精选八年级数学教案8篇

第页共页精选八年级数学教案8篇精选八年级数学教案8篇八年级数学教案篇1课题：一元二次方程实数根错例剖析课【教学目的】精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深入性。【课前练习】1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当a_____时，方程为一元二次方程。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。【典型例题】例1以下方程中两实数根之和为2的方程是〔〕(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0错答：B正解：C错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C适宜。例2假设关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0两个实数根之和大于-4，那么k的取值范围是〔〕(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0错解：B正解：D错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0例3〔20xx广西中考题〕关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。错解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范围是-1≤k＜2错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。正解：-1≤k＜2且k≠例4〔20xx山东太原中考题〕x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。错解：由根与系数的关系得x1+x2＝-〔2m+1〕,x1x2＝m2+1,∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2＝[-〔2m+1〕]2-2〔m2+1〕＝2m2+4m-1又∵x12+x22=15∴2m2+4m-1=15∴m1＝-4m2＝2错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m＝-4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝〔-7〕2-4×17×1＝-19＜0，方程无实数根，不符合题意。正解：m＝2例5假设关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20∵△≥0∴16m+20≥0，∴m≥-5/4又∵m2-1≠0，∴m≠±1∴m的取值范围是m≠±1且m≥-错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。正解：m的取值范围是m≥-例6二次方程x2+3x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。错解：∵方程有整数根，∴△＝9-4a＞0，那么a＜2.25又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2令a＝1，那么x＝-3±，舍去；令a＝2，那么x1＝-1、x2＝-2∴方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一局部，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0，x4＝-3正解：方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3【练习】练习1、〔01济南中考题〕关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。〔1〕求k的取值范围；〔2〕是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假如存在，求出k的值；假如不存在，请说明理由。解：〔1〕根据题意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕存在。假如方程的两实数根x1、x2互为相反数，那么x1+x2=-=0，得k＝。经检验k＝是方程-的解。∴当k＝时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。读了上面的解题过程，请判断是否有错误？假如有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。解：上面解法错在如下两个方面：〔1〕漏掉k≠0，正确答案为：当k＜时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕k＝。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数练习2〔02广州市〕当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根?解：〔1〕当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝〔2〕当a≠0时，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4∴当a≥-4且a≠0时，方程有实数根。又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，那么：x1+x2＝-＞0；x1.x2＝-＞0解得：a＜0综上所述，当a＝0、a≥-4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。【小结】以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而无视了实数根的存在与“△”之间的关系。1、运用根的判别式时，假设二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。3、条件多面时〔如例5、例6〕考虑要周全。【布置作业】1、当m为何值时，关于x的方程x2+2〔m-1〕x+m2-9＝0有两个正根？2、，关于x的方程mx2-2〔m+2〕x+m+5＝0〔m≠0〕没有实数根。求证：关于x的方程〔m-5〕x2-2〔m+2〕x+m＝0一定有一个或两个实数根。考题汇编1、〔20xx年广东省中考题〕设x1、x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求〔x1-x2〕2的值。2、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2-2x+m-1＝0〔1〕假设方程的一个根为1，求m的值。〔2〕m＝5时，原方程是否有实数根，假如有，求出它的实数根；假如没有，请说明理由。3、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2+2〔m-2〕x+m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。4、〔20xx年广东省中考题〕x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。八年级数学教案篇2总课时：7课时使用人：备课时间：第八周上课时间：第十周第4课时：5、2平面直角坐标系(2)教学目的知识与技能1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置;2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的根本内容。过程与方法1.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，开展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流才能;2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。情感态度与价值观通过生动有趣的教学活动，开展学生的合情推理才能和丰富的情感、态度，进步学生学习数学的兴趣。教学重点：在的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。教学难点：在的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。教学过程第一环节感受生活中的情境，导入新课(10分钟，学生自己绘图找点)在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还讨论了横坐标或纵坐标一样的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。练习：指出以下各点以及所在象限或坐标轴：A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C(，5)，D(3，6)，E(-2.3，0)，F(0，)，G(0，0)(抽取学生作答)由点找坐标是点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗?这就是本节课的内容。第二环节分类讨论，探究新知.(15分钟，小组讨论，全班交流)1.请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)(学生操作完毕后)2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中，描出以下各组内的点用线段依次连接起来。(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3.5，9);(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);(4)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。观察所得的图形，你觉得它像什么?分成4人小组，大家合作在刚刚建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快?(出示学生的作品)画出是这样的吗?这幅图画很美，你们觉得它像什么?这个图形像一栋房子旁边还有一棵大树。3.做一做(出示投影)在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。(学生描点、画图)(拿出一位做对的学生的作品投影)你们观察所得的图形和它是否一样?假设一样，你能判断出它像什么呢?(像猫脸)第三环节学有所用.(10分钟，先独立完成，后小组讨论)(补充)1.