93_

工」=，1.4，一二17一=

4424772

二、填空.（第2、3、5、6、8题每题3分，其余每题2分，共25分,）

2.（2分）我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准.例如，东京时间比北京时间早

1小时，记为+1时；巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为时.

3.（3分）郑州，简称“郑”，古称商都，是河南省会、特大城市、国家中心城市、国家重

要的综合交通枢纽.截至2019年，全市总面积7446平方千米，合公顷.常住人

口10352000人,横线上的数改写成用“万”作单位的数是万人.地区生产总值

1158970000000元,横线上的数省略亿位后面的尾数约是亿元.

4.（3分）观察如图：如果力表示的数是1,则点3所表示的数是；点。所表示的数

是，点〃所表示的数是.

p,CBA

【'，.__________________I-

01

5.（2分）近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成

百分数是%.周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件

快递再加0.5元.如果周叔叔每天送〃件快递，一天可以拿到工资元.（1天工资

=基本工资+送快递另加的费用）

6.（3分）月季是郑州的市花.为了宣传市花，我市于2005年建成月季公园并免费开放，

且每年都会在此举行月季展.2005年建园时，园内栽有月季12万株，此后每年扩大种植,

据统计2012年栽植月季达到约30万株，到2020年已经达到约40万株，成为市民赏花

的好去处.

（1）2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是：,比值

是.

（2）2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约%.

曰▲日

7.（3分）

下面这些图形分别是从哪个方向看到的？填一填.

（）面（）面()面

8.（2分）在三角形4%中，ZJ：NB：ZC=1：2：3,°；按角的大小分类,

这个三角形是三角形.

9.（3分）一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5须，高是20须.如果这

张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是cm,宽是cm,面积是

cm.

10.（2分）有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动.如图显示了他们骑车的情况.

（1）行驶到千米距离时;剩下一半的人还在坚持.

（2）估计一下有人能够坚持骑完20千米.

11.（2分）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到.例如，在学习小数乘

法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探究平行四边形面积公式时,

先把它转化为长方形然后推导出计算公式.

请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：.

三、选择正确答案的序号填在括号里.（2分X8=16分）

12.（2分）K！如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（）

A.三角形B.圆锥C.圆柱

13.（2分）下面哪组中的两个比可以组成比例？

A.工.」和4：6B.1.2：3和2：5

2345

C.0.3：1.5和5：25

14.（2分）如果2m（0是一个自然数）表示一个偶数，那么2府1一定表示的是（）

A.奇数B.合数C.质数

15.（2分）李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%.到期后，银行支

付的利息是（）元

A.55B.165C.2165

16.（2分）下列关系中，成正比例关系的是（）

A.速度不变，路程与时间

B.同学的年龄一定，他们的身高和体重

C.平行四边形的面积一定，它的底和高

17.（2分）育才中学篮球队队员的平均身高是176.5切.王明是其中一员，他的身高（）

是185。力.

A.一定B.不可能C.可能

18.（2分）两个大小相同的量杯中，都盛有300位水.将等底等高的圆柱与圆锥形零件分

别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是cm,

圆锥形零件的体积是cnL

A.450

B.150

C50

甲乙

19.（2分）把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆

柱.求这个圆柱体积的算式是（）

A.3.14X（A）2X8B.3.14X（A）2X10

C.3.14X（J.）2X6

四、计算.（能简算的要简算）（3分X4=12分）

20.（6分）计算.（能简算的要简算）

76X101

21.（3分）解方程12A+1.5=5.1

22.（3分）解比例：3：x=3：12.

4

五、操作.（第1、2每题2分，第3、4题每题4分，共12分.）

23.（2分）在图中画出与给定梯形面积相等的一个平行四边形.

24.（2分）在图中标出他们两家的位置.

小丽：我家在学校正西方向约500必处.

小东：我家在学校东偏北30°约600卬处.

25.（4分）按要求在图中作图.

（1）画出三角形4仍绕点。顺时针旋转90°后的图形，这时点4的位置用数对表示是

().

（2）画出把三角形4仍按照2：1比例放大后的三角形4a儿三角形4aA的面积是

26.（4分）逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如

图2所示的统计图.

032

（1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是人，高年级段近视人数占近

视总人数的%,是人.

（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来.

六、解决问题.（共31分）

27.（4分）李师傅开车从郑州去距离680痴的地方运送物资.货车每100碗耗油20。按照

这个耗油量，出发时加满100/，油，途中还需要加油吗？请写出判断过程.

