七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷附答案解析-人教版

第页七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷附答案解析-人教版一、单选题1．已知是二元一次方程的一组解，则的值为()A．1 B．-1 C． D．2．方程组：，由②－①得到的方程是()A．3x＝10 B．x＝－5 C．3x＝－5 D．x＝53．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A．14 B．13 C．12 D．154．将方程3x+y=9写成用含y的式子表示x的形式，正确的是()A．y=3x-9 B．y=9-3x C．x=-3 D．x=3-5．已知x=2ky=−3kA．-10 B．-2 C．2 D．106．若，则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．67．已知方程组下列消元过程错误的是（）A．代人法消去，由②得代入①B．代入法消去，由①得代入②C．加减法消去，①－②D．加减法消去，①－②×28．三元一次方程组的解是（）A． B．C． D．9．把一根长17m的钢管截成2m和3m长两种不同规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种10．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（）．A． B．C． D．二、填空题11．已知方程2x﹣y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝.12．若二元一次方程组的解为，则的值．13．已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是.14．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，请写出一种购买方案：买个A品牌足球，买个B品牌足球．三、计算题15．解方程16．解方程组：四、解答题17．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，求k的值．18．下面是王斌同学解方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：由得，……第一步把代入，得，……第二步整理得，……第三步解得，即．……第四步把代入，得则方程组的解为．……第五步（1）任务一：填空：以上求解过程中，王斌用了消元法；（填“代入”或“加减”）第步开始出现错误，这一步错误的原因是；（2）任务二：直接写出该方程组求解后的正确结果．19．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行阶梯收费（总电费＝第一阶梯电费＋第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？代收电费收据电表号1205电表号1205户名张磊户名张磊月份3月月份4月用电量220度用电量265度金额112元金额139元五、综合题20．已知是方程2x-ay=9的一个解，解决下列问题：（1）求的值；（2）化简并求值：21．阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：解方程组时若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举解：①-②，得，即．③②-③×24，得．把代入③，解得．故原方程组的解是．（1）请利用上述方法解方程组．（2）猜想并写出关于x，y的方程组的解，并加以检验．22．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个．（1）列出关于x，y的二元一次方程．（2）用含x的代数式表示y，并求当时y的值是多少？（3）若乙每天做48个，则甲每天做多少个？

参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：∵是二元一次方程2x-3ky=1的一组解∴4+3k=1解得k=-1.

故答案为：B.

【分析】根据二元一次方程根的概念，将x=2、y=-1代入原方程，可得关于字母k的一元一次方程，解该方程可求出k的值.2．【答案】D【解析】【解答】解：由②-①得：x=5.

故答案为：D.【分析】由方程②-方程①，即左边减左边，右边减右边，可得x=5，即可得出正确答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．根据题意，得解得．故答案为：C．【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14人，则余1人独坐一排.这样设每排的座位数为x，总人数为y，列出二元一次方程组即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：3x+y=93x=9-y解之：.

故答案为：D

【分析】先移项，将含y的项移到方程的右边，再在方程的两边同时除以3，可求出x.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵x=2ky=−3k∴2k+3k=10解之：k=2.

故答案为：C

【分析】将x，y的值代入方程，可得到关于k的方程，解方程求出k的值.6．【答案】A【解析】【解答】解：①+②得3x+3y=9两边同时除以3得x+y=3.

故答案为：A.

【分析】直接将方程组中的两个方程相加后再在两边同时除以3即可得出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：方程组A、代入法消去a，由②得a＝b＋2代入①可消去a，不符合题意；B、代入法消去b．由①得b＝7−2a代入②可消去b，不符合题意；C、加减法消去b，①＋②，符合题意；D、加减法消去a，①−②×2，不符合题意．故答案为：C．

【分析】利用加减消元法和代入消元的方法求解二元一次方程组即可。8．【答案】B【解析】【解答】把z=2代入②得：x+y=0③①+③×2得：5x=5，即x=1把x=1代入③得：y=-1则方程组的解为故答案为：B．

【分析】利用消元法求出三元一次方程组的解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根∵x，y都是正整数∴符合条件的解为：则有三种不同的解法故答案为：C．

【分析】设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根，根据题意列出方程，再求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可知：∵小明说：我比你多收集了7节废电池∴∵小丽说：如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．∴，即所列方程组为：．故答案为：D【分析】先求出，再求出，最后作答即可。11．【答案】2x﹣8【解析】【解答】解：方程2x-y＝8-y=8-2x解得：y＝2x-8.故答案为：2x-8.【分析】将不含y的项移至等号的右边，然后将y的系数化为1即可.12．【答案】1【解析】【解答】解：①+②得（a+b）x+（a+b）y=5∴（a+b）（x+y）=5∵x=3，y=2∴5（a+b）=5解得a+b=1.

故答案为：1.

【分析】将方程组中的两个方程相加可得（a+b）（x+y）=5，然后将x、y的值代入可求出答案.13．【答案】【解析】【解答】解：将方程化为a的表达式：（x+y-2）a=x-2y-5由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解所以有解得.故答案为.【分析】将方程化为a的表达式(x+y-2)a=x-2y-5，根据题意可得x+y-2=0、x-2y-5=0，联立求解可得x、y的值，即为公共解.14．【答案】10；12【解析】【解答】解：设买x个A品牌足球，买y个B品牌足球，根据题意得整理得：x，y是正整数x是5的倍数．故答案为：（答案不唯一）．【分析】根据题意先求出，再求出，最后求解即可。15．【答案】解：，得解得将代入①，得解得∴方程组的解为．【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可.16．【答案】解：解：②×3得6x+9y+3z=27④③+④得11x+10z=35⑤①⑤组成方程组解这个方程组得把代入方程②得∴原方程组的解为【解析】【分析】运用加减消元法求出方程组即可。17．【答案】解：由得，x-y=k-6关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2k-6=2解得k=8故k的值为8【解析】【分析】将方程②-方程①可得x-y=k-6，由x﹣y＝2可得k-6=2，据此求出k值即可.18．【答案】解：任务一：方程组用代入消元法解方程组，故答案为：代入；第三步出现错误，去括号时没有变号，故答案为：三，去括号错误；任务二：，由得，把代入，得，整理得，解得，即，把代入，得，则方程组的解为．（1）代入；三；去括号错误（2）由得把代入，得整理得解得，即把代入，得则方程组的解为．【解析】【分析】（1）①根据题目中二元一次方程组的解法进行解答；

②对每一步进行分析，进而可得错误的地方；

（2）由第一个方程可得y=10-x，代入第二个方程中求出x的值，将x的值代入y=10-x中求出y的值，据此可得方程组的解.19．【答案】解：设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元由题意可得，解得∴第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．【解析】【分析】设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，根据题意列出方程组再求解即可。20．【答案】（1）解：把代入方程得，解得（2）解：当时原式【解析】【分析】（1）根据题意先求出，再解方程即可；

（2）先化简整式，再将a=-3代入计算求解即可。21．【答案】（1）解：

解①-②，得，即③

解②-③×11，得．

把代入③解得．

故这个方程组的解是．（2）解：猜想方程组解是．

检验：把代入方程①的左边，左边，右边∴左边=右边∴方程①的解．

把代入方程②的左边，左边，右边∴左边=右边∴是方程②的解．

∴，是方程组的解．【解析】【分析】（1）将方程组中的两个方程相减可得x+y的值，利用第二个方程减去x+y的11倍可得y的值，然后将y的值代入x+y中求出x的值，据此可得方程组的解；