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人教版数学高中必修一指数函数及其性质指数函数及其性质（1）某种细胞分裂时，按照一分为二的规律，可由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，8个分裂成16个，……如此下去，一个这样的细胞第x次分裂后，细胞的个数y是多少？情景引入1截取次数木棰剩余长度1次2次3次4次x次情景引入2……壹尺之棰日取其半萬世不竭！庄子云：

情景引入3据调查，现行银行存款定期一年利率是1.75%，某投资者打算存款1万元，按照复利计算，设x年(x≤20)底存款数为y万元,求函数关系式.思考:

以上三个函数形式上有何共同特征?

形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.1、指数函数的概念系数为1底数为正数且不为1指数是自变量x1、下列函数中，哪些是指数函数?练习√√√2

函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.当a0时，ax可能没有意义;当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.1、指数函数的概念思考：为何规定a＞0且a≠1？系数为1底数为正数且不为1指数是自变量x

x

-3-2-1-0.500.5123作图：在同一坐标系中分别作出下列两组函数的图象：

列表如下：2、指数函数的图象与性质定义域是RxyxyyxO2、指数函数的图象与性质xOyxOy2、指数函数的图象与性质思考：如何快速地画出指数函数的简图？

1、指数函数的图象分布在第一、二象限；2、无论底数取符合要求的任何值，函数图象均过

定点（0，1）；3、函数图象向下逐渐接近x轴，但不能和x轴相交。分布区域、特殊点、变化趋势例6已知指数函数f(x)的图象过点(3,)，求解析式及f(0)，f(1)，f(－3)的值.结论：底大图高（在第一象限部分）小结归纳1、函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数及其性质（2）2、指数函数的图象与性质xOyxOy例7比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5和1.73

；(2)0.8–0.1和0.8–0.2

；(3)21.5和0.53(4)1.70.3和0.93.1例7比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5和1.73

；(2)0.8–0.1和0.8–0.2

；(3)21.5和0.53(4)1.70.3和0.93.1例7比较下列各题中两个值的大小(1)1.72.5和1.73

；(2)0.8–0.1和0.8–0.2

；(3)21.5和0.53(4)1.70.3和0.93.11=a0化成同底指数幂利用指数函数的单调性化成熟悉的不等式解不等式∴原不等式的解集为解：原不等式可化为指数函数的应用例8截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后，能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后我

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