28.（8分）“书籍是人类进步的阶梯”.为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角.

（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的3.图书角里

4

的故事书和科技书各有多少本？（如图所示，先将图补充完整，再解答）

（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书.这套

书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七

折再打九折.请你算一算，在哪个网上购书更优惠？

故事小

29.（7分）某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表：

每天生产的数量/万只50060080010001200

时间/天2420151210

（1）如果每天生产的数量用加表示，需要的天数用t表示.用式子表示出久£和生产

口罩总数之间的关系是,加和£成比例关系，判断的理由是.

（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）

30.（5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到

另一个容器的数量来计算时间的.如图展示了一个沙漏记录时间的情况

（1）求出沙漏此时上部沙子的体积.

（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8c/,如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部

漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？

31.（4分）聪聪想要知道一个瓶子（如图所示）的容积大约是多少，他设计了一个实验.

请你仔细阅读实验单然后按照表中的评价标准为聪聪的表现打分并填入表中.（注：每项

都要打分）

实验单

第一步：将这个瓶子里装入一部分水，

第一步：将这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5面.

第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空气的高度是10颂.

第三步：用绕绳法量得瓶子的底面周长是25.12金.

第四步：列式计算：

25.124-3.14=8(cm)

8+2=4（cm）

3.14X42X5=251.2（c®）

3.14X42X10=502.4（W）

251.2+502.4=753.6Cem）=753.6（加）

答：这个瓶子的容积是753.6/（注：测量中，瓶子的厚度和误差忽略不计）

评价项目评价标准我的评价

方法选择（1分）选择的实验方法正确，能够测量出瓶子的容积

实验过程（1分）实验过程中，每一步操作正确，并及时记录数据

实验记录（1分）实验记录完整，过程清晰

实验结果（1分）实验结果计算正确，单位名称合适，书写规范

Q

32.（3分）根据如图中呈现的数量关系编一道实际数学问题，不用解答.

32多二。

A•

参考答案

一、口算.（0.5分×8=4分）

1.（4分）口算.

25X40=34-12=5d=3.7+5.3=

93_113.1

==1，.4,-/1=

I甲247^7

【分析】根据整数乘法、分数加减乘除法、小数加法的计算法则口算即可.

【解答】解：

25X40=10003+12=工53.7+5.3=9

43

93_o=工

HL3J=31.9

2447'7

【点评】解答本题关键是熟练掌握”•算法则正确进行计算.

二、填空.（第2、3、5、6、8题每题3分，其余每题2分，共25分，）

2.（2分）我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准.例如，东京时间比北京时间早

1小时，记为+1时；巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为-1时.

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：比北京时间早记为正，则比

北京时间晚就记为负；据此解答.

【解答】解：我国记录其他时区的时间通常以北京时间为标准.例如，东京时间比北京

时间早1小时，记为+1时：巴黎时间比北京时间晚7小时，应记为-7时.

故答案为：-7.

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在

一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个相反的量就用负表示.

3.（3分）郑州，简称“郑”，古称商都，是河南省会、特大城市、国家中心城市、国家重

要的综合交通枢纽.截至2019年，全市总面积7446平方千米，合744600公顷.常

住人口10352000人,横线上的数改写成用“万”作单位的数是1035万万人.地区生

产总值1158970000000元,横线上的数省略亿位后面的尾数约是11590亿元.

【分析】面积单位的应用：根据1公顷=10000平方米，可以结合实际：郑州市全市总面

积约7446平方千米，合744600公顷.改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右

下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”

作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后

面带上“亿”字；再把改写成用“亿”作单位的数的十分位上的数进行四舍五入.

【解答】解：郑州，简称“郑”，古称商都，是河南省会、特大城市、国家中心城市、国

家重要的综合交通枢纽.截至2019年，全市总面积7446平方千米，合744.6公顷.常

住人口10352000人,横线上的数改写成用“万”作单位的数是1035.2万人.地区生产

总值1158970000000元,横线上的数省略亿位后面的尾数约是11590亿元.故答案为：

744600,1035.2,11590.

【点评】本题考查了整数的改写.

4.（3分）观察如图：如果力表示的数是1,则点8所表示的数是0.5；点,所表示的数

是0.25，点〃所表示的数是-1.

D,CBA

।111人,1I1

0I

【分析】根据数轴所示的数据得出：每一个单位是1,并且o的左边是负数，o的右边是

正数.C占了一个单位的工，是0.25,8占了一个单位的工，是0.5据此写数即可.

