样本数据的分析课件

顺序数据的频数分布表

(例题分析)【例】在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？”

1．非常不满意；2．不满意；3．一般；4．满意；5．非常满意。甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)百分比(%)向上累积户数(户)百分比(%)

非常不满意

不满意

一般

满意

非常满意

24108934530

836311510

24132225270300

8.044.075.090.0100.0合计300100.0——顺序数据的图示—累计频数分布图

(例题分析)243001322252700100200300400

非常不满意

不满意

一般

满意

非常满意累积户数（户）(a)向上累积甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布宽度未分组数据—茎叶图

(例题分析)某电脑公司销售量分布的茎叶图未分组数据—茎叶图

(扩展的茎叶图)分组方法分组方法等距分组异距分组单变量值分组组距分组单变量值分组

(要点)1.将一个变量值作为一组2.适合于离散变量3.适合于变量值较少的情况组距分组

(要点)将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况需要遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组，也可采用不等距分组~~~~~组距分组

(步骤)2.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，组数一般为5K15,确定组距：组距(classwidth)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即

组距＝(最大值-最小值)÷组数

统计出各组的频数并整理成频数分布表

组距分组

(几个概念)1.下限(lowlimit)

：一个组的最小值2.上限(upperlimit)

：一个组的最大值3.组距(classwidth)

：上限与下限之差4.组中值(classmidpoint)

：重合式组非重合式组缺下限组的组中值＝上限－（邻组组距/2)缺上限组的组中值＝下限＋（邻组组距/2)频数分布表的编制

(例题分析)【例】表中是某电脑公司2005年前四个月各天的销售量数据(单位：台)。试对数据进行分组等距分组表

(上下组限重叠)等距分组表

(上下组限间断)等距分组表

(使用开口组)数值型数据的中位数

(9个数据的算例)【例】9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789中位数1080数值型数据的中位数

(10个数据的算例)【例】：10个家庭的人均月收入数据排序:

660

75078085096010801250150016302000位置:1234

5678910加权平均数

(Weightedmean)设各组的组中值为：M1，M2，…，Mk

相应的频数为：f1，f2，…，fk样本加权平均总体加权平均加权平均数

(例题分析)某电脑公司销售量数据分组表按销售量分组组中值(Mi)频数(fi)Mi

fi

140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~240145155165175185195205215225235

491627201710845

58013952640472537003315205017209001175合计—12022200加权平均数

(权数对均值的影响)

甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下

甲组：

考试成绩（x）: 020100

人数分布（f）：118

乙组：考试成绩（x）: 020100

人数分布（f）：811平均数

(数学性质)1. 各变量值与平均数的离差之和等于零

2.各变量值与平均数的离差平方和最小中位数和平均数数学性质的验证几何平均数

(geometricmean)

n个变量值乘积的

n次方根适用于对比率数据的平均主要用于计算平均增长率计算公式为5.可看作是平均数的一种变形几何平均数

(例题分析)

【例】某水泥生产企业1999年的水泥产量为100万吨，2000年与1999年相比增长率为9%，2001年与2000年相比增长率为16%，2002年与2001年相比增长率为20%。求各年的年平均增长率年平均增长率＝114.91%-1=14.91%几何平均数

(例题分析)

【例】一位投资者购持有一种股票，在2000、2001、2002和2003年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计算该投资者在这四年内的平均收益率

算术平均：

几何平均：四分位数

(quartile)排序后处于25%和75%位置上的值不受极端值的影响主要用于顺序数据，也可用于数值型数据，但不能用于分类数据QLQMQU25%25%25%25%刻度级数据的四分位数

(9个数据的算例)【例】：9个家庭的人均月收入数据(4种方法计算)原始数据:15007507801080850960200012501630排序:750780850960108012501500

16302000位置:123456

789方法1数值型数据的四分位数

(9个数据的算例)【例】：9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序:750780850960108012501500