2019-2020绍兴建功中学数学中考试卷带答案

2019-2020绍兴市建功中学数学中考试卷带答案一、选择题1.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学计数法表示为()A.4.6X109B.46x10C.4.6x10A.4.6X109B.46x10C.4.6x10sD.0.46xlO92.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30。角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45。角的三角板的一个顶点在纸条的另一边X)C.30°D.45°x-1A.--r+Xx2-l1&x2-lD.x2-14.X)C.30°D.45°x-1A.--r+Xx2-l1&x2-lD.x2-14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm,正方形4的边长为6cm、8的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形。的D.3cm5,下列各曲线中表示y是x的函数的是(C.-7T5cm将一块含30。角的直角三角板A5C按如图方式放置(/48C=30。)，其中A,8两点分别落在直线〃？，〃上，若/1=40。，则N2的度数为()C.30°D.40°C.30°D.40°.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大.矩形ABCD与CEFG,如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.- C.巫 D.正3 2 2.某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套.正好按时完成.后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则戈应满足的方程为（ ）960 960. 960. 960 960960. 960 960 .A. =3B.——+3= C. =3D. =348+x48 48 48+x 48x 4848+x.若正比例函数y=mx（mrO）,y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象

.如图，AB为。0直径，已知为NDCB=20。，则NDBA为（）A.50° B.20° C.60° D,70°.下列各式化简后的结果为3无的是（ ）A.« B.712 C.718 D.衣二、填空.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率nVn0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）..如图：己知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2：P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AAEP和等边APFB,连结EF,设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是..如图，在平面直角坐标系中，菱形QABC的面枳为12,点B在｝，轴上，点C在反比例函数广幺的图象上，则k的值为Xf-orx.半径为2的圆中，60。的圆心角所对的弧的弧长为..甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束.如图，了（米）表示甲、乙两人之间的距离，%（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中），与x函数关系，那么，乙到达终点后秒与甲相遇.产030120 M秒）.关于x的一元二次方程（a+l）x?—2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是 ..如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NtPtQ—M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x,AMNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面枳是.图① 图②20.分解因式：2x2-18=.三、解答题21.国家自2016年1月1口起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调杳方式中的一种进行调查：A.从一个社区随机选取1000户家庭调查；B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1000户家庭调杳；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取1000户城乡家庭调杳.（1）在上述调杳方式中，你认为比较合理的一个是.（填"A，或“C”）（2）将一种比较合理的调查方式调杳得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；满玄泰立孟捶该点翳 调查或文法走该三国令造灰户数务衫婪—里 各造戌尸及爰衫登沪可（B）决定生二胎；（C）考虑之中：（D）决定不生二胎.将调查结果绘制成如下两幅不

完整的统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：①补全条形统计图.②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数.22.如图，在平面直角坐标系中，直线》=履—10经过点412,0）和8（。,—5）,双曲线y=—（x>0）经过点b.X（1）求直线y=丘―10和双曲线y=丝的函数表达式；x（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0VtV12）,连接BC,作BD_LBC交x轴于点D,连接CD,①当点C在双曲线上时，求t的值；②在0VtV6范围内，NBCD的大小如果发生变化，求tan/BCD的变化范围；如果不发生变化，求tanNBCD的值；③当。。=坦叵时，请直接写出t的值.122.如图，在R3ABC中，ZC=90°,NBAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点O为圆心作。O，使。O经过点A和点D.（1）判断直线BC与OO的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3,ZB=30°.①求0O的半径；②设。。与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.（结果保留根号和兀）面积.（结果保留根号和兀）.如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45。的方向上，港IIA位于B的北偏西30。的方向上.求A、C之间的距离.（结果精确到01海里，参考数据0丸41,3kl.73）.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中ISIalVlO,11为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】460000000=4.6xl0s.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax］。。的形式，其中lS|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.A解析：A【解析】试题分析：如图，过A点作AB〃a,AZ1=Z2,Va//b,；・AB〃b,?.Z3=Z4=30°,而N2+N3=45°,.,.Z2=15°,.-^1=15°.故选A.考点：平行线的性质.B解析:B【解析】【分析】由题意可知A=」7(l+」7),再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,X+lX-1再用分式的乘法法则计算即可得到结果.【详解】M 1,1 1XX解：A= Id =——-•——-=———X+lx-lX+lX-lx~-I故选B.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.A解析：A【解析】运用直角三角形的勾股定理，设正方形。的边长为工，则(62+52)+(52+x2)=102,x= 〃(负值已舍)，故选AD解析：D【解析】