42

【解答】解：据分析可知：

点/表示的数是1；

点6表示的数是0.5；

点C表示的数是0.25；

点。表示的数是-1.

故答案为：0.5、0.25、-1.

【点评】此题主要考查对数轴的认识，关键是找出每一个单位表示儿，据此计算填数.

5.（2分）近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成

百分数是20虬周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件

快递再加0.5元.如果周叔叔每天送〃件快递，一天可以拿到工资（80+0.5"）元.（1

天工资=基本工资+送快递另加的费用）

【分析】“两成”改写成百分数是20%；

根据每日基本工资80元，每送一件快递另加0.5元，周叔叔每天送a件快递，每天可以

另加0.5a元，所以一天可拿到的工资是（80+0.5a）元；由此解答即可.

【解答】解：近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改

写成百分数是20%.

周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件快递再加0.5元.如

果周叔叔每天送〃件快递，一天可以拿到工资（80+0.5〃）元.

故答案为：20,（80+0.5/?）.

【点评】此题考查的是用字母表示数，关键是要弄清数量关系.

6.（3分）月季是郑州的市花.为了宣传市花，我市于2005年建成月季公园并免费开放，

且每年都会在此举行月季展.2005年建园时，园内栽有月季12万株，此后每年扩大种植,

据统计2012年栽植月季达到约30万株，到2020年已经达到约40万株，成为市民赏花

的好去处.

（1）2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是5:2,比值是2.5.

（2）2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约233.3%.

【分析】（1）2012年、2005年种植的株数已知，根据比的意义即可求出2012年栽植月

季株数与2005年栽植月季株数的比，并化成最简整数比；根据比值的意义，用比的前项

除以后项就是这个比的比值.

（2）用2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加的株数除以2005年栽植月季

株数.

【解答】解：（1）30万：12万=5：2

30万+12万=2.5

答：2012年栽植月季株数与2005年栽植月季株数的比是5：2,比值是2.5.

（2）（40万-12万）・12万

=28万+12万

«=2,333

=233.3%

答：2020年栽植月季株数比2005年栽植月季株数增加了约233.3%.

故答案为：5,2,2.5；233.3.

【点评】（1）是考查比的意义、化简及求比值，根据比的意义、比的基本性质、比的意

义即可解答；（2）求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数.

日▲日

7.（3分）

下面这些图形分别是从哪个方向看到的？填一填.

【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是：左边是一个长方形，中间是一个圆形，

右边是一个圆形；从左面看到的图形是前面是一个小长方形，后面是依次被遮挡住一部

分的三角形和正方形；从正面看到的图形是左边是一个小长方形，中间是一个三角形，

右边是一个正方形，据此即可解答问题.

【解答】解：根据题干分析可得：

c

1。。।Un含口

（上）面（左）面（正）面

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）

观察到的简单几何体的平面图形.

8.（2分）在三角形中，Z/l：NB：ZC=1：2：3,/，=30°；按角的大小分类,

这个三角形是直角三角形.

【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180。，把180°平均分成

（1+2+3）份，用除法即可求出1份（//）的度数.//是这个三角形中最小的角，要想

把这个三角形按角分类，还须求出这个三角形撮大角/C的度数，用N/的度数乘3就是

NC的度数，然后根据的度数即可对这个三角形按角分类.

【解答】解：180°+（1+2+3）

=180°4-6

=30°

30°X3=90°

答：/力=30°；按角的大小分类，这个三角形是直角三角形.

故答案为：30,直角.

【点评】此题主要考查了三角形内角和定理、按比例分配、三角形（按角）的分类.

9.（3分）一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5砥，高是200况如果这

张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是31.4cm,宽是20cm,面积是628

cm.

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形

的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C=2nr,圆

柱的侧面积公式：S=Ch,把数据代入公式解答.

【解答】解：2X3.14X5=31.4（厘米）

31.4X20=628（平方厘米）

答：长方形的长是31.4厘米，宽是20厘米，面积是628平方厘米.

故答案为：31.4,20,628.

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱侧面积公式的灵

活运用，关键是熟记公式.

10.（2分）有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动.如图显示了他们骑车的情况.

（1）行驶到16F米距离时,剩下一半的人还在坚持.

（2）估计一下有180人能够坚持骑完20千米.

【分析】（1）人数的一半是500+2=250名，通过观察折线统计图可知：跑到16千米时,

还剩下一半的人在坚持.

（2）通过观察折线统计图可知：约有180名（答案不唯一）学生能坚持骑完20千米.

