2023年河南省商丘市虞城县中考三模数学试题B

2023年河南省初中第三次学业水平测试数学（B）注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上．2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内．1．的相反数是（）A．2 B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．将一副三角板如图放置，则的度数是（）A．95° B．100° C．105° D．110°6．下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射箭成绩的数据信息，请你根据表中数据选拔一人参加决赛，最合适的人选是（）选手甲乙丙丁平均数（环）9.59.69.69.5方差（）0.150.110.150.11A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有一个实数根 D．有两个不相等的实数根8．2022年是中国体育年，本年度，冬奥会、残奥会、杭州亚运会和成都大运会均成功举行．以下图标分别是冬奥会的吉祥物冰墩墩，残奥会吉祥物雪容融，杭州亚运会吉祥物——琮琮、宸宸、莲莲，成都大运会吉祥物蓉宝．某淘宝店主看到商机，将这六个吉祥物玩偶制成一套六个盲盒，每个盲盒中均有一个不同的吉祥物玩偶，小明购买了一套中的两个盲盒，则他恰好买到冰墩墩和雪容融玩偶的概率是（）A． B． C． D．9．如图，等腰直角三角形ABC中，点A，B分别在x轴，y轴上，直角顶点C落在反比例函数的图象上，AC的中点D落在y轴上，若，则（）A．4 B． C． D．210．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，对角线AC和OB交于点D，作以下操作：（1）以点B为圆心，任意长为半径作弧，交BO于点M，交AB于点N；（2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G；（3）作射线BG，交OA于点P，交AC于点Q．若，则点Q的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．某种病毒的直径为0.0000035米，0.0000035米用科学记数法表示为______米．12．写出一个经过第二象限的反比例函数的解析式______．13．计算：______．14．如图，扇形AOB中，，点P为OB上一个动点，将沿AP折叠，当点O的对应点Q落在上时，图中阴影部分的面积为______．15．如图，中，，，点D为AB的中点，点P为AC上一个动点，将沿DP折叠得到，点A的对应点为点Q，当时，的度数为______．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：．（2）解不等式组：．17．（9分）2022年10月16日，党的“二十大”在北京隆重召开，某市教育局举办了一次党史知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有1000名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下．【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩分别如下：甲30 60 60 70 60 80 30 90 100 60 60 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙80 90 40 60 80 80 90 40 80 50 80 70 70 70 70 60 80 50 80 80【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数学校甲2144乙4142说明：优秀成绩为，良好成绩为，合格成绩为．【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示：学校平均分中位数众数甲6760乙7075其中______，______．【得出结论】（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是______（填“甲”或“乙”）校的学生．（2）根据以上数据，估计甲、乙两个学校在这次党史知识网上答题竞赛中成绩为优秀的学生各有多少人？（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）18．（9分）如图，中，，点O为AB上一点，以点O为圆心，以OA为半径的切BC于点P，连接AP．（1）求证：；（2）若，，求CP的长．19．（9分）在一次社会实践活动中，同学们的任务是测量校园内一颗树的高度，如图，小明想利用身边的工具测量，他在2米高的梯子CD的点C处测得树顶A的仰角为37°，然后向前走8米到达点E处（点A，E，C在同一平面上），此时测得树顶A的仰角为60°，求大树AB的高度．（结果精确到0.1m．，，，）20．（9分）某校为开展劳动教育实践活动需要购买喷水壶和铲子，已知一个喷水壶比一个铲子贵2元，购买喷水壶的费用和购买铲子的费用分别是3500元和2500元．（1）若喷水壶和铲子购买的数量相同，求铲子的单价；（2）若喷水壶和铲子共购买1100个，且购买喷水壶和铲子的总费用不超过6000元，其中喷水壶至少购买200个，根据（1）中喷水壶和铲子的单价，该校最少花费为多少元？21．（9分）函数探究课上，小明在刘老师的指导下对一个新函数进行研究，以下是他的研究过程，请补充完整．（1）绘制函数图①列表：下表是x与y的几组对应值．…01234567……1242…填空：______，______；②描点：根据表中的数值描点，在如图的平面直角坐标系中描点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图象．（2）探究函数性质观察图象，请写出函数的两条性质：①______；②______．（3）运用函数图象及性质①根据函数图象，不等式的解集是______．②若关于x的方程有两个实数解，则m的取值范围为______．22．（10分）如图，某粮仓的横截面由抛物线的一段和矩形OABC构成，其中，米，米，以地面OC所在直线为轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，若抛物线的解析式为，DE为平行于地面的一排除湿板．（1）求抛物线的解析式；（2）若除湿板的最小长度为16米，求出除湿板与拱顶间的距离；（3）若除湿板上方需安装一排与地面平行的隔热板，且隔热板与除湿板相距1.95米，隔热板的长度至少是多少米？23．（10分）综合与实践小明在刘老师的指导下开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．小明继续利用上述结论进行探究．【提出问题】如图1，在线段AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果∠B＝∠D，那么A，B，C，D四点在同一个圆上．探究展示：如图2，作经过点A，C，D的，在劣弧AC上取一点E（不与A，C重合），连接AE，CE，则（依据1）．∵，∴，∴点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆），∴点B，D在点A，C，E所确定的上（依据2）．∴点A，B，C，D四点在同一个圆上．【反思归纳】（1）上述探究过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？依