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文档简介
问题1、(GDP问题)据国务院发展研究中心2000年发表的《未来(wèilái)20年我国发展前景分析》判断,未来(wèilái)20年,我国GDP年平均增长率可望达到7.3%,那么,2001~2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?想一想,1年后,我国的GDP可望(kěwànɡ)为2000年的———倍;2年后,我国的GDP可望(kěwànɡ)为2000年的———倍;3年后,我国的GDP可望(kěwànɡ)为2000年的———倍;4年后,我国的GDP可望(kěwànɡ)为2000年的———倍;…x年后,我国的GDP可望(kěwànɡ)为2000年的———倍(x∈N+,x≤20)第一页,共21页。想一想,正整数指数幂1.073x的含义(hányì)是什么,它具有哪些运算性质.第二页,共21页。想一想,当生物死亡了5730,2×5730,3×5730,6000年,10000…年后,它体内(tǐnèi)碳14的含量P分别为——,——,——,…问题2、当生物死亡后,它体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:
考古学家根据此式可以知道,生物死亡t年后,体内碳14含量P的值,反之亦然。
第三页,共21页。思考1:我们已经知道是正整数指数(zhǐshù)幂,它们的值分别为1/2,1/4,1/8,…那么,的意义是什么呢?实数整数有理数第四页,共21页。思考(sīkǎo)2:初中里学的平方根和立方根分别是如何定义的?你认为如何来定义n次方根呢?根式一般地,如果xn=a(n>1,且n∈N*),那么x叫做(jiàozuò)a的n次方根.练习11)25的平方根是
2)27的三次方根是3)-32的五次方根是4)0的7次方根是5)16的四次方根是6)a6的三次方根是±53-20±2a2通过练习,你能否得到一些(yīxiē)一般性的结论?第五页,共21页。式子叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.1)正数的奇次方根是一个(yīɡè)正数;负数的奇次方根是一个(yīɡè)负数;0的奇次方根是0.2)正数(zhèngshù)的偶次方根两个,且互为相反数;负数没有偶次方根;0的偶次方根是0.根式0的任何次方根都是0,记作=0.当n为奇数时,当n为偶数时,第六页,共21页。求下列根式的值通过练习,你能得到(dédào)一些什么结论?练习(liànxí)2第七页,共21页。根式的运算(yùnsuàn)性质⑴当n为任意正整数时,()n=a.
⑵当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=|a|=.
根式第八页,共21页。例1、下列说法中正确的是(
).(A)16的四次方根
是-2;
(B)正数的n次方根有两个;(C)
a的n次方根就是
;
(D).
根式第九页,共21页。例2.求下列(xiàliè)各式的值.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(<6b)-210π-3a-b|x+y|根式第十页,共21页。思考1:我们(wǒmen)容易得到那么,当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式是否也可以(kěyǐ)表示为分数指数幂的形式呢?如第十一页,共21页。规定正数(zhèngshù)的正分数指数幂的意义就是:(a>0,m,n∈N*,且n>1)(1)(a>0,m,n∈N*,且n>1)(2)0的正分数指数幂等于(děngyú)0.(3)0的负分数指数幂无意义.并规定(guīdìng):分数指数幂第十二页,共21页。对于任意有理数r,s,均有下面的运算(yùnsuàn)性质.例如(lìrú)即生物死亡(sǐwáng)6000年后,碳14的含量约为原来的48.4%分数指数幂第十三页,共21页。练习(liànxí)1、求值:2、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0)分数指数幂第十四页,共21页。小结一般地,如果xn=a(n>1,且n∈N*),那么(nàme)x叫做a的n次方根.式子叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.一.根式第十五页,共21页。1)正数(zhèngshù)的奇次方根是一个正数(zhèngshù);负数的奇次方根是一个负数;0的奇次方根是0.2)正数的偶次方根两个(liǎnɡɡè),且互为相反数;负数没有偶次方根;0的偶次方根是0.0的任何次方根都是0,记作=0.当n为奇数时,当n为偶数时,根式第十六页,共21页。(a>0,m,n∈N*,且n>1)(1)(a>0,m,n∈N*,且n>1)(2)0的正分数指数幂等于(děngyú)0.(3)0的负分数指数幂无意义.二.分数指数幂第十七页,共21页。运算(yùnsuàn)性质.二.分数指数幂第十八页,共21页。分数指数幂3、计算下列各式(式中字母都是正数)练习(liàn
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