根据函数的意义可知：对于自变量X的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确.故选D..B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质判断即可得出结论.【详解】解：•••直线/力〃〃，N2+ZABC+ZI+ZBAC=180°,•/ZABC=30°,ZBAC=90。,Z1=40°,/.Z2=180°-30°-90°-40°=20°，故选：B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.A解析：A【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可，根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为详解：换人前6名队员身高的平均数为［==188,6方差为||^(180-188)2S2||^(180-188)2+(184-188)2+(188-188)2+(190-188)2+(192-188)2+(194-188)268T换人后6换人后6名队员身高的平均数为工=180+184+188+190+186+194 =187,方差为s2=1(180-187)2+(184-187)2+(188-187)2+(190-187)2+(186-187)2+(194-187)2]=59"TV188>187,6859—>—，3 3••・平均数变小，方差变小,故选：A.点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n个数据，X1，X.…X”的平均数为一1_则方差+=—[(X1-X)4(X27)斗…+(Xn-])丁它反映了一组数据的波动大小,方差n越大，波动性越大，反之也成立.C解析：C【解析】分析：延长GH交AD于点P,先证△APHgZ\FGH得AP=GF=1,GH=PH=-PG,再利用2勾股定理求得PG=&,从而得出答案.•・•四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，AZADC=ZADG=ZCGF=90°,AD=BC=2、GF=CE=1,AADZ/GF,，ZGFH=ZPAH,又・・・H是AF的中点，，AH=FH,在和^FGH中，ZPAH=NGFH•・•\ah=fh,ZAHP=/FHG：.AAPH^AFGH(ASA),1AAP=GF=1,GH=PH=—PG,2APD=AD-AP=bVCG=2.CD=1,ADG=1,则GH=；PG=；xJp£f+oG?,故选：C.点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关健是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点.D解析：D【解析】解：原来所用的时间为：—,实际所用的时间为：网所列方程为:48 x+48960 960一… =〉.故选D.48x+48点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做%套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解.A解析：A【解析】【分析】【详解】•・•正比例函数y=mx（m，O）,y随x的增大而减小，・••该正比例函数图象经过第一、三象限，且mVO,，二次函数y=mx?+m的图象开II方向向下，且与y轴交于负半轴,综上所述，符合题意的只有A选项，故选A..D解析：D【解析】题解析：TAB为。。直径，.・.NACB=90。，AZACD=90°-Z£）CB=90o-20o=70o,AZDBA=ZACD=1Q°.故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径..C解析：C【解析】A、"不能化简；B、JIE=2出，故错误；C、718=372»故正确：D、736=6,故错误：故选C.点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.二、填空题.07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故解析：07【解析】【分析】随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率.【详解】解：观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右，故男性中，男性患色盲的概率为097故答案为：0.07.【点睛】本题考查利用频率估计概率..3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A解析：3【解析】【分析】分别延长AE、BF交于点H,易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可.【详解】如图，分别延长AE、BF交于点H.・•ZA=ZFPB=60°,・・.AH〃PF,・•ZB=ZEPA=60°,•.四边形EPFH为平行四边形，・・EF与HP互相平分.••G为EF的中点，・・G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.VCD=10-2-2=6,・.MN=3,即G的移动路径长为3.故答案为：3.【点睛】本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点.15.-6【解析】因为四边形OABC是菱形所以对角线互相垂直平分则点A和点C关于v轴对称点C在反比例函数上设点C的坐标为(x)则点A的坐标为(-x)点B的坐标为(0)因此AC二一2xOB二根据菱形的面积等解析:_6【解析】TOC\o"1-5"\h\z因为四边形OABC是菱形，所以对角线互相垂直平分，则点A和点C关于y轴对称，点C在反k k 2k比例函数上，设点C的坐标为(X,—),则点A的坐标为(一%,—),点B的坐标为(0,——),因此X X X)KAC=-2x,OB=——，根据菱形的面枳等于对角线乘积的一半得：X1 2kS菱形0ABe=-x(-2x)x—=12，解得k=-6.16.【解析】根据弧长公式可得：二故答案为解析：:兀【解析】根据弧长公式可得：万,180 32故答案为士;r.17.30【解析】【分析】由图象可以V甲=9030=3m/sV追=90120-30=lm/s故V乙=1+3=4m/s由此可求得乙走完全程所用的时间为：12004=300s则可以求得此时乙与甲的距离即可求出解析：30【解析】【分析】90 90由图象可以丫甲=芯=3皿勺，¥^=--~—=lnv's,故V乙=l+3=4m/s,由此可求得乙走30 120-301200完全程所用的时间为：——=300s,则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相4遇的时间.【详解】90 90由图象可得V甲=—=3in/s,V始= =lni/s,30 120-30/.V乙=l+3=4nUs,1200，乙走完全程所用的时间为：——=300s,4此时甲所走的路程为：(300+30)x3=990m.此时甲乙相距：1200-990=210m210则最后相遇的时间为：——=30s3+4故答案为：30【点睛】此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题.此时就要求掌握函数图象中数据表示的含义.—2【解析】【分析】若一元二次方程有实数根则根的判别式△=b2-4ac20建立关于a的不等式求出a的取值范围还要注意二次项系数不为0【详解】•・,关于x的一元二次方程(a+l)x2—2x+3=0有实数根解析：一2【解析】【分析】若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b;UacK),建立关于a的不等式，求出a的取值范围.还要注意二次项系数不为0.【详解】•・•关于x的一元二次方程(a+l*—2x+3=0有实数根，AA=4-4(a+1)x3>0,且a+1和，2解得a$--,且a声-1,则a的最大整数值是-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax?+bx+c=0(a/))的根与△=b?-4ac有如下关系：①当△>()时，方程有两个不相等的实数根；②当△=()时，方程有两个相等的实数根：③当AV0时，方程无实数根.上面的结论反过来也成立.也考查了一元二次方程的定义.20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5/.矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达解析：20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化，问题可解.【详解】由图象可知，x=4时，点R到达P,x=9时，点R到Q点，则PN=4,QP=5・•.矩形MNPQ的面积是20.【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化.解答时，要注意数形结合.2(x+3)(x-3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式=2(x2-9)=2(x+3)(x-3)故答案为：2(x+3)(x-3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2(x+3)(a-3)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=2(x2-9)=2(x+3)(x-3),故答案为：2(x+3)(J-3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.三、解答题(1)C；(2)①作图见解析；②35万户.【解析】【分析】(1)C项涉及的范围更广；(2)①求出从。的户数补全统计图即可；①100万乘以不生二胎的百分比即可.【详解】解：(1)A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理：故答案为：C；(2)0B：1000x30%=300户1000-100-300-250=350户补全统计图如图所示：