【解答】解：有500人参加一个20千米骑自行车爱心赞助活动.如图显示了他们骑车的

情况.

（1）行驶到16千米距离时，剩下一半的人还在坚持.

（2）估计一下有180人（答案不唯一）能够坚持骑完20千米.

故答案为：16,180（答案不唯一）.

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题.

11.（2分）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到.例如，在学习小数乘

法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探究平行四边形面积公式时，

先把它转化为长方形然后推导出计算公式.

请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：我们在学习圆面积公式推导时，

是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成--个近似长方形来学习的.这一过程中运用了

转化的数学思想方法.

【分析】圆、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的.据此解

答.

【解答】解：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成

一个近似长方形来学习的.这一过程中运用了转化的数学思想方法.

三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的.

故答案为：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一

个近似长方形来学习的.这一过程中运用了转化的数学思想方法

【点评】此题考查的是吗理解掌握“转化”的应用.

三、选择正确答案的序号填在括号里.（2分×8=16分）

I

12.（2分）!如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（）

A.三角形B.圆锥C.圆柱

【分析】根据圆锥的特征及直角三角形的特征，直角三角形绕一条直角边旋转一周后会

得到一个以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥；由此解答即可.

I

【解答】解：:如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥；

故选：B.

【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆锥的特征及直角三角形的特征.

13.（2分）下面哪组中的两个比可以组成比例？

A.2和4：6B.1.2：3和马：5

2345

C.0.3：1.5和5：25

【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例.根据求比值的方法，分别

求出各组中两个比的比值，如果两个比的比值相等，就能组成比例.据此解答.

【解答】解：A.1：1

23

2'3

=《X3

2

=3

~2

4：6

=4+6

=2_

~3

1^1

23

所以工：工和4：6不能组成比例.

23

B.1.2：3

4

=1.2+3

4

=1.2XA

3

=1.6

f5

=4

25

1.6#二

25

所以1.2：3和2：5不能组成比例.

45

CO.3：1.5

=0.3+1.5

=0.2

5：25

=5+25

=0.2

0.2=0.2

所以0.3：1.5和5：25能组成比例.即0.3：1.5=5：25.

故选：C.

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用.

14.（2分）如果2加（必是一个自然数）表示一个偶数，那么2研1一定表示的是（）

A.奇数B.合数C.质数

【分析】在自然数中奇数与偶数相差1,即一个偶数加1或减1都是奇数，一个奇数加1

或减1都是偶数，如果2m（r是一个自然数）表示一个偶数，那么2府1一定表示的是奇

数.

【解答】解：如果2加（必是一个自然数）表示一个偶数，那么2研1一定表示的是奇数.

故选：A.

【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示

数的方法；会用含有字母的式子表示数量.一个偶数加1或减1都是奇数，如果2小（勿

是一个自然数）表示一个偶数，那么2m1一定表示的是奇数.

15.（2分）李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%.到期后，银行支

付的利息是（）元

A.55B.165C.2165

【分析】根据利息的计算方法，利息=本金X利率X存期，据此列式解答.

【解答】解：2000X2.75%X3

=2000X0.0275X3

=55X3

=165（元）

答：银行支付的利息是165元.

故选：Ba

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金X利率X存期（注意

存期和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可.

16.（2分）下列关系中，成正比例关系的是（）

A.速度不变，路程与时间

B.同学的年龄一定，他们的身高和体重

C.平行四边形的面积一定，它的底和高

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：选项4路程+时间=速度（一定），比值一定，路程和时间成正比例关系：

选项8：同学的年龄一定，同学的身高和体重不成比例关系；

选项C：底乂高=平行四边形面积（一定），乘积一定，平行四边形的底和高成反比例关

系.

故选：A.

【点评】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量.

17.（2分）育才中学篮球队队员的平均身高是176.5。灯.王明是其中一员，他的身高（）

是185cm.

A.一定B.不可能C.可能

【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以篮球队员

的身高可能是比176.5厘米高，可能等于176.5厘米，也可能比176.5厘米矮，据此解

答即可.

【解答】解：根据题干分析可得：

育才中学篮球队队员的平均身高是176.5CR.王明是其中一员，他的身高可能是1859.

故选：C.

【点评】解答此题应根据平均数的意义和特征分析解答.

18.（2分）两个大小相同的量杯中，都盛有300位水.将等底等高的圆柱与圆锥形零件分

别放入两个量杯中，此时甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是Bcm,

圆锥形零件的体积是Cc，.