在直角坐标系中描出以下各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);(3)(2，0)观察所得的图形，你觉得它像什么?(像挪动的菱形)2.在直角坐标系中，设法找到假设干个点使得连接各点所得的封闭图形是如以下图所示的十字。先独立完成，然后小组讨论是否正确。第四环节感悟与收获(5分钟，学生总结，全班交流)本节课在复习上节课的根底上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的根本内容。在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。第五环节布置作业习题5、4A组(优等生)1、2、3B组(中等生)1、2C组(后三分之一生)1、2八年级数学教案篇3教学目的知识与技能用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤.过程与方法1.通过设置问题串，让学生体会分析^p复杂问题的考虑方法.2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.情感态度与价值观在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克制困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神.教学重点1.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.2.学会用图表分析^p较复杂的数量关系问题。教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;会用图表分析^p数量关系。教学准备：教具：教材，课件，电脑(视频播放器)学具：教材，练习本教学过程第一环节：复习提问(5分钟，学生口答)内容：填空：(1)一个两位数，个位数字是，十位数字是，那么这个两位数用代数式表示为;假设交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为.(2)一个两位数，个位上的数为，十位上的数为，假如在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为.(3)有两个两位数和，假如将放在的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为;假如将放在的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为.第二环节：情境引入(10分钟，学生动脑考虑，全班交流)内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，以下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?第三环节：合作学习(10分钟，小组讨论，找等量关系，解决问题)内容：例1两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.学生先独立考虑例1，在此根底上，老师根据学生考虑情况组织交流与讨论.第四环节：稳固练习(10分钟，学生尝试独立解决问题，全班交流)内容：练习1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少?2.一个两位数是另一个两位数的3倍，假如把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484.求这个两位数.第五环节：课堂小结(5分钟，老师引导学生总结一般步骤)内容：1.老师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法?请与同伴交流.2.师生互相交流总结出列方程(组)解决实际问题的一般步骤.第六环节：布置作业内容：习题7.6A组(优等生)2，3，4B组(中等生)2、3C组(后三分之一生)2八年级数学教案篇4教学目的：1。经历探究平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中开展学生的探究意识和合作交流的习惯;2。索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;3。在探究活动过程中开展学生的探究意识。教学重点：平行四边形性质的探究。教学难点：平行四边形性质的理解。教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：理论探究，直观感知〔5分钟，动手理论、探究、感知，学生进一步探究了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。〕1。小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。〔1〕你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下;〔2〕给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。2。小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？第二环节探究归纳、合作交流〔5分钟，学生动手、动嘴，全班交流〕小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚刚画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？〔1〕让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析^p;〔2〕学生交流、议论;〔3〕老师利用多媒体展示理论的过程。第三环节推理论证、感悟升华〔10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析^p，在操作层面感知的根底上提升，并理解图形具有的数学本质。〕理论探究内容〔1〕通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。〔2〕可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。∵四边形ABCD是平行四边形AD//BC，AB//CD2，4△ABC和△CDA中1AC=CA4△ABC≌△CDA〔ASA〕AB=DC，AD=CB，B又∵243=4即BAD=DCB第四环节应用稳固深化进步〔10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进展简单合情推理，表达性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。〕1。活动内容：〔1〕议一议：假如平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A〔学生考虑、议论〕B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等，由此平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。〔2〕练一练〔P99随堂练习〕练1如图：四边形ABCD是平行四边形。〔1〕求ADC、BCD度数〔2〕边AB、BC的度数、长度。练2四边形ABCD是平行四边形〔1〕它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？〔2〕设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。第五环节评价反思概括总结〔8分钟，学生踊跃谈感受和收获〕活动内容师生互相交流、反思、总结。〔1〕经历了对平行四边形的特征探究，你有什么感受和收获？给自己一个评价。〔2〕在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？〔3〕本节学习到了什么？〔知识上、方法上〕考一考：1。ABCD中，B=60，那么A=，C=，D=。2。ABCD中，A比B大20，那么C=。3。ABCD中，AB=3，BC=5，那么AD=CD=。4。ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，那么对角线AC=〔〕cm。布置作业课本习题4。1A组〔学优生〕1、2B组〔中等生〕1、2C组〔后三分之一生〕1、2教学反思八年级数学教案篇5一、学习目的及重、难点：1、理解方差的定义和计算公式。2、理解方差概念的产生和形成的过程。3、会用方差计算公式来比拟两组数据的波动大小。重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点：理解方差公式二、自主学习：(一)知识我先懂：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。(二)自主检测小练习：1、一组数据为2、0、-1、3、-4，那么这组数据的方差为。2、甲、乙两组数据如下：甲组：1091181213107;乙组：7891011121112.分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.三、新课讲解：引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;问：(1)哪种农作物的苗长的比拟高(我们可以计算它们的平均数：=)(2)哪种农作物的苗长得比拟整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了)归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。(一)例题讲解：例1、段巍和金志强两人参加体育工程训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比拟稳定?为什么?、测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志强1013161412给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。(二)小试身手1、.甲、乙两名学生在一样的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是，但S=，S=，那么SS，所以确定去参加比赛。1、求以下数据的众数：(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，22、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少?四、课堂小结方差公式：给力提示：方差越小说明这组数据越。波动性越。每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;求平方，再平均;所得数，是方差。