两酸圾逃捋该问题

各选项户敷条形统计图两酸圾逃捋该问题

各选项户敷条形统计图户和尸A_1004003g刈100_100（3）因为100x91=35（万户），1000所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.（1）直线的表达式为y=二工一10,双曲线的表达式为》=一型；（2）①2；②当6 x 20</<6时，N8CQ的大小不发生变化，tan/HCD的值为二；③t的值为2或?.6 2 2【解析】【分析】（1）由点A（12,0）利用待定系数法可求出直线的表达式；再由直线的表达式求出点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出双曲线的表达式；（2）①先求出点C的横坐标，再将其代入双曲线的表达式求出点C的纵坐标，从而即可得出t的值；②如图1（见解析），设直线AB交y轴于M,则取CD的中点K,连接AK、BK.利用直角三角形的性质证明A、D、B、C四点共圆，再根据圆周角定理可得NBCD=/DAB,从而得出tanN6C0=tan/D48=”,即可解决问题：OA③如图2（见解析），过点B作8W_LQ4于M,先求出点D与点M重合的临界位置时t的值，据此分0<，<5和5</<12两种情况讨论：根据A,S,C三点坐标求出AM,3M,AC的长，再利用三角形相似的判定定理与性质求出DM的长，最后在R/A4C。中，利用勾股定理即可得出答案.【详解】（1）*/直线y=丘一10经过点4（12,0）和6（。,一5）•••将点A（12,0）代入得12〃—10=0解得k=2故直线的表达式为y 10一将点6(。,—5)代入直线的表达式得2。-10=—56解得4=65(6,—5)JIJ•/双曲线》=—(X＞0)经过点5(6,-5)xm—=-5,解得〃7=-30630故双曲线的表达式为y=——；X(2)①,"C〃y轴，点A的坐标为4(12,0)，点c的横坐标为12将其代入双曲线的表达式得y=-^=-|・・・c的纵坐标为一2,即AC=22 2由题意得Lf=AC=—,解得，=—2 2故当点c在双曲线上时，t的值为*；2②当0＜，＜6时，N5CD的大小不发生变化，求解过程如下：若点D与点A重合由题意知，点C坐标为(12,-f)由两点距离公式得：45?=(6—12尸+(—5—0下=61BC2=(12-6f+(T+5＞=36+(T+5＞AC2=r由勾股定理得AB2+BC2=AC?，即61+36+(T+5)2=t2解得f=12.2因此，在0＜，＜6范围内，点D与点A不重合，且在点A左侧如图1,设直线AB交y轴于M,取CD的中点K,连接AK、BK由(1)知，直线AB的表达式为y=31一106令x=0得)，=-10,则M(0,-10),即。M=10•.•点K为CD的中点，BD1BCBK=DK=CK=-CD(直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半)2同理可得：AK=DK=CK=-CD2：.bk=dk=ck=ak.•・A、D、B、C四点共圆，点K为圆心:.ZBCD=ZDAB（圆周角定理）/.tan/BCD=tanNDAB=-=—=-OA126③过点B作8W_LQ4于M由题意和②可知，点D在点A左侧，与点M重合是一个临界位置此时，四边形ACBD是矩形，则AC=50=5,即f=5因此，分以下2种情况讨论：如图2,当0<f<5时，过点C作CN_L5M于N•••A(12,0),8(6,—5),C(12,T)/.OA=12,OM=6.AM=OA-OM=6,BM=\AC=t/CBN+ZDBM=ABDM+ZDBM=90°:./CBN=ABDM又/ZCNB=ZBMD=90°:.bCNB〜帅MDCNBN• _ 一前一而AMBM-ACn65-t——= ,即一=——BMDM5DM:.AD=AM+DM=6+^（5-1）由勾股定理得AD2+AC2=CD2日Jn5sT/ 135/61->即6+-（5-r）+t-解得f==或/=?（不符题设，舍去）2 2当5K