A.450

B.150

C50

甲乙

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，甲量杯中水和放入的圆柱形零

件的体积和是450毫升，根据减法的意义，用减法求出圆柱形零件的体积是：450-300

=150（立方厘米），则圆锥形零件的体积是150+3=50（立方厘米），据此解答.

【解答】解：450-300=150（毫升）

150毫升=150立方厘米

150+3=50（立方厘米）

答：圆柱形零件的体积是150立方厘米，圆锥形零件的体积是50立方厘米.

故答案为：B,C.

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，注

意：体积单位与容积之间的换算.

19.（2分）把一个长10分米、宽6分米、高8分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆

柱.求这个圆柱体积的算式是（）

A.3.MX（A）2X8B.3.14X（A）2X10

C.3.14X（J-）2X6

【分析】根据题意可知，把这个长方体木块削成一个体积最大的圆柱，用长乘宽的面作

圆柱的底面，也就是削成圆柱的底面直径等于长方体的高，削成圆柱的高等于长方形宽

时体积最大，根据圆柱的体积公式：勺口产力，把数据代入公式解答.

【解答】解：3.14X（&）2X6

2

=3.14X16X6

=50.24X6

=301.44（立方厘米）

答：这个圆柱的体积最大是301.44立方厘米.

故选：C.

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

四、计算.（能简算的要简算）（3分×4=12分）

20.（6分）计算.（能简算的要简算）

76X101

fX[4'（M）]

【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法.

【解答】解：（1）76X101

=76X（100+1）

=76X100+76

=7600+76

=7676

=&X[-3-JL]

942

=区义工

94

=2

-9

【点评】此题主要考查了四则混合运算，注意运算顺序，灵活运用运算定律进行计算.

21.（3分）解方程12户1.5=5.1

【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时减1.5,然后再同时除以12,即可求解.

【解答】解：12户1.5=5.1

12rH.5-1.5=5.1-1.5

12%=3.6

12%4-12=3.64-12

x=0.3

【点评】本题主要考查了运用等式的基本性质解方程的能力，需要学生认真仔细.

22.（3分）解比例:旦：x=3：12.

4

【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的

性质，方程两边同时除以3求解.

【解答】解：1：x=3：12

4

3x=Sxi2

4

3x=9

3x4-3=94-3

x=3

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时

注意对齐等号.

五、操作.（第1、2每题2分，第3、4题每题4分，共12分.）

23.（2分）在图中画出与给定梯形面积相等的一个平行四边形.

【分析】首先根据梯形的面积公式：S=（a+6）h+2,求出这个梯形的面积，再平行四

边形的面积公式：S^ah,画出一个与给定梯形面积相等的平行四边形.据此解答.

【解答】解：梯形的面积：（2+4）X2+2

=6X2+2

=6（平方厘米）

因为6=3X2,所以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形.

作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形、平行四边形的特征，以及梯形的面积公式、

平行四边形的面积公式的灵活运用.

24.（2分）在图中标出他们两家的位置.

小丽：我家在学校正西方向约500必处.

小东：我家在学校东偏北30°约600加处.

【分析】先以学校为观测中心，画出方向标，比例尺1厘米代表200米，再依据“图上

距离=实际距离X比例尺”即可分别求出小丽家和小东家与学校的图上距离，再据它们

之间的方向关系，即可在图上标出小丽家和小东家的位置.

【解答】解：比例尺1厘米代表200米

所以小丽家距离学校是：500+200=2.5(厘米)

小东家距离学校是：600+200=3(厘米)

据此画图如下:

【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定

观测中心，使用比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图.

25.(4分)按要求在图中作图.

(1)画出三角形AOB绕点、。顺时针旋转90°后的图形，这时点A的位置用数对表示是

(4,5).

(2)画出把三角形4仍按照2：1比例放大后的三角形4a劣，三角形4a区的面积是12

cm.

【分析】（1）根据旋转的特征，三角形/仍绕点。顺时针旋转90°,点。的位置不动，

其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形.根据旋转后点力

的位置，即可用数对表示出它的位置（第一个数字表示列数，第二个数字表示行数）.

（2）三角形//如是两直角边分别为3格、2格的直角三角形，按2：1放大后的三角形是

两直角边分别为（3X2）格、（2X2）格的直角三角形，据此即可画出三角形40石.根

据三角形的面积计算公式“S=ah+2"即可计算出三角形4Q8的面积.

【解答】解：（1）画出三角形/如绕点。顺时针旋转90°后的图形（图中红色部分），这

时点1的位置用数对表示是（4,5）.