五、课堂检测：1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8假如根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?六、课后作业：必做题：教材141页练习1、2选做题：练习册对应局部习题七、学习小札记：写下你的收获，交流你的经历，分享你的成果，你会感到无比的快乐!八年级数学教案篇6教学建议知识构造重难点分析^p本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况比照有一定的难度.教法建议1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜测、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，老师可根据学生情况参考采用2.对于定理的证明，有条件的老师可考虑利用多媒体课件来进展演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解教学设计例如一、教学目的1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”3.可以应用三角形中位线概念及定理进展有关的论证和计算，进一步进步学生的计算才能4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析^p问题和解决问题的才能5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣二、教学设计画图测量，猜测讨论，启发引导.三、重点、难点1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.2.教学难点：三角形中位线定理的证明.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1.表达平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的表达，老师画出草图，结合图形，加以说明).2.说明定理的证明思路.3.如下图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明?分析^p：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可.如要证，只要即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出.4.什么叫三角形中线?(以上复惯用投影仪打出)【引入新课】1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在中，画出中线、中位线)2.三角形中位线性质理解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质.如下图，DE是的一条中位线，假如过D作，交AC于，那么根据平行线等分线段定理推论2，得是AC的中点，可见与DE重合，所以.由此得到：三角形中位线平行于第三边.同样，过D作，且DEFC，所以DE.因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半.应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析^p此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是说明中位线与第三边的'位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活泼学生的思维，开阔学生思路，从而进步分析^p问题和解决问题的才能.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比拟简捷的方法证明.由学生讨论，说出几种证明方法，然后老师总结如以下图所示(用投影仪演示).(l)延长DE到F，使，连结CF，由可得ADFC.(2)延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFC.(3)过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得ADFC.上面通过三种不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四边形DBCF是平行四边形，DFBC，又因DE，所以DE.(证明过程略)例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.(由学生根据命题，说出、求证)：如下图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.‘分析^p：因为点分别是四边形各边中点，假如连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形.证明：连结AC.∴(三角形中位线定理).同理，∴GHEF∴四边形EFGH是平行四边形.【小结】1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.2.三角形中位线定理及证明思路.七、布置作业教材P188中1(2)、4、7八年级数学教案篇7教学建议1、平行线等分线段定理定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等。考前须知：定理中的平行线组是指每相邻的两条间隔都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。2、平行线等分线段定理的推论推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。记忆方法：“中点”+“平行”得“中点”。推论的用处：〔1〕平分线段;〔2〕证明线段的倍分。重难点分析^p本节的重点是平行线等分线段定理。因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的根底，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的根底。本节的难点也是平行线等分线段定理。由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新颖有趣但掌握不深的情况发生，老师在教学中要加以注意。教法建议平行线等分线段定理的引入生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不生疏，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;②可用问题式引入，开场时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进展考虑、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论。教学设计例如一、教学目的1、使学生掌握平行线等分线段定理及推论。2、可以利用平行线等分线段定理任意等分一条线段，进一步培养学生的作图才能。3、通过定理的变式图形，进一步进步学生分析^p问题和解决问题的才能。4、通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美二、教法设计学生观察发现、讨论研究，老师引导分析^p三、重点、难点1、教学重点：平行线等分线段定理2、教学难点：平行线等分线段定理四、课时安排l课时五、教具学具计算机、投影仪、胶片、常用画图工具六、师生互动活动设计老师复习引入，学生画图探究;师生共同归纳结论;老师示范作图，学生板演练习七、教学步骤【复习提问】1、什么叫平行线？平行线有什么性质。2、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？【引入新课】由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？〔横线是互相平等的，并且它们之间的间隔是相等的〕，然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？〔相等，为什么？〕这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？〔引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，老师总结，由此得到平行线等分线段定理〕平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的间隔都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确。下面我们以三条平行线为例来证明这个定理〔由学生口述，求证〕。：如图，直线，。求证：。分析^p1：如图把相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形〔也可应用平行线间的平行线段相等得〕，通过全等三角形性质，即可得到要证的结论。〔引导学生找出另一种证法〕分析^p2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得。证明：过点作分别交、于点、，得和，如图。∴∵，∴又∵，，∴∴为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图〔用计算机动态演示〕。引导学生观察以下图，在梯形中，，，那么可得到，由此得出推论1。推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。再引导学生观察以下图，在中，，，那么可得到，由此得出推论2。推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好。接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段。例：如图，线段。求作：线段的五等分点。作法：①作射线。②在射线上以任意长顺次截取。③连结。④过点。、、分别作的平行线、、、，分别交于点、、、。、、、就是所求的五等分点。〔说明略，由学生口述即可〕【总结、扩展】小结：〔l〕平行线等分线段定理及推论。〔2〕定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明。〔3〕定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的间隔都相等的特殊平行线组。〔4〕应用定理任意等分一条线段。八、布置作业教材P188中A组2、9九、板书设计十、随堂练习教材P182中1、2八年级数学教案篇8学习目的1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系并能找出变化规律。2、由坐标的变化探究新旧图形之间的变化。重点1、作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。2、根据轴对称图