（2）画出把三角形4仍按照2：1比例放大后的三角形4a8（图中绿色部分），三角形

A\O\B\的面积是：

【点评】此题考查的知识有：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩

小、三角形面积的计算.

26.（4分）逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如

图2所示的统计图.

032

(1)根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是60人,高年级段近视人数占近视

总人数的60乐是120人.

(2)根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来.

【分析】把全校近视的人数看作单位“1”，其中低年级近视的有20人，占全校近视人数

的10%,根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校近视的人数.中

年级段近视的人数占全校近视人数的30%,根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出中年

级段近视的人数；然后根据减法的意义，用减法求出高年级段近视的人数占全校近视人

数的百分比.

(2)首先根据一个数乘百分数的意义没有乘法求出高年级段近视的人数，再根据条形统

计图的绘制方法，完成条形统计图即可.

【解答】解：204-10%=200(人)

200X30%=60（人）

1-10%-30%=60%

答：中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%.

（2）200X60%=120（人）

作图如下:

故答案为：60,60,120.

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够

根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题.

六、解决问题.（共31分）

27.（4分）李师傅开车从郑州去距离680痴的地方运送物资.货车每100痴耗油20〃按照

这个耗油量，出发时加满100/油，途中还需要加油吗？请写出判断过程.

【分析】已知货车每100千米耗油20升，根据“等分”除法的意义，用除法可以求出货

车每行1千米耗油多少升，再根据乘法的意义，用乘法再求出行680千米耗的油多少升,

然后与100升进行比较，如果行驶680千米的耗油量等于或小于100升，说明不用加油，

否则就需要加油.据此解答.

【解答】解：204-100X680

=0.2X680

=136（升）

136>100

答：途中需要加油.

【点评】此题属于简单的正归一问题，解答规律是：先根据“等分”除法的意义，用除

法求出单一量，再根据乘法的意义，用乘法求出总量.

28.（8分）“书籍是人类进步的阶梯”.为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角.

（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的3.图书角里

4

的故事书和科技书各有多少本？（如图所示，先将图补充完整，再解答）

（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书.这套

书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七

折再打九折.请你算一算，在哪个网上购书更优惠？

科技松I___I---1---1---1

故事田

【分析】（1）根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，有关系式：科技书的本数+故事

书的本数=140本，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，求科技书的

本数，进而求出故事书的本数.

（2）根据两个网站的优惠政策，分别计算所需钱数，然后比较即可.

【解答】解：（1）如图：

n}140本

依•的，

140+（1+.2）

4

=140」工

4

=80（本）

140-80=60（本）

答：科技书有80本；故事书有60本.

（2）10004-200=5

1000-5X80

=1000-400

=600（元）

七折=70%

九折=90%

1000X70%X90%

=1000X0.7X0.9

=630（元）

600<630

答：在当当网购买比较便宜.

【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题.

29.（7分）某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表:

每天生产的数量/万只50060080010001200

时间/天2420151210

（1）如果每天生产的数量用以表示，需要的天数用/表示.用式子表示出小力和生产

口罩总数之间的关系是生产口罩的总数=加，0和f成反比例关系,判断的理由

是两个相关联的量加和£,一个发生变化，另一个随着变化，积一定，所以是反比例关

（2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只？（用比例解答）

【分析】（1）观察表格中的数据可得每一列的两个数的乘积相同，即生产口罩的总数=

每天生产的数量义时间，从而可以得出0、t和生产口罩总数之间的关系.判断两个相关

联的量成什么比例，就要看它们对应的比值一定还是对应的乘积一致.如果对应的比值

一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例.因为力和t的乘积一定，所以

它们成反比例关系.

（2）将8代入袱=24X500就可以知道，每天需要生产多少万只了.

【解答】解：（1）如果每天生产的数量用〃表示，需要的天数用£表示.用式子表示出办

t和生产口罩总数之间的关系是生产口罩的总数=勿3勿和t成反比例关系，判断的理由

是两个相关联的量勿和t,一个发生变化，另一个随着变化，积一定，所以是反比例关系.

（2）解：设每天需要生产＞万只.、

8x=500X24

8x4-8=120004-8

x=1500

答：每天需要生产1500万只.

【点评】本题考查了反比例的辨识和应用.

30.（5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到

另一个容器的数量来计算时间的.如图展示了一个沙漏记录时间的情况

（1）求出沙漏此时上部沙子的体积.

（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8c/,如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部

漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？

【分析】（1）根据圆锥的